9. Sınıf Veri ve Merkezi Eğilim Çözümlü Sorular ve Örnekler

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şöyledir: 70, 85, 60, 90, 75. Bu öğrencilerin notlarının aritmetik ortalaması kaçtır? 💡

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir veri grubundaki sayılar şunlardır: 12, 15, 12, 18, 15, 12, 20. Bu veri grubunun modu (tepe değeri) nedir? 📌

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Aşağıdaki veri grubunun medyanını bulunuz: 25, 30, 15, 40, 20, 35, 25. 👉

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir markette satılan 6 farklı ürünün fiyatları (TL olarak) şöyledir: 5, 8, 12, 5, 10, 15. Bu ürünlerin fiyatlarının aritmetik ortalaması ile modunu bulunuz.

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir spor salonundaki 7 farklı ağırlık makinesinin ağırlık ayarları (kg olarak) şu şekildedir: 40, 50, 60, 50, 70, 50, 80. Bu makinelerin ağırlık ayarlarının medyanı ve modu arasındaki fark kaçtır? 🤔

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir öğrenci, 4 gün boyunca günde ortalama kaç saat ders çalıştığını aşağıdaki gibi not almıştır: Pazartesi: 3 saat, Salı: 4 saat, Çarşamba: 3 saat, Perşembe: 5 saat. Bu 4 günün ders çalışma saatlerinin aritmetik ortalaması kaçtır? 📚

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir manavda satılan elmaların fiyatları (adet başına TL olarak) şöyledir: 2, 3, 2, 4, 3, 2, 5, 2. Bu elmaların fiyatlarının modu nedir? 🍎

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir müzik listesindeki 9 şarkının dinlenme sayıları (bin olarak) şöyledir: 15, 22, 18, 22, 25, 22, 30, 18, 22. Bu şarkıların dinlenme sayılarının medyanı ve aritmetik ortalaması arasındaki farkı bulunuz. 🎶

9. Sınıf Matematik: Veri ve Merkezi Eğilim Çözümlü Örnekler

Örnek 1:

Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şöyledir: 70, 85, 60, 90, 75. Bu öğrencilerin notlarının aritmetik ortalaması kaçtır? 💡

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için aritmetik ortalama formülünü kullanacağız.

Adım 1: Verilen tüm notları toplayın.

\( 70 + 85 + 60 + 90 + 75 = 380 \)

Adım 2: Toplam not sayısını öğrenci sayısına bölün.

Toplam not sayısı 380 ve öğrenci sayısı 5'tir.

Aritmetik Ortalama = \( \frac{380}{5} \)

Adım 3: Bölme işlemini yapın.

Aritmetik Ortalama = \( 76 \)

✅ Bu öğrencilerin matematik notlarının aritmetik ortalaması 76'dır.

Örnek 2:

Bir veri grubundaki sayılar şunlardır: 12, 15, 12, 18, 15, 12, 20. Bu veri grubunun modu (tepe değeri) nedir? 📌

Çözüm:

Mod, bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir.

Adım 1: Veri grubundaki her sayının kaç kez tekrar ettiğini belirleyin.

12 sayısı 3 kez,

15 sayısı 2 kez,

18 sayısı 1 kez,

20 sayısı 1 kez tekrar etmiştir.

Adım 2: En çok tekrar eden sayıyı bulun.

En çok tekrar eden sayı 12'dir.

✅ Bu veri grubunun modu 12'dir.

Örnek 3:

Aşağıdaki veri grubunun medyanını bulunuz: 25, 30, 15, 40, 20, 35, 25. 👉

Çözüm:

Medyan, sıralanmış bir veri grubunun tam ortasında yer alan değerdir.

Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralayın.

Sıralanmış veri grubu: 15, 20, 25, 25, 30, 35, 40

Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını kontrol edin.

Veri grubunda 7 eleman bulunmaktadır (tek sayı).

Adım 3: Ortadaki değeri bulun.

Tek sayıda eleman olduğunda, medyan ortadaki tek elemandır. Bu durumda ortadaki eleman 25'tir.

✅ Bu veri grubunun medyanı 25'tir.

Örnek 4:

Bir markette satılan 6 farklı ürünün fiyatları (TL olarak) şöyledir: 5, 8, 12, 5, 10, 15. Bu ürünlerin fiyatlarının aritmetik ortalaması ile modunu bulunuz.

Çözüm:

Bu soruda hem aritmetik ortalamayı hem de modu hesaplayacağız.

