🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Veri analizi Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Veri analizi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik dersi sınavından aldıkları notlar aşağıdaki gibidir:
45, 50, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 📊
45, 50, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 📊
Çözüm:
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplamak için şu adımları izleyebiliriz:
✅ Dolayısıyla, bu veri grubunun aritmetik ortalaması 75.5'tir. 💡
- Tüm verileri toplama: Verilen tüm notları toplayalım.
- Veri sayısını bulma: Veri grubunda kaç adet sayı olduğunu sayalım.
- Ortalamayı hesaplama: Toplamı veri sayısına bölelim.
\( 45 + 50 + 65 + 70 + 75 + 80 + 85 + 90 + 95 + 100 = 755 \)
Bu veri grubunda 10 adet not bulunmaktadır.
Aritmetik Ortalama = \( \frac{Toplam}{Veri Sayısı} \)
Aritmetik Ortalama = \( \frac{755}{10} \) = \( 75.5 \)
✅ Dolayısıyla, bu veri grubunun aritmetik ortalaması 75.5'tir. 💡
Örnek 2:
Bir şirketin son 5 aydaki ürün satış adetleri aşağıdaki gibidir:
120, 150, 135, 160, 140
Bu veri grubunun medyanını (ortanca değerini) bulunuz. 📈
120, 150, 135, 160, 140
Bu veri grubunun medyanını (ortanca değerini) bulunuz. 📈
Çözüm:
Medyanı bulmak için şu adımları izlemeliyiz:
✅ Bu veri grubunun medyanı 140'tır. 👉
- Verileri küçükten büyüğe sıralama: Verilen satış adetlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
- Ortadaki değeri bulma: Sıralanmış veri grubunun tam ortasında yer alan değeri belirleyelim.
\( 120, 135, 140, 150, 160 \)
Eğer veri sayısı tek ise, ortadaki değer medyan olur. Veri sayısı çift ise, ortadaki iki değerin ortalaması medyan olur.
Bu veri grubunda 5 adet (tek sayı) veri bulunmaktadır. Dolayısıyla ortadaki değer medyan olacaktır.
Sıralanmış veri grubumuz: \( 120, 135, 140, 150, 160 \)
✅ Bu veri grubunun medyanı 140'tır. 👉
Örnek 3:
Bir gruptaki kişilerin yaşları aşağıdaki gibidir:
20, 25, 22, 28, 25, 30, 25, 35
Bu veri grubunun modunu (tepe değerini) bulunuz. 👨👩👧👦
20, 25, 22, 28, 25, 30, 25, 35
Bu veri grubunun modunu (tepe değerini) bulunuz. 👨👩👧👦
Çözüm:
Modu bulmak için şu adımları izleyelim:
✅ Dolayısıyla, bu veri grubunun modu 25'tir. 💯
- Verilerin tekrar sayısını inceleme: Veri grubunda hangi sayının en çok tekrar ettiğini bulalım.
- En sık tekrar eden değeri belirleme: En çok tekrar eden değer moddur.
Veriler: \( 20, 25, 22, 28, 25, 30, 25, 35 \)
- 20 sayısı 1 kez tekrar ediyor. - 25 sayısı 3 kez tekrar ediyor. - 22 sayısı 1 kez tekrar ediyor. - 28 sayısı 1 kez tekrar ediyor. - 30 sayısı 1 kez tekrar ediyor. - 35 sayısı 1 kez tekrar ediyor.
Bu veri grubunda en çok tekrar eden sayı 25'tir.
✅ Dolayısıyla, bu veri grubunun modu 25'tir. 💯
Örnek 4:
Bir manavın son 6 günde sattığı elma miktarları (kg olarak) şöyledir:
30, 35, 40, 35, 45, 50
Bu veri grubunun açıklık değerini bulunuz. 🍎
30, 35, 40, 35, 45, 50
Bu veri grubunun açıklık değerini bulunuz. 🍎
Çözüm:
Açıklık değerini hesaplamak için şu adımları takip edelim:
✅ Bu veri grubunun açıklık değeri 20'dir. Bu, verilerin dağılımını gösterir. ↔️
- En büyük değeri bulma: Veri grubundaki en büyük sayıyı belirleyelim.
- En küçük değeri bulma: Veri grubundaki en küçük sayıyı belirleyelim.
- Açıklığı hesaplama: En büyük değerden en küçük değeri çıkaralım.
Veriler: \( 30, 35, 40, 35, 45, 50 \)
En büyük değer: 50
En küçük değer: 30
Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
Açıklık = \( 50 - 30 \) = \( 20 \)
✅ Bu veri grubunun açıklık değeri 20'dir. Bu, verilerin dağılımını gösterir. ↔️
Örnek 5:
Bir otobüs firmasının haftanın belirli günlerinde yaptığı sefer sayıları aşağıdaki gibidir:
Pazartesi: 8 sefer
Salı: 10 sefer
Çarşamba: 12 sefer
Perşembe: 10 sefer
Cuma: 15 sefer
Cumartesi: 18 sefer
Pazar: 16 sefer
Bu verilere göre, otobüs firmasının haftalık sefer sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? 🚌
Pazartesi: 8 sefer
Salı: 10 sefer
Çarşamba: 12 sefer
Perşembe: 10 sefer
Cuma: 15 sefer
Cumartesi: 18 sefer
Pazar: 16 sefer
Bu verilere göre, otobüs firmasının haftalık sefer sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? 🚌
Çözüm:
Aritmetik ortalamayı hesaplamak için şu adımları izlemeliyiz:
✅ Otobüs firmasının haftalık sefer sayılarının aritmetik ortalaması yaklaşık olarak 12.71'dir. 🚀
- Tüm sefer sayılarını toplama: Haftanın her günündeki sefer sayılarını toplayalım.
