🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Veri dağılımı Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Veri dağılımı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şöyledir: 70, 85, 60, 90, 75.
Bu notların aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Bu notların aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Çözüm:
- Adım 1: Verilen tüm notları toplayın.
- \( 70 + 85 + 60 + 90 + 75 = 380 \)
- Adım 2: Toplam not sayısına (öğrenci sayısı) bölün.
- \( \frac{380}{5} = 76 \)
- Bu notların aritmetik ortalaması 76'dır. ✅
Örnek 2:
Bir mağazadaki 6 farklı ürünün fiyatları (TL olarak) şöyledir: 120, 150, 130, 180, 140, 160.
Bu ürünlerin fiyatlarının medyanını bulunuz. 📌
Bu ürünlerin fiyatlarının medyanını bulunuz. 📌
Çözüm:
- Adım 1: Fiyatları küçükten büyüğe doğru sıralayın.
- \( 120, 130, 140, 150, 160, 180 \)
- Adım 2: Tek sayıda veri varsa ortadaki değer, çift sayıda veri varsa ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması medyanı verir.
- Burada 6 veri olduğu için ortadaki iki değer 140 ve 150'dir.
- \( \frac{140 + 150}{2} = \frac{290}{2} = 145 \)
- Bu ürünlerin fiyatlarının medyanı 145 TL'dir. 👉
Örnek 3:
Bir sınıftaki öğrencilerin en çok tercih ettiği renkler şunlardır: Mavi, Kırmızı, Mavi, Yeşil, Kırmızı, Mavi, Sarı, Kırmızı, Mavi.
Bu verilerin modunu bulunuz. 🎨
Bu verilerin modunu bulunuz. 🎨
Çözüm:
- Adım 1: Verilerin frekanslarını (kaç kez tekrarlandıklarını) belirleyin.
- Mavi: 4 kez
- Kırmızı: 3 kez
- Yeşil: 1 kez
- Sarı: 1 kez
- Adım 2: En sık tekrar eden veri moddur.
- Bu verilerin modu Mavi'dir. ⭐
Örnek 4:
Bir sporcu 5 gün boyunca attığı basket sayıları şöyledir: 15, 20, 18, 22, 15.
Bu sayıların açıklığını bulunuz. 🏀
Bu sayıların açıklığını bulunuz. 🏀
Çözüm:
- Adım 1: Veri setindeki en büyük değeri bulun.
- En büyük değer: 22
- Adım 2: Veri setindeki en küçük değeri bulun.
- En küçük değer: 15
- Adım 3: En büyük değerden en küçük değeri çıkarın.
- \( 22 - 15 = 7 \)
- Bu sayıların açıklığı 7'dir. 🚀
Örnek 5:
8 öğrencinin bir deneme sınavından aldığı puanlar şöyledir: 55, 65, 70, 60, 75, 65, 80, 70.
Bu puanların medyanını ve modunu bulunuz. 📊
Bu puanların medyanını ve modunu bulunuz. 📊
Çözüm:
- Adım 1: Puanları küçükten büyüğe sıralayın.
- \( 55, 60, 65, 65, 70, 70, 75, 80 \)
- Adım 2: Medyanı bulun. (Çift sayıda veri var, ortadaki iki değerin ortalaması)
- Ortadaki değerler: 65 ve 70
- Medyan = \( \frac{65 + 70}{2} = \frac{135}{2} = 67.5 \)
- Adım 3: Modu bulun. (En sık tekrar eden değer)
- 65 ve 70 ikişer kez tekrar etmiş. Bu durumda veri setinin birden fazla modu olabilir.
- Modlar: 65 ve 70'dir. ✌️
Örnek 6:
Bir fabrikada üretilen 10 ürünün ağırlıkları (gram olarak) aşağıdaki gibidir: 150, 160, 155, 170, 165, 155, 180, 160, 155, 175.
