✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgende Temel Kavramlar ve Açılar, Açı-Kenar Bağıntıları, Eşlik ve Benzerlik, Yardımcı Elemanlar, Dik Üçgen Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgende Temel Kavramlar ve Açılar, Açı-Kenar Bağıntıları, Eşlik ve Benzerlik, Yardımcı Elemanlar, Dik Üçgen Testi
Bir ABC üçgeninde $ m(A) = 75^\circ $ ve $ m(B) = 45^\circ $ olduğuna göre, C açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $ 40^\circ $B) $ 50^\circ $
C) $ 60^\circ $
D) $ 70^\circ $
E) $ 80^\circ $
Kenar uzunlukları $ 6 $ cm ve $ 10 $ cm olan bir üçgenin üçüncü kenar uzunluğu bir tam sayı olduğuna göre, bu kenar en az kaç cm olabilir?
A) $ 3 $B) $ 4 $
C) $ 5 $
D) $ 6 $
E) $ 7 $
Bir ABC üçgeninde AD iç açıortaydır. $ AB = 8 $ cm, $ AC = 12 $ cm ve $ BD = 4 $ cm olduğuna göre, $ DC $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları $ 9 $ cm ve $ 12 $ cm olduğuna göre, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 13 $B) $ 14 $
C) $ 15 $
D) $ 17 $
E) $ 20 $
ABC ikizkenar üçgeninde $ AB = AC $'dir. B köşesine ait dış açının ölçüsü $ 115^\circ $ olduğuna göre, A tepe açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $ 50^\circ $B) $ 55^\circ $
C) $ 60^\circ $
D) $ 65^\circ $
E) $ 70^\circ $
Bir ABCD dörtgeninde [BD] köşegendir. ABD üçgeninin kenarları $ AB = 5 $ cm, $ AD = 7 $ cm; BCD üçgeninin kenarları $ BC = 4 $ cm, $ CD = 10 $ cm'dir. Buna göre, [BD] köşegeninin santimetre cinsinden alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. $ DE // BC $, $ AD = 4 $ cm, $ DB = 2 $ cm ve $ DE = 6 $ cm olduğuna göre, $ BC $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 8 $B) $ 9 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 15 $
ABC dik üçgeninde $ [AB] \perp [AC] $ ve $ [AH] \perp [BC] $'dir. $ H $ noktası $ [BC] $ üzerindedir. $ BH = 4 $ cm ve $ HC = 9 $ cm olduğuna göre, $ AH $ yüksekliği kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 6 $
C) $ \sqrt{13} $
D) $ 8 $
E) $ 36 $
ABC dik üçgeninde $ m(B) = 90^\circ $ ve $ m(C) = 30^\circ $'dir. Hipotenüs uzunluğu $ AC = 12 $ cm olduğuna göre, $ AB $ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 6\sqrt{2} $
C) $ 6\sqrt{3} $
D) $ 8 $
E) $ 10 $
ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. [AD] kenarortay olmak üzere, $ AG = 8 $ cm olduğuna göre, $ AD $ kenarortayının toplam uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 10 $B) $ 12 $
C) $ 14 $
D) $ 16 $
E) $ 24 $
Benzer iki üçgenin çevreleri oranı $ \frac{2}{3} $'tür. Buna göre, bu üçgenlerin alanları oranı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \frac{2}{3} $B) $ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} $
C) $ \frac{4}{6} $
D) $ \frac{4}{9} $
E) $ \frac{8}{27} $
Bir ABC üçgeninde $ AB = 10 $ cm, $ AC = 15 $ cm ve $ BC = 12 $ cm'dir. Bu üçgen, [AD] doğru parçası boyunca katlandığında B köşesi [AC] kenarı üzerindeki bir B' noktasına gelmektedir. Buna göre, $ |DC| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 4,8 $B) $ 6 $
C) $ 7,2 $
D) $ 8,4 $
E) $ 9 $
Düz bir zeminde, boyu $ 1,8 $ metre olan bir öğrenci, yerden yüksekliği $ 4,8 $ metre olan bir sokak lambasından $ 5 $ metre uzaklıkta durmaktadır. Buna göre, öğrencinin zemindeki gölgesinin boyu kaç metredir?
A) $ 2 $B) $ 2,5 $
C) $ 3 $
D) $ 3,5 $
E) $ 4 $
Bir ABC dik üçgeninde $ [AB] \perp [BC] $, $ AB = 8 $ cm ve $ BC = 15 $ cm'dir. [AC] hipotenüsü üzerinde alınan bir D noktası için, $ BD $ uzunluğunun alabileceği en küçük değer kaç cm'dir?
A) $ 7 $B) $ \frac{120}{17} $
C) $ \frac{60}{13} $
D) $ 8 $
E) $ 17 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgende-temel-kavramlar-ve-acilar-aci-kenar-bagintilari-eslik-ve-benzerlik-yardimci-elemanlar-dik-ucgen/testler