✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Açılar ve Açı-Kenar Bağıntıları Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Açılar ve Açı-Kenar Bağıntıları Testi
Bir ABC üçgeninde $ m(A) = 55^\circ $ ve $ m(B) = 65^\circ $ olduğuna göre, C açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $ 50^\circ $B) $ 60^\circ $
C) $ 70^\circ $
D) $ 80^\circ $
E) $ 90^\circ $
Bir ABC üçgeninde A köşesine ait dış açının ölçüsü $ 115^\circ $'dir. B açısının ölçüsü $ 45^\circ $ olduğuna göre, C açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $ 60^\circ $B) $ 65^\circ $
C) $ 70^\circ $
D) $ 75^\circ $
E) $ 80^\circ $
Kenar uzunlukları $ 6 $ cm, $ 10 $ cm ve $ x $ cm olan bir üçgende, $ x $'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) $ 3 $B) $ 4 $
C) $ 5 $
D) $ 6 $
E) $ 7 $
Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları $ a = 8 $ cm, $ b = 12 $ cm ve $ c = 10 $ cm olarak verilmiştir. Bu üçgenin iç açılarının ölçülerinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ m(A) < m(B) < m(C) $B) $ m(B) < m(C) < m(A) $
C) $ m(C) < m(A) < m(B) $
D) $ m(A) < m(C) < m(B) $
E) $ m(B) < m(A) < m(C) $
Bir ABC ikizkenar üçgeninde $ |AB| = |AC| $ ve $ m(A) = 40^\circ $'dir. Üçgenin içindeki bir D noktası için, ABD üçgeni oluşturuluyor. Eğer $ |BD| = |BA| $ ise $ m(ADB) $ kaç derecedir?
A) $ 50^\circ $B) $ 55^\circ $
C) $ 60^\circ $
D) $ 65^\circ $
E) $ 70^\circ $
Kenar uzunlukları $ 4 $ cm, $ 9 $ cm ve $ (2x+1) $ cm olan bir üçgenin çevresinin tam sayı olması gerekmemektedir ancak $ x $ bir tam sayıdır. Buna göre $ x $'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) $ 9 $B) $ 12 $
C) $ 15 $
D) $ 18 $
E) $ 20 $
Bir ABC üçgeninde B ve C açılarının iç açıortayları bir D noktasında kesişmektedir. $ m(A) = 80^\circ $ olduğuna göre, $ m(BDC) $ kaç derecedir?
A) $ 100^\circ $B) $ 120^\circ $
C) $ 130^\circ $
D) $ 140^\circ $
E) $ 150^\circ $
Bir ABC üçgeninde B ve C köşelerine ait dış açıortaylar bir K noktasında kesişmektedir. $ m(A) = 50^\circ $ olduğuna göre, $ m(BKC) $ kaç derecedir?
A) $ 40^\circ $B) $ 55^\circ $
C) $ 65^\circ $
D) $ 75^\circ $
E) $ 115^\circ $
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 5 $ cm, $ |BC| = 12 $ cm ve B açısının ölçüsü $ 90^\circ $'den büyüktür. Buna göre $ |AC| $'nun alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
Bir ABCD dörtgeninde, AC köşegeni çizilmiştir. ABC üçgeninde $ m(BAC) = 70^\circ $ ve $ m(ABC) = 60^\circ $'dir. ACD üçgeninde ise $ m(ACD) = 50^\circ $ ve $ m(ADC) = 80^\circ $'dir. Bu verilere göre şeklin en uzun kenarı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ [AB] $B) $ [BC] $
C) $ [AC] $
D) $ [CD] $
E) $ [AD] $
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = x+1 $ cm, $ |AC| = 2x-3 $ cm ve $ |BC| = 10 $ cm'dir. Buna göre $ x $'in alabileceği en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 2 < x < 12 $B) $ 3 < x < 13 $
C) $ 4 < x < 14 $
D) $ 5 < x < 15 $
E) $ 4 < x < 10 $
Bir şehir plancısı, A, B ve C noktaları arasında doğrusal yollar planlamaktadır. A ile B noktası arası $ 120 $ metre, B ile C noktası arası $ 160 $ metredir. Planlanan bu yollar bir üçgen oluşturmaktadır ve B noktasındaki açının dar açı ($ 90^\circ $'den küçük) olması kararlaştırılmıştır. Buna göre A ile C noktası arasındaki yolun uzunluğu tam sayı olarak en fazla kaç metre olabilir?
A) $ 199 $B) $ 200 $
C) $ 279 $
D) $ 280 $
E) $ 281 $
Kenar uzunlukları $ 7 $ cm, $ 8 $ cm ve $ 9 $ cm olan bir ABC üçgeninin iç bölgesinde alınan bir P noktasının, üçgenin köşelerine olan uzaklıkları toplamı $ x $ cm'dir. Buna göre $ x $'in alabileceği en küçük tam sayı değeri ile en büyük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?
A) $ 34 $B) $ 35 $
C) $ 36 $
D) $ 37 $
E) $ 38 $
Bir ABC üçgeninde $ m(A) = 80^\circ $ ve $ m(B) = 60^\circ $'dir. A açısına ait iç açıortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) $ |AC| < |AB| $B) $ |BD| < |AD| $
C) $ |AD| = |CD| $
D) $ |AB| < |BD| $
E) $ |CD| < |BD| $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-acilar-ve-aci-kenar-bagintilari/testler