Bu ağırlıkların aritmetik ortalamasını ve açıklığını hesaplayınız. ⚖️
Bu ağırlıkların aritmetik ortalamasını ve açıklığını hesaplayınız. ⚖️
Çözüm:
- Adım 1: Ağırlıkların toplamını bulun.
- \( 150 + 160 + 155 + 170 + 165 + 155 + 180 + 160 + 155 + 175 = 1625 \)
- Adım 2: Aritmetik ortalamayı hesaplayın.
- Aritmetik Ortalama = \( \frac{1625}{10} = 162.5 \) gram
- Adım 3: En büyük ve en küçük ağırlığı bulun.
- En büyük ağırlık: 180 gram
- En küçük ağırlık: 150 gram
- Adım 4: Açıklığı hesaplayın.
- Açıklık = \( 180 - 150 = 30 \) gram
- Aritmetik ortalama 162.5 gram, açıklık ise 30 gramdır. 📈
Örnek 7:
Bir otobüs firmasının belirli bir haftada gittiği şehirler ve bu şehirlere giden yolcu sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:
Şehir | Yolcu Sayısı
------- | --------
Ankara | 45
İstanbul | 70
İzmir | 55
Antalya | 60
Bursa | 50
Bu verilerin medyanını ve modunu bulunuz. Hangi şehrin yolcu sayısı medyan değerine en yakındır? 🗺️
Şehir | Yolcu Sayısı
------- | --------
Ankara | 45
İstanbul | 70
İzmir | 55
Antalya | 60
Bursa | 50
Bu verilerin medyanını ve modunu bulunuz. Hangi şehrin yolcu sayısı medyan değerine en yakındır? 🗺️
Çözüm:
- Adım 1: Yolcu sayılarını küçükten büyüğe sıralayın.
- \( 45, 50, 55, 60, 70 \)
- Adım 2: Medyanı bulun. (Tek sayıda veri var, ortadaki değer)
- Medyan = 55
- Adım 3: Modu bulun. (En sık tekrar eden değer)
- Her yolcu sayısı bir kez tekrar ettiği için bu veri setinin modu yoktur.
- Adım 4: Medyan değerine (55) en yakın şehri bulun.
- Ankara: \( |45 - 55| = 10 \)
- İstanbul: \( |70 - 55| = 15 \)
- İzmir: \( |55 - 55| = 0 \)
- Antalya: \( |60 - 55| = 5 \)
- Bursa: \( |50 - 55| = 5 \)
- Medyan değerine en yakın şehir İzmir'dir. 🎯
Örnek 8:
Bir manav, gün içinde sattığı elmaların kilogramlarını aşağıdaki gibi kaydetmiştir: 5 kg, 3 kg, 7 kg, 5 kg, 4 kg, 6 kg, 5 kg, 8 kg.
Manavın sattığı elmaların aritmetik ortalamasını ve modunu hesaplayarak gün sonunda en çok hangi miktarda elma sattığını yorumlayınız. 🍎
Manavın sattığı elmaların aritmetik ortalamasını ve modunu hesaplayarak gün sonunda en çok hangi miktarda elma sattığını yorumlayınız. 🍎
Çözüm:
- Adım 1: Satılan elma miktarlarını toplayın.
- \( 5 + 3 + 7 + 5 + 4 + 6 + 5 + 8 = 43 \) kg
- Adım 2: Aritmetik ortalamayı hesaplayın.
- Aritmetik Ortalama = \( \frac{43}{8} = 5.375 \) kg
- Adım 3: Modu bulun. (En sık tekrar eden miktar)
- 5 kg, 3 kez tekrar etmiştir.
- Mod = 5 kg
- Yorum: Manav, ortalama olarak günde yaklaşık 5.375 kg elma satmıştır. En çok sattığı miktar ise 5 kg'dır. Bu, manavın en çok tercih edilen satış miktarının 5 kg olduğunu gösterir. 👍
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-veri-dagilimi/sorular