Aritmetik Ortalama İçin:

Adım 1: Fiyatları toplayın: \( 5 + 8 + 12 + 5 + 10 + 15 = 55 \)

Adım 2: Toplam fiyatı ürün sayısına bölün: \( \frac{55}{6} \)

Aritmetik Ortalama = \( 9.17 \) TL (yaklaşık)

Mod İçin:

Adım 1: En sık tekrar eden fiyatı bulun.

5 TL, 2 kez tekrar etmektedir. Diğer fiyatlar birer kez geçmektedir.

Mod = 5 TL

✅ Ürünlerin fiyatlarının aritmetik ortalaması yaklaşık 9.17 TL, modu ise 5 TL'dir.

Örnek 5:

Çözüm:

Önce medyanı ve modu bulup sonra farklarını hesaplayacağız.

Adım 1: Medyanı Bulma

Veri grubunu sıralayalım: 40, 50, 50, 50, 60, 70, 80.

Veri grubunda 7 eleman var. Ortadaki eleman (4. eleman) medyan olacaktır.

Medyan = 50 kg

Adım 2: Modu Bulma

En sık tekrar eden değer 50'dir (3 kez).

Mod = 50 kg

Adım 3: Farkı Hesaplama

Medyan ve mod arasındaki fark = Medyan - Mod

Fark = \( 50 - 50 \)

Fark = 0 kg

✅ Medyan ve mod arasındaki fark 0 kg'dır. Bu, veri grubunun simetrik bir dağılıma sahip olabileceğini gösterir.

Örnek 6:

Çözüm:

Öğrencinin ders çalışma alışkanlıklarını analiz etmek için aritmetik ortalamayı kullanacağız.

Adım 1: Günlük ders çalışma saatlerini toplayın.

\( 3 + 4 + 3 + 5 = 15 \) saat

Adım 2: Toplam ders çalışma saatini gün sayısına bölün.

Aritmetik Ortalama = \( \frac{15}{4} \)

Adım 3: Bölme işlemini yapın.

Aritmetik Ortalama = \( 3.75 \) saat

✅ Öğrenci bu 4 gün boyunca günde ortalama 3.75 saat ders çalışmıştır.

Örnek 7:

Bir manavda satılan elmaların fiyatları (adet başına TL olarak) şöyledir: 2, 3, 2, 4, 3, 2, 5, 2. Bu elmaların fiyatlarının modu nedir? 🍎

Çözüm:

Manavın hangi fiyat aralığında daha çok elma sattığını anlamak için modu bulalım.

Adım 1: Verilen fiyatları inceleyin ve her bir fiyatın kaç kez tekrar ettiğini sayın.

2 TL: 4 kez,

3 TL: 2 kez,

4 TL: 1 kez,

5 TL: 1 kez

Adım 2: En çok tekrar eden fiyatı belirleyin.

En çok tekrar eden fiyat 2 TL'dir.

✅ Bu elmaların fiyatlarının modu 2 TL'dir. Bu, manavın en çok 2 TL'den elma sattığını gösterir.

Örnek 8:

Çözüm:

Önce medyanı ve aritmetik ortalamayı hesaplayıp sonra farklarını bulacağız.

Adım 1: Medyanı Bulma

Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım: 15, 18, 18, 22, 22, 22, 22, 25, 30.

Veri grubunda 9 eleman var. Ortadaki eleman (5. eleman) medyan olacaktır.

Medyan = 22 bin

Adım 2: Aritmetik Ortalamayı Bulma

Tüm dinlenme sayılarını toplayalım: \( 15 + 22 + 18 + 22 + 25 + 22 + 30 + 18 + 22 = 194 \)

Aritmetik Ortalama = \( \frac{194}{9} \)

Aritmetik Ortalama = \( 21.56 \) bin (yaklaşık)

Adım 3: Farkı Hesaplama

Medyan ve aritmetik ortalama arasındaki fark = Medyan - Aritmetik Ortalama

Fark = \( 22 - 21.56 \)

Fark = \( 0.44 \) bin

✅ Medyan ve aritmetik ortalama arasındaki fark yaklaşık 0.44 bindir. Bu, listedeki popüler şarkıların dinlenme sayılarının genel ortalamayı biraz yukarı çektiğini gösterebilir.

Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun

https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-veri-ve-merkezi-egilim/sorular

💡 9. Sınıf Matematik: Veri ve Merkezi Eğilim Çözümlü Örnekler

9. Sınıf Matematik: Veri ve Merkezi Eğilim Çözümlü Örnekler

İçerik Hazırlanıyor

İşlem Başarısız Oldu

Başarıyla Tamamlandı!