💡 9. Sınıf Matematik: Veri gösterme Çözümlü Örnekler

Bu veriyi sütun grafiği ile göstermek için şu adımları izleyebiliriz:

• Eksenleri Belirleme: Yatay eksene (x ekseni) renkleri, dikey eksene (y ekseni) ise öğrenci sayısını yerleştirelim.
• Ölçeklendirme: Dikey eksende öğrenci sayılarının tamamını kapsayacak uygun bir ölçek belirleyelim. Örneğin, 0'dan başlayıp 2'şerli artışlarla 16'ya kadar gidebiliriz.
• Sütunları Çizme: Her renk için öğrenci sayısına karşılık gelen yükseklikte bir sütun çizelim.
• Kırmızı için 12'ye kadar bir sütun.
• Mavi için 15'e kadar bir sütun.
• Yeşil için 8'e kadar bir sütun.
• Sarı için 10'a kadar bir sütun.
• Grafiği Adlandırma: Grafiğimize "Öğrencilerin En Sevdiği Renkler" gibi bir başlık verelim. Eksenlere de "Renkler" ve "Öğrenci Sayısı" etiketlerini ekleyelim.

💡 Bu grafik, hangi rengin en çok tercih edildiğini ve diğer renklerin popülerliğini kolayca görmemizi sağlar.

Daire grafiği için her meyvenin toplam içindeki oranını ve buna karşılık gelen merkez açıyı bulmalıyız:

• Toplam Miktarı Hesaplama: Önce tüm meyvelerin toplam miktarını bulalım: \( 50 + 75 + 30 + 40 = 195 \) kg.
• Oranları Hesaplama: Her meyvenin toplam içindeki oranını bulalım:
• Elma: \( \frac{50}{195} \)
• Portakal: \( \frac{75}{195} \)
• Muz: \( \frac{30}{195} \)
• Üzüm: \( \frac{40}{195} \)
• Merkez Açıları Hesaplama: Bir dairenin tamamı \( 360^\circ \) olduğundan, her oranın \( 360^\circ \) ile çarpımı merkez açıyı verecektir:
• Elma Açısı: \( \frac{50}{195} \times 360^\circ \approx 92.3^\circ \)
• Portakal Açısı: \( \frac{75}{195} \times 360^\circ \approx 138.5^\circ \)
• Muz Açısı: \( \frac{30}{195} \times 360^\circ \approx 55.4^\circ \)
• Üzüm Açısı: \( \frac{40}{195} \times 360^\circ \approx 73.8^\circ \)

📌 Daire grafiği, verilerin bütün içindeki oranlarını görselleştirmek için idealdir.

Çizgi grafiği, zaman içindeki değişimleri göstermek için kullanılır:

• Eksenleri Belirleme: Yatay eksene (x ekseni) yılları, dikey eksene (y ekseni) ise yıllık karı (bin TL) yerleştirelim.
• Noktaları İşaretleme: Her yıl için kar değerini gösteren noktaları grafikte işaretleyelim.
• (2019, 120)
• (2020, 150)
• (2021, 130)
• (2022, 170)
• (2023, 160)
• Noktaları Birleştirme: İşaretlenen noktaları sırasıyla bir çizgi ile birleştirelim.
• Grafiği Adlandırma: Grafiğe "Şirket Yıllık Karlılığı" başlığını verelim ve eksenlere "Yıl" ve "Kar (bin TL)" etiketlerini ekleyelim.

Yorumlama: Grafiğe bakıldığında, şirketin karlılığında genel bir artış eğilimi olduğu görülmektedir. 2020 ve 2022 yıllarında belirgin sıçramalar olmuş, 2021 ve 2023 yıllarında ise önceki yıla göre küçük düşüşler yaşanmıştır. Ancak genel olarak karlılığın yükselme trendinde olduğu söylenebilir. 💡 Çizgi grafikleri, trendleri ve dalgalanmaları analiz etmek için çok kullanışlıdır.

Bu soruda çeyrek daire grafiği kullanıldığı için toplam merkez açımız \( 90^\circ \) olacaktır.

• Toplam Öğrenci Sayısını Hesaplama: Önce tüm şubelerdeki toplam öğrenci sayısını bulalım: \( 28 + 30 + 25 + 29 + 27 = 139 \) öğrenci.
• 9C Şubesinin Oranını Hesaplama: 9C şubesindeki öğrenci sayısı 25'tir. Toplam öğrenci sayısına oranı: \( \frac{25}{139} \).
• 9C Şubesinin Merkez Açısını Hesaplama: Çeyrek daire grafiğinde toplam \( 90^\circ \) olduğundan, 9C'nin merkez açısı şu şekilde bulunur:
\( \frac{25}{139} \times 90^\circ \) \( \approx 0.1798 \times 90^\circ \) \( \approx 16.18^\circ \)

✅ Yani, 9C şubesinin çeyrek daire grafiğindeki merkez açısı yaklaşık \( 16.18^\circ \) olur.

