📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerin eşlik ve benzerlik koşulları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve bu kenarlar arasındaki açıları eş ise, bu üçgenler eştir.
2. Benzer üçgenlerde karşılıklı açıların ölçüleri eşittir.
3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 2 katına çıkarsa, alanı 4 katına çıkar.
4. Eş üçgenler, sadece döndürme ve yansıtma işlemleriyle birbirine eşlenebilir.
5. Üçgenlerin benzerlik oranı 1 ise, bu üçgenler eştir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir?
2. Birbirine eş olan iki üçgenin alanları ve çevreleri hakkında ne söylenebilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. ABC ve DEF üçgenlerinde \(m(\angle A) = m(\angle D)\), \(m(\angle B) = m(\angle E)\) ve \(|AB| = |DE|\) veriliyor. Bu bilgilere göre ABC ve DEF üçgenleri hakkında ne söylenebilir?
2. Kenar uzunlukları sırasıyla 3, 4, 5 birim olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6, 8, 10 birim olan başka bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
3. Aşağıdaki eşlik veya benzerlik koşullarından hangisi tek başına iki üçgenin eş olduğunu kanıtlamak için yeterli değildir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Şekildeki ABC üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(|BC| = 10\) cm, \(|AC| = 12\) cm'dir. DEF üçgeninin kenar uzunlukları sırasıyla 16 cm, 20 cm ve 24 cm'dir. ABC ve DEF üçgenlerinin benzer olup olmadığını, benzer ise benzerlik oranını açıklayarak bulunuz.
2. Bir ABC üçgeninde \(m(\angle A) = 50^\circ\), \(m(\angle B) = 70^\circ\) ve \(|AB| = 6\) cm'dir. Başka bir DEF üçgeninde \(m(\angle D) = 50^\circ\) ve \(m(\angle E) = 70^\circ\) olduğu biliniyor. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını, eş değilse benzer olup olmadığını ve benzer ise hangi benzerlik koşuluyla açık \u0131klayınız.
3. Birbirine eş olan iki üçgen çiziniz ve bu eşliğin hangi koşula dayandığını (KKK, KAK, AKA) yanına yazarak açıklayınız. Ayrıca, bu eş üçgenlerin alanları ve çevreleri hakkında ne söyleneceğini belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenlerin eşlik ve benzerlik koşulları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve bu kenarlar arasındaki açıları eş ise, bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerde karşılıklı açıların ölçüleri eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 2 katına çıkarsa, alanı 4 katına çıkar. |
| ( .... ) | Eş üçgenler, sadece döndürme ve yansıtma işlemleriyle birbirine eşlenebilir. |
| ( .... ) | Üçgenlerin benzerlik oranı 1 ise, bu üçgenler eştir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı üçer kenar uzunluğu da eşit ise, bu üçgenler KKK eşlik .................... göre eştir. |
| 2) | İki üçgenin ikişer kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açıları eşit ise, bu üçgenler Kenar-Açı-Kenar (KAK) .................... göre eştir. |
| 3) | İki üçgenin birer kenar uzunluğu ve bu kenarların birer uç açısı eşit ise, bu üçgenler Açı-Kenar-Açı (AKA) .................... göre eştir. |
| 4) | İki üçgenin karşılıklı ikişer açısının ölçüsü eşit ise, üçüncü açıları da eşittir ve bu üçgenler Açı-Açı (AA) .................... göre benzerdir. |
| 5) | Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır ve bu orana .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir? |
| 2) | Birbirine eş olan iki üçgenin alanları ve çevreleri hakkında ne söylenebilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
ABC ve DEF üçgenlerinde \(m(\angle A) = m(\angle D)\), \(m(\angle B) = m(\angle E)\) ve \(|AB| = |DE|\) veriliyor. Bu bilgilere göre ABC ve DEF üçgenleri hakkında ne söylenebilir?
A) Sadece benzerdirler.
B) Eştirler (AKA eşlik koşulu).
C) Sadece eşkenar üçgen iseler eştirler.
D) Bu bilgilerle eşlik veya benzerlik hakkında yorum yapılamaz.
E) Kenar uzunlukları eşitse benzerdirler.
|
| 2) |
Kenar uzunlukları sırasıyla 3, 4, 5 birim olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6, 8, 10 birim olan başka bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) İki üçgen eştir.
B) İki üçgenin benzerlik oranı 1/2'dir.
C) İki üçgenin benzerlik oranı 2'dir.
D) Üçgenler eşkenar üçgen ise benzerdir.
E) İki üçgenin açıları eşit değildir.
|
| 3) |
Aşağıdaki eşlik veya benzerlik koşullarından hangisi tek başına iki üçgenin eş olduğunu kanıtlamak için yeterli değildir?
A) KKK (Üç kenar uzunluğunun eşitliği)
B) KAK (İki kenar uzunluğu ve aralarındaki açının eşitliği)
C) AKA (Bir kenar uzunluğu ve uçlarındaki iki açının eşitliği)
D) AA (İki açının eşitliği)
E) KKA (İki kenar uzunluğu ve bunlardan birine komşu olmayan bir açının eşitliği - Sadece belirli durumlarda)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Şekildeki ABC üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(|BC| = 10\) cm, \(|AC| = 12\) cm'dir. DEF üçgeninin kenar uzunlukları sırasıyla 16 cm, 20 cm ve 24 cm'dir. ABC ve DEF üçgenlerinin benzer olup olmadığını, benzer ise benzerlik oranını açıklayarak bulunuz. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde \(m(\angle A) = 50^\circ\), \(m(\angle B) = 70^\circ\) ve \(|AB| = 6\) cm'dir. Başka bir DEF üçgeninde \(m(\angle D) = 50^\circ\) ve \(m(\angle E) = 70^\circ\) olduğu biliniyor. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını, eş değilse benzer olup olmadığını ve benzer ise hangi benzerlik koşuluyla açık \u0131klayınız. |
| 3) | Birbirine eş olan iki üçgen çiziniz ve bu eşliğin hangi koşula dayandığını (KKK, KAK, AKA) yanına yazarak açıklayınız. Ayrıca, bu eş üçgenlerin alanları ve çevreleri hakkında ne söyleneceğini belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerin-eslik-ve-benzerlik-kosullari/etkinlikler