🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Veri Aritmetiği Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Veri Aritmetiği Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şöyledir: 75, 80, 92, 65, 88, 75, 90, 80, 75, 85. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 📊
Çözüm:
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulmak için şu adımları izleriz:
- 1. Adım: Veri grubundaki tüm sayıları toplarız.
- Toplam = \( 75 + 80 + 92 + 65 + 88 + 75 + 90 + 80 + 75 + 85 \)
- Toplam = \( 805 \)
- 2. Adım: Veri grubundaki eleman sayısını belirleriz.
- Eleman Sayısı = \( 10 \)
- 3. Adım: Toplamı eleman sayısına böleriz.
- Aritmetik Ortalama = \( \frac{805}{10} \)
- Aritmetik Ortalama = \( 80.5 \)
Örnek 2:
5 farklı ürünün kilogram fiyatları şu şekildedir: 12 TL, 15 TL, 10 TL, 18 TL, 13 TL. Bu ürünlerin ortalama kilogram fiyatını hesaplayınız. 💰
Çözüm:
Ortalama kilogram fiyatını bulmak için:
- 1. Adım: Tüm fiyatları toplarız.
- Toplam Fiyat = \( 12 + 15 + 10 + 18 + 13 \)
- Toplam Fiyat = \( 68 \) TL
- 2. Adım: Kaç farklı ürün olduğunu sayarız.
- Ürün Sayısı = \( 5 \)
- 3. Adım: Toplam fiyatı ürün sayısına böleriz.
- Ortalama Fiyat = \( \frac{68}{5} \)
- Ortalama Fiyat = \( 13.6 \) TL
Örnek 3:
Bir futbol takımının 5 maçta attığı gol sayıları: 2, 1, 3, 0, 2. Bu veri grubunun medyanını bulunuz. ⚽
Çözüm:
Medyan, veri grubundaki ortanca değerdir. Medyanı bulmak için:
- 1. Adım: Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralarız.
- Sıralanmış Veri = \( 0, 1, 2, 2, 3 \)
- 2. Adım: Veri grubundaki eleman sayısına bakarız.
- Eleman Sayısı = \( 5 \) (Tek sayı)
- 3. Adım: Tek sayıda eleman varsa, ortadaki sayıyı medyan olarak alırız.
- Medyan = \( 2 \)
Örnek 4:
Bir grup öğrencinin boy uzunlukları (cm): 155, 162, 158, 170, 165, 162, 159. Bu veri grubunun modunu belirleyiniz. 📏
Çözüm:
Mod, veri grubunda en sık tekrar eden değerdir. Modu bulmak için:
- 1. Adım: Veri grubundaki her sayının kaç kez tekrar ettiğini sayarız.
- 155: 1 kez
- 158: 1 kez
- 159: 1 kez
- 162: 2 kez
- 165: 1 kez
- 170: 1 kez
- 2. Adım: En çok tekrar eden sayıyı belirleriz.
- En çok tekrar eden sayı 162'dir (2 kez).
Örnek 5:
Bir manav, gün içinde sattığı elma kasalarının sayısını aşağıdaki gibi kaydetmiştir: Pazartesi: 15, Salı: 12, Çarşamba: 18, Perşembe: 15, Cuma: 20. Manavın hafta içi sattığı elma kasası sayısının açıklık değerini bulunuz. 🍎
Çözüm:
Açıklık değeri, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- 1. Adım: Veri grubundaki en büyük sayıyı buluruz.
- En Büyük Değer = \( 20 \)
- 2. Adım: Veri grubundaki en küçük sayıyı buluruz.
- En Küçük Değer = \( 12 \)
- 3. Adım: En büyük değerden en küçük değeri çıkarırız.
- Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
- Açıklık = \( 20 - 12 \)
- Açıklık = \( 8 \)
Örnek 6:
Bir ailenin 4 aylık harcamaları TL cinsinden şu şekildedir: Ocak: 3500 TL, Şubat: 3800 TL, Mart: 3600 TL, Nisan: 4000 TL. Bu ailenin 4 aylık ortalama aylık harcamasını hesaplayınız. 🏠
Çözüm:
Ortalama aylık harcamayı bulmak için:
- 1. Adım: 4 aylık toplam harcamayı hesaplarız.
- Toplam Harcama = \( 3500 + 3800 + 3600 + 4000 \)
- Toplam Harcama = \( 14900 \) TL
- 2. Adım: Toplam harcamayı ay sayısına böleriz.
- Ortalama Aylık Harcama = \( \frac{14900}{4} \)
- Ortalama Aylık Harcama = \( 3725 \) TL
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin yaşları: 14, 15, 14, 16, 15, 14, 17, 15, 14. Bu veri grubunun medyanını ve modunu bulunuz. 🧑🎓
Çözüm:
Bu soruda hem medyanı hem de modu bulacağız.
- Medyan İçin:
- 1. Adım: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralarız.
- Sıralanmış Veri = \( 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 17 \)
- 2. Adım: Eleman sayısı 9'dur (tek sayı). Ortadaki sayıyı medyan olarak alırız.
- Medyan = \( 15 \)
- Mod İçin:
- 1. Adım: Hangi sayının en çok tekrar ettiğini buluruz.
- 14 sayısı 4 kez tekrar ediyor.
- 15 sayısı 3 kez tekrar ediyor.
- 16 sayısı 1 kez tekrar ediyor.
- 17 sayısı 1 kez tekrar ediyor.
- 2. Adım: En çok tekrar eden sayı 14'tür.
- Mod = \( 14 \)
Örnek 8:
Bir mağaza, sattığı tişörtlerin beden dağılımını aşağıdaki gibi kaydetmiştir: S: 10 adet, M: 25 adet, L: 30 adet, XL: 15 adet. Bu veri grubunun açıklığını bulunuz. 👕
Çözüm:
Bu veri grubunda bedenler sayısal bir değer ifade etmediği için, açıklık hesaplanamaz. Açıklık, sayısal veri gruplarında en büyük ve en küçük değer arasındaki farkı ifade eder.
- 1. Adım: Veri grubundaki değerlerin sayısal olup olmadığını kontrol ederiz.
- Veri grubundaki değerler (S, M, L, XL) kategoriktir, sayısal değildir.
- 2. Adım: Sayısal olmayan veri gruplarında açıklık hesaplanamaz.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-veri-aritmetigi/sorular