💡 9. Sınıf Matematik: Verilen Olasılık Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için olasılığın temel tanımını kullanacağız: Olasılık = (İstenen Olası Durumların Sayısı) / (Tüm Olası Durumların Sayısı).

• Adım 1: Tüm Olası Durumları Belirleme
  Bir zar atıldığında gelebilecek sayılar 1, 2, 3, 4, 5 ve 6'dır. Yani tüm olası durumların sayısı 6'dır.
• Adım 2: İstenen Olası Durumları Belirleme
  Bizim istediğimiz durum, zarın üst yüzüne tek sayı gelmesidir. Tek sayılar 1, 3 ve 5'tir. Yani istenen olası durumların sayısı 3'tür.
• Adım 3: Olasılığı Hesaplama
  Olasılık = (İstenen Durum Sayısı) / (Tüm Durum Sayısı) = \( \frac{3}{6} \)
• Adım 4: Sadeleştirme
  Kesrimizi sadeleştirebiliriz: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Sonuç olarak, bir zar atıldığında üst yüze tek sayı gelme olasılığı \( \frac{1}{2} \) veya %50'dir. ✅

Bu soruda bize verilen olasılık bilgisini kullanarak sınıftaki erkek öğrenci sayısını bulacağız.

• Adım 1: Verilen Bilgileri Anlama
  Toplam öğrenci sayısı = 10.
  Kız öğrenci seçme olasılığı = \( \frac{3}{5} \).
• Adım 2: Kız Öğrenci Sayısını Bulma
  Kız öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı × Kız öğrenci seçme olasılığı
  Kız öğrenci sayısı = \( 10 \times \frac{3}{5} = \frac{30}{5} = 6 \).
• Adım 3: Erkek Öğrenci Sayısını Bulma
  Erkek öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı - Kız öğrenci sayısı
  Erkek öğrenci sayısı = \( 10 - 6 = 4 \).

Sınıftaki erkek öğrenci sayısı 4'tür. 👉

Bu soruda, istenen durumun "kırmızı olmama" olasılığını hesaplamamız gerekiyor. Bu, topun mavi veya yeşil gelmesi anlamına gelir.

• Adım 1: Toplam Top Sayısını Bulma
  Toplam top sayısı = Mavi toplar + Kırmızı toplar + Yeşil toplar
  Toplam top sayısı = \( 5 + 3 + 2 = 10 \).
• Adım 2: Kırmızı Olmama Durumlarını Belirleme
  Kırmızı olmayan toplar, mavi ve yeşil toplardır.
  Kırmızı olmayan top sayısı = Mavi top sayısı + Yeşil top sayısı = \( 5 + 2 = 7 \).
• Adım 3: Kırmızı Olmama Olasılığını Hesaplama
  Kırmızı olmama olasılığı = (Kırmızı Olmayan Top Sayısı) / (Toplam Top Sayısı)
  Olasılık = \( \frac{7}{10} \).

Çekilen topun kırmızı olmama olasılığı \( \frac{7}{10} \)'dur. 💯