📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerin Eşliği ve Benzerliği Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları da eşitse, bu üçgenler eştir.
2. Benzer üçgenlerin tüm açıları eşit olmak zorundadır.
3. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden farklı olabilir.
4. Eş üçgenlerin alanları daima eşittir.
5. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralı, üçgenlerin benzerliği için de geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Üçgenlerin eşliği için kullanılan temel kuralları (eşlik durumlarını) yazınız.
2. İki üçgenin benzer olması için gereken şartlar nelerdir?
3. Benzer üçgenlerde benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler hakkında ne söylenebilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi üçgenlerin eşliği için KESİNLİKLE yeterli DEĞİLDİR?
2. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm, 5 cm'dir. Bu üçgen ile eş olan bir DEF üçgeninin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
3. İki üçgenin benzer olması için aşağıdaki durumlardan hangisi KESİNLİKLE yeterlidir?
4. ABC üçgeninde \(\angle A = 50^\circ\), \(\angle B = 60^\circ\) ve DEF üçgeninde \(\angle D = 50^\circ\), \(\angle E = 70^\circ\) ise bu iki üçgen hakkında ne söylenebilir?
5. Kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin kenar uzunlukları 9, 12, 15 cm olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzerlik oranı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Şekildeki ABC ve DEF üçgenlerinde \(AB = DE = 5\) cm, \(AC = DF = 7\) cm ve \(\angle A = \angle D = 40^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını KAK eşlik kuralını kullanarak açıklayınız.
2. Bir ABC üçgeninin açıları \(\angle A = 70^\circ\), \(\angle B = 50^\circ\) ve bir DEF üçgeninin açıları \(\angle D = 70^\circ\), \(\angle F = 60^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını AA benzerlik kuralını kullanarak açıklayınız.
3. Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir ABC üçgeni ile kenar uzunlukları 6 cm, 9 cm ve 12 cm olan bir DEF üçgeni verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olduğunu KKK benzerlik kuralına göre açıklayınız ve benzerlik oranını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenlerin Eşliği ve Benzerliği Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları da eşitse, bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin tüm açıları eşit olmak zorundadır. |
| ( .... ) | Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden farklı olabilir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin alanları daima eşittir. |
| ( .... ) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralı, üçgenlerin benzerliği için de geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Karşılıklı kenar uzunlukları ve bu kenar arasındaki açının ölçüsü eşit olan iki üçgen .................... kuralına göre eştir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eş ise, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranları .................... sabittir. |
| 4) | Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralında, bir üçgenin üç kenarı diğer üçgenin .................... kenarlarına eşit olmalıdır. |
| 5) | Açı-Açı (AA) benzerlik kuralı, iki açının eşitliğini kontrol ederek üçgenlerin .................... olduğunu ispatlar. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Üçgenlerin eşliği için kullanılan temel kuralları (eşlik durumlarını) yazınız. |
| 2) | İki üçgenin benzer olması için gereken şartlar nelerdir? |
| 3) | Benzer üçgenlerde benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler hakkında ne söylenebilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi üçgenlerin eşliği için KESİNLİKLE yeterli DEĞİLDİR?
A) Üç kenar uzunluğunun da eşit olması (KKK)
B) İki kenar uzunluğu ve arasındaki açının eşit olması (KAK)
C) İki açının ve bu açılar arasındaki kenarın eşit olması (AKA)
D) Üç açının da eşit olması
E) İkişer kenar uzunluğunun ve bu kenarlar arasındaki açının eşit olması (KAK)
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm, 5 cm'dir. Bu üçgen ile eş olan bir DEF üçgeninin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 3 cm, 4 cm, 6 cm
B) 4 cm, 5 cm, 6 cm
C) 3 cm, 4 cm, 5 cm
D) 5 cm, 6 cm, 7 cm
E) 3 cm, 5 cm, 7 cm
|
| 3) |
İki üçgenin benzer olması için aşağıdaki durumlardan hangisi KESİNLİKLE yeterlidir?
A) Sadece iki kenar uzunluğunun eşit olması
B) Sadece iki açısının eşit olması
C) Sadece bir kenar uzunluğu ve bir açısının eşit olması
D) Karşılıklı kenar uzunluklarının toplamının eşit olması
E) Karşılıklı tüm kenar uzunluklarının eşit olması
|
| 4) |
ABC üçgeninde \(\angle A = 50^\circ\), \(\angle B = 60^\circ\) ve DEF üçgeninde \(\angle D = 50^\circ\), \(\angle E = 70^\circ\) ise bu iki üçgen hakkında ne söylenebilir?
A) ABC ve DEF üçgenleri eştir.
B) ABC ve DEF üçgenleri benzer değildir.
C) ABC ve DEF üçgenleri benzerdir.
D) ABC üçgeninin üçüncü açısı 70°, DEF üçgeninin üçüncü açısı 60°'dir ve bu yüzden benzerdirler.
E) Sadece birer açıları eşit olduğu için benzerdirler.
|
| 5) |
Kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin kenar uzunlukları 9, 12, 15 cm olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzerlik oranı kaçtır?
A) 1/2
B) 2/3
C) 3/4
D) 4/3
E) 3/2
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Şekildeki ABC ve DEF üçgenlerinde \(AB = DE = 5\) cm, \(AC = DF = 7\) cm ve \(\angle A = \angle D = 40^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını KAK eşlik kuralını kullanarak açıklayınız. |
| 2) | Bir ABC üçgeninin açıları \(\angle A = 70^\circ\), \(\angle B = 50^\circ\) ve bir DEF üçgeninin açıları \(\angle D = 70^\circ\), \(\angle F = 60^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını AA benzerlik kuralını kullanarak açıklayınız. |
| 3) | Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir ABC üçgeni ile kenar uzunlukları 6 cm, 9 cm ve 12 cm olan bir DEF üçgeni verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olduğunu KKK benzerlik kuralına göre açıklayınız ve benzerlik oranını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerin-esligi-ve-benzerligi/etkinlikler