📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Kuralları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler eştir.
2. İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir.
3. Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
4. Açı-Açı (AA) benzerlik kuralına göre, iki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşitse bu üçgenler benzerdir.
5. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olması için hangi üç temel kuraldan birinin sağlanması gerekir?
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı yükseklikleri arasındaki oran ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır?
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. Bu durumda hangi iki üçgen benzer olur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin eş olduğunu gösteren bir kural değildir?
2. İki üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) ise, bu üçgenlerin alanları oranı kaçtır?
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(m(\widehat{D}) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{E}) = 70^\circ\) dir. Buna göre \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
5. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB=6\) cm, \(BC=8\) cm, \(AC=10\) cm'dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(DE=3\) cm, \(EF=4\) cm, \(DF=5\) cm'dir. Bu iki üçgen arasındaki ilişki nedir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 9\) cm, \(BC = 12\) cm ve \(AC = 15\) cm'dir. Bu üçgenin benzeri olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi \(12\) cm olduğuna göre, \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz.
2. Yandaki şekilde \(DE \parallel BC\) dir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 3\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğunu bulunuz. (Şekli metinle açıklayınız: Bir ABC üçgeni var, D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde ve DE doğru parçası BC'ye paraleldir.)
3. İki üçgenin eş olması ile benzer olması arasındaki temel farkları açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Kuralları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
| ( .... ) | Açı-Açı (AA) benzerlik kuralına göre, iki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşitse bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları orantılı ve bu kenarlar arasındaki açılar eşit ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | Karşılıklı kenarları ve açıları tamamen aynı olan üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 3) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan ayırdığı parçaların oranları .................... olur. |
| 4) | İki üçgenin benzerlik oranı \(k\) ise, alanları oranı \(....................\) olur. |
| 5) | Temel Benzerlik Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı .................... oranlı böldüğünü ifade eder. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olması için hangi üç temel kuraldan birinin sağlanması gerekir? |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı yükseklikleri arasındaki oran ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır? |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. Bu durumda hangi iki üçgen benzer olur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin eş olduğunu gösteren bir kural değildir?
A) Kenar-Açı-Kenar (KAK)
B) Açı-Kenar-Açı (AKA)
C) Kenar-Kenar-Kenar (KKK)
D) Açı-Açı (AA)
E) Kenar-Kenar-Açı (KKA)
|
| 2) |
İki üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) ise, bu üçgenlerin alanları oranı kaçtır?
A) \(\frac{2}{3}\)
B) \(\frac{4}{9}\)
C) \(\frac{3}{2}\)
D) \(\frac{9}{4}\)
E) \(\frac{1}{3}\)
|
| 3) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(m(\widehat{D}) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{E}) = 70^\circ\) dir. Buna göre \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Eştirler.
B) Benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece çevreleri eşittir.
E) Sadece alanları eşittir.
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Eş üçgenlerin benzerlik oranı 1'dir.
B) Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
C) Benzer üçgenlerin karşılıklı kenarları orantılıdır.
D) Tüm eşkenar üçgenler birbirine benzerdir.
E) Tüm ikizkenar üçgenler birbirine benzerdir.
|
| 5) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB=6\) cm, \(BC=8\) cm, \(AC=10\) cm'dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(DE=3\) cm, \(EF=4\) cm, \(DF=5\) cm'dir. Bu iki üçgen arasındaki ilişki nedir?
A) Eştirler.
B) Benzerdirler ve benzerlik oranı \(2\) dir.
C) Benzerdirler ve benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) dir.
D) Ne eş ne de benzerdirler.
E) Sadece çevreleri orantılıdır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 9\) cm, \(BC = 12\) cm ve \(AC = 15\) cm'dir. Bu üçgenin benzeri olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi \(12\) cm olduğuna göre, \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Yandaki şekilde \(DE \parallel BC\) dir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 3\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğunu bulunuz. (Şekli metinle açıklayınız: Bir ABC üçgeni var, D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde ve DE doğru parçası BC'ye paraleldir.) |
| 3) | İki üçgenin eş olması ile benzer olması arasındaki temel farkları açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-eslik-ve-benzerlik-kurallari/etkinlikler