- Gün sayısını bulma: Bir haftada 7 gün vardır.
- Ortalamayı hesaplama: Toplam sefer sayısını gün sayısına bölelim.
Toplam Sefer = \( 8 + 10 + 12 + 10 + 15 + 18 + 16 \)
Toplam Sefer = 89
Veri sayısı = 7
Aritmetik Ortalama = \( \frac{Toplam Sefer Sayısı}{Gün Sayısı} \)
Aritmetik Ortalama = \( \frac{89}{7} \)
Aritmetik Ortalama \( \approx 12.71 \)
✅ Otobüs firmasının haftalık sefer sayılarının aritmetik ortalaması yaklaşık olarak 12.71'dir. 🚀
Örnek 6:
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm olarak) aşağıdaki gibi ölçülmüştür:
150, 155, 160, 155, 165, 170, 155, 160, 175
Bu veri grubunda en sık rastlanan boy uzunluğu (mod) kaç cm'dir? 📏
150, 155, 160, 155, 165, 170, 155, 160, 175
Bu veri grubunda en sık rastlanan boy uzunluğu (mod) kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Bu veri grubunun modunu bulmak için en sık tekrar eden değeri tespit etmeliyiz:
✅ Dolayısıyla, bu veri grubunun modu 155 cm'dir. 🏆
- Verileri gözden geçirme: Her bir boy uzunluğunun kaç kez tekrar ettiğini sayalım.
- Modu belirleme: En yüksek tekrar sayısına sahip değer moddur.
- 150 cm: 1 kez - 155 cm: 3 kez - 160 cm: 2 kez - 165 cm: 1 kez - 170 cm: 1 kez - 175 cm: 1 kez
155 cm boy uzunluğu 3 kez tekrar ederek en sık rastlanan değer olmuştur.
✅ Dolayısıyla, bu veri grubunun modu 155 cm'dir. 🏆
Örnek 7:
Bir markette satılan 5 farklı ürünün fiyatları TL olarak şöyledir:
20 TL, 25 TL, 30 TL, 25 TL, 40 TL
Bu ürünlerin fiyatlarının ortanca değeri (medyanı) nedir? 🛒
20 TL, 25 TL, 30 TL, 25 TL, 40 TL
Bu ürünlerin fiyatlarının ortanca değeri (medyanı) nedir? 🛒
Çözüm:
Medyanı bulmak için şu adımları izlemeliyiz:
✅ Bu ürünlerin fiyatlarının ortanca değeri 25 TL'dir. 💰
- Fiyatları küçükten büyüğe sıralama: Verilen fiyatları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
- Ortadaki değeri bulma: Sıralanmış listede tam ortada yer alan fiyatı belirleyelim.
\( 20, 25, 25, 30, 40 \)
Bu veri grubunda 5 adet (tek sayı) fiyat bulunmaktadır. Ortadaki değer medyan olacaktır.
Sıralanmış liste: \( 20, 25, 25, 30, 40 \)
✅ Bu ürünlerin fiyatlarının ortanca değeri 25 TL'dir. 💰
Örnek 8:
Bir spor salonuna bir hafta boyunca üye olan kişilerin yaşları şöyledir:
18, 22, 25, 20, 22, 28, 30, 22, 25, 19
Bu kişilerin yaşlarının açıklığı kaçtır? 🏃♀️
18, 22, 25, 20, 22, 28, 30, 22, 25, 19
Bu kişilerin yaşlarının açıklığı kaçtır? 🏃♀️
Çözüm:
Açıklığı hesaplamak için en büyük ve en küçük yaşları bulup farkını almalıyız:
✅ Spor salonuna üye olan kişilerin yaşlarının açıklığı 12'dir. Bu, yaşların ne kadar yayıldığını gösterir. 🤸♂️
- En büyük yaşı bulma: Verilen yaşlar arasındaki en büyük sayıyı belirleyelim.
- En küçük yaşı bulma: Verilen yaşlar arasındaki en küçük sayıyı belirleyelim.
- Açıklığı hesaplama: En büyük yaştan en küçük yaşı çıkaralım.
Veriler: \( 18, 22, 25, 20, 22, 28, 30, 22, 25, 19 \)
En büyük yaş: 30
En küçük yaş: 18
Açıklık = En Büyük Yaş - En Küçük Yaş
Açıklık = \( 30 - 18 \) = \( 12 \)
✅ Spor salonuna üye olan kişilerin yaşlarının açıklığı 12'dir. Bu, yaşların ne kadar yayıldığını gösterir. 🤸♂️
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-veri-analizi/sorular