Bu tür verileri görselleştirmek için en uygun grafik türü sütun grafiği veya daire grafiği olabilir. Ancak, hangi ekmek türünün en çok satıldığını ve diğerlerinin satış oranlarını kolayca karşılaştırmak istiyorsak, sütun grafiği daha avantajlıdır.

• Sütun Grafiği Neden Uygun?
• Doğrudan Karşılaştırma: Sütunların yükseklikleri doğrudan satış adetlerini temsil ettiği için, hangi ekmek türünün en çok satıldığı (en uzun sütun) ve diğerlerinin ne kadar satıldığı kolayca görülebilir.
• Sıralama Kolaylığı: Sütunları satış adetlerine göre sıralayarak (en çoktan en aza veya tam tersi) veriyi daha anlaşılır hale getirebiliriz.
• Değer Okuma Kolaylığı: Her bir sütunun üzerindeki değer okunarak kesin satış adedi bilgisine ulaşılabilir.
• Daire Grafiği Neden Daha Az Uygun (Bu Durumda)?
• Daire grafiği, verilerin bir bütün içindeki oranlarını göstermede harikadır. Ancak, eğer satış adetleri birbirine çok yakınsa veya çok fazla kategori varsa, dilimlerin boyutlarını karşılaştırmak ve kesin değerleri okumak sütun grafiğine göre daha zor olabilir.

👉 Sonuç olarak, bu senaryoda satış adetlerini doğrudan karşılaştırmak ve en çok satılanı belirlemek için sütun grafiği tercih edilmelidir.

Daire grafiği ile bu veriyi göstermek için her mevsimin merkez açısını hesaplamalıyız:

• Toplam Kişi Sayısı: \( 25 + 40 + 20 + 15 = 100 \) kişi.
• Her Mevsimin Oranı:
• İlkbahar: \( \frac{25}{100} = 0.25 \)
• Yaz: \( \frac{40}{100} = 0.40 \)
• Sonbahar: \( \frac{20}{100} = 0.20 \)
• Kış: \( \frac{15}{100} = 0.15 \)
• Her Mevsimin Merkez Açısı: Toplam \( 360^\circ \) üzerinden hesaplanır.
• İlkbahar Açısı: \( 0.25 \times 360^\circ = 90^\circ \)
• Yaz Açısı: \( 0.40 \times 360^\circ = 144^\circ \)
• Sonbahar Açısı: \( 0.20 \times 360^\circ = 72^\circ \)
• Kış Açısı: \( 0.15 \times 360^\circ = 54^\circ \)

✅ Bu hesaplamalarla daire grafiğini çizebiliriz. En sevilen mevsimin Yaz olduğu ve toplam içindeki oranının %40 olduğu net bir şekilde görülür.

Sütun grafiği ile bu veriyi göstermek için adımlar şunlardır:

• Yatay Eksen: Renkler (Siyah, Beyaz, Gri, Lacivert)
• Dikey Eksen: Stok Miktarı (Çift olarak)
• Ölçeklendirme: Dikey eksen, en yüksek stok miktarı olan 50'yi kapsayacak şekilde ayarlanmalıdır. Örneğin, 0'dan başlayıp 5'erli artışlarla 55'e kadar gidebiliriz.
• Sütunları Çizme: Her renk için karşılık gelen stok miktarına kadar sütunlar çizilir:
• Siyah: 50 çift
• Beyaz: 35 çift
• Gri: 40 çift
• Lacivert: 25 çift
• Grafiğe Başlık ve Etiketler: Grafiğe "Ayakkabı Stok Miktarları" başlığı verilir. Eksenlere "Renk" ve "Stok Miktarı (Çift)" etiketleri eklenir.

💡 Bu grafik, hangi renkteki ayakkabının stokta daha fazla olduğunu ve hangisinin daha az olduğunu anında görmeyi sağlar.

Bu soruda daire grafiği kullanılarak Giyim kategorisinin payı hesaplanacaktır.

• Toplam Satış Adedini Hesaplama: Tüm kategorilerin toplam satış adedini bulalım: \( 1500 + 2200 + 1800 + 900 = 6400 \) adet.
• Giyim Kategorisinin Oranını Hesaplama: Giyim kategorisinin toplam satış içindeki oranı: \( \frac{2200}{6400} \).
• Giyim Kategorisinin Merkez Açısını Hesaplama: Daire grafiğinde toplam \( 360^\circ \) olduğundan, Giyim'in merkez açısı şu şekilde hesaplanır:
\( \frac{2200}{6400} \times 360^\circ \) \( = \frac{22}{64} \times 360^\circ \) \( = \frac{11}{32} \times 360^\circ \) \( = 11 \times \frac{360}{32}^\circ \) \( = 11 \times 11.25^\circ \) \( = 123.75^\circ \)

✅ Bu hesaplamaya göre, daire grafiğinde Giyim kategorisine karşılık gelen merkez açısı \( 123.75^\circ \) olacaktır. Bu, Giyim'in en çok satılan kategori olduğunu ve toplam satışların önemli bir kısmını oluşturduğunu gösterir.