🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Veri Ve Grafik Analizi Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Veri Ve Grafik Analizi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik dersi yazılı notları aşağıdaki gibidir:
85, 70, 90, 65, 70, 80, 75, 70, 95, 85
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Çözüm:
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulmak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
- Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplarız.
- Adım 2: Toplam veri sayısını belirleriz.
- Adım 3: Toplamı veri sayısına böleriz.
\( 85 + 70 + 90 + 65 + 70 + 80 + 75 + 70 + 95 + 85 = 785 \)
Bu veri grubunda 10 adet not bulunmaktadır.
Aritmetik Ortalama \( = \frac{785}{10} = 78.5 \)
Örnek 2:
Bir manavın 5 gün boyunca sattığı elma miktarları (kg olarak) şu şekildedir:
Pazartesi: 120 kg Salı: 150 kg Çarşamba: 130 kg Perşembe: 160 kg Cuma: 140 kg
Bu verileri kullanarak bir sütun grafiği çizilecektir. En yüksek satışın hangi gün yapıldığını grafik yorumuyla belirtiniz. 📈
Çözüm:
Grafik çizimi için aşağıdaki adımlar izlenir:
- Adım 1: Yatay eksene günleri (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma) yerleştiririz.
- Adım 2: Dikey eksene satılan elma miktarını (kg) yerleştiririz.
- Adım 3: Her gün için, o gün satılan elma miktarına karşılık gelen yüksekliğe sahip bir sütun çizeriz.
Grafiğe göre, Perşembe günü satılan elma miktarı (160 kg) en yüksek sütuna sahiptir.
Örnek 3:
Bir şirketin son 4 yıldaki kar miktarları (bin TL olarak) aşağıdaki gibidir:
2020: 250 bin TL 2021: 300 bin TL 2022: 280 bin TL 2023: 350 bin TL
Bu verilerin çizgi grafiği ile gösterilmesi durumunda, hangi yıl kar artışının en fazla olduğunu belirleyiniz. 📊
Çözüm:
Kar artışını belirlemek için yıllar arasındaki farkları hesaplarız:
- Yıllar Arası Kar Farkları:
- 2021 - 2020: \( 300 - 250 = 50 \) bin TL
- 2022 - 2021: \( 280 - 300 = -20 \) bin TL (Bu bir azalıştır)
- 2023 - 2022: \( 350 - 280 = 70 \) bin TL
- En Yüksek Artış:
Hesaplamalara göre, 2022'den 2023'e olan kar artışı (70 bin TL) en yüksektir.
Örnek 4:
Bir mahalledeki evlerin büyüklükleri (metrekare) şu şekilde dağılmıştır:
100, 120, 110, 130, 100, 140, 120, 110, 100, 150
Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) bulunuz. 🔑
Çözüm:
Tepe değer (mod), veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır.
- Adım 1: Veri grubundaki sayıların tekrar sayılarını sayarız.
- 100: 3 kez
- 110: 2 kez
- 120: 2 kez
- 130: 1 kez
- 140: 1 kez
- 150: 1 kez
- Adım 2: En çok tekrar eden sayıyı belirleriz.
Sayı 100, veri grubunda 3 kez tekrar ederek en çok tekrar eden sayıdır.
Örnek 5:
Bir bisikletli yarışmacının ilk 5 gün boyunca her gün aldığı yol kilometre cinsinden verilmiştir:
Gün 1: 50 km Gün 2: 65 km Gün 3: 60 km Gün 4: 70 km Gün 5: 55 km
Bu veriler bir çizgi grafiğinde gösterilirse, hangi gün aldığı yol bir önceki güne göre en fazla düşüşü göstermiştir? 📉
Çözüm:
Günler arasındaki yol farklarını hesaplayarak en fazla düşüşü bulabiliriz:
- Günler Arası Yol Farkları:
- Gün 2 - Gün 1: \( 65 - 50 = 15 \) km (Artış)
- Gün 3 - Gün 2: \( 60 - 65 = -5 \) km (Düşüş)
- Gün 4 - Gün 3: \( 70 - 60 = 10 \) km (Artış)
- Gün 5 - Gün 4: \( 55 - 70 = -15 \) km (Düşüş)
- En Fazla Düşüş:
Hesaplamalara göre, Gün 4'ten Gün 5'e olan düşüş (-15 km) en fazladır.
Örnek 6:
Bir markette satılan 5 farklı ürünün fiyatları (TL olarak) şöyledir:
Ürün A: 25 TL Ürün B: 30 TL Ürün C: 25 TL Ürün D: 40 TL Ürün E: 25 TL
Bu ürünlerin fiyatlarının ortanca değerini bulunuz. 🎯
Çözüm:
Ortanca değeri bulmak için verileri küçükten büyüğe sıralamamız gerekir:
- Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralarız.
- Adım 2: Sıralanmış veri grubunun tam ortasındaki değeri belirleriz.
\( 25, 25, 25, 30, 40 \)
Bu veri grubunda 5 adet değer bulunmaktadır. Ortadaki değer, 3. sıradaki değerdir.
Ortadaki değer 25'tir.
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm olarak) şu şekildedir:
150, 155, 160, 155, 165, 150, 155, 170
Bu veri grubunun açıklık değerini bulunuz. 📏
Çözüm:
Açıklık değeri, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri belirleriz.
- Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri belirleriz.
- Adım 3: En büyük değerden en küçük değeri çıkarırız.
En büyük değer: 170 cm
En küçük değer: 150 cm
Açıklık \( = 170 - 150 = 20 \) cm
Örnek 8:
Bir öğrenci, 5 gün boyunca çözdüğü matematik soru sayılarını kaydediyor:
1. Gün: 40 soru 2. Gün: 50 soru 3. Gün: 45 soru 4. Gün: 50 soru 5. Gün: 55 soru
Bu veri grubunun aritmetik ortalaması ile tepe değeri arasındaki farkı bulunuz. ❓
Çözüm:
Önce aritmetik ortalamayı ve tepe değerini ayrı ayrı hesaplayalım:
- Aritmetik Ortalama:
- Tepe Değeri (Mod):
- Fark:
Toplam soru sayısı: \( 40 + 50 + 45 + 50 + 55 = 240 \)
Gün sayısı: 5
Aritmetik Ortalama \( = \frac{240}{5} = 48 \) soru.
Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 50'dir.
Aritmetik Ortalama - Tepe Değeri \( = 48 - 50 = -2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-veri-ve-grafik-analizi/sorular