📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Temel Kavramlar ve Açılar, Açı-Kenar Bağıntıları, Eşlik ve Benzerlik, Yardımcı Elemanlar, Dik Üçgen Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgenin iç açıları toplamı \(180^\circ\) dir.
2. Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan daha kısadır.
3. İki üçgenin benzer olması için tüm karşılıklı açılarının eşit olması yeterlidir.
4. Bir üçgende en uzun kenar, karşısındaki en küçük açının karşısındadır.
5. Kenarortaylar, üçgenin ağırlık merkezinde kesişir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgende dış açıların toplamı kaç derecedir?
2. İki üçgenin benzer olabilmesi için hangi temel şartlardan biri sağlanmalıdır?
3. Bir üçgende bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına ne ad verilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 70^\circ\) ve \(m(\angle B) = 50^\circ\) ise \(m(\angle C)\) kaç derecedir?
2. Kenar uzunlukları \(3\) cm ve \(7\) cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu \(x\) cm olduğuna göre, \(x\) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
3. Kenar uzunlukları \(3, 4, 5\) olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı \(6\) birim ise, bu üçgenin en uzun kenarı kaç birimdir?
4. Dik kenarlarından birinin uzunluğu \(6\) cm, hipotenüsünün uzunluğu \(10\) cm olan bir dik üçgenin diğer dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
5. Bir üçgende bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına ne ad verilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 2x + 10^\circ\), \(m(\angle B) = x + 20^\circ\) ve \(m(\angle C) = 3x - 30^\circ\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz ve üçgenin açılarını hesaplayınız.
2. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğinin uzunluğunu bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm ise, \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Temel Kavramlar ve Açılar, Açı-Kenar Bağıntıları, Eşlik ve Benzerlik, Yardımcı Elemanlar, Dik Üçgen Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgenin iç açıları toplamı \(180^\circ\) dir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan daha kısadır. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için tüm karşılıklı açılarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Bir üçgende en uzun kenar, karşısındaki en küçük açının karşısındadır. |
| ( .... ) | Kenarortaylar, üçgenin ağırlık merkezinde kesişir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende iki kenar uzunluğunun toplamı, üçüncü kenar uzunluğundan .................... olmalıdır. |
| 2) | Bir açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçasına .................... denir. |
| 3) | Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, .................... karesine eşittir. |
| 4) | İki üçgenin karşılıklı kenarları ve bu kenarlar arasındaki açıları eşitse, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 5) | Bir üçgenin dış açıları toplamı .................... derecedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgende dış açıların toplamı kaç derecedir? |
| 2) | İki üçgenin benzer olabilmesi için hangi temel şartlardan biri sağlanmalıdır? |
| 3) | Bir üçgende bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına ne ad verilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 70^\circ\) ve \(m(\angle B) = 50^\circ\) ise \(m(\angle C)\) kaç derecedir?
A) \(40^\circ\)
B) \(50^\circ\)
C) \(60^\circ\)
D) \(70^\circ\)
E) \(80^\circ\)
|
| 2) |
Kenar uzunlukları \(3\) cm ve \(7\) cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu \(x\) cm olduğuna göre, \(x\) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) \(3 < x < 7\)
B) \(4 < x < 10\)
C) \(7 < x < 10\)
D) \(3 < x < 10\)
E) \(4 \le x \le 10\)
|
| 3) |
Kenar uzunlukları \(3, 4, 5\) olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı \(6\) birim ise, bu üçgenin en uzun kenarı kaç birimdir?
A) \(8\)
B) \(9\)
C) \(10\)
D) \(12\)
E) \(15\)
|
| 4) |
Dik kenarlarından birinin uzunluğu \(6\) cm, hipotenüsünün uzunluğu \(10\) cm olan bir dik üçgenin diğer dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(4\)
B) \(5\)
C) \(7\)
D) \(8\)
E) \(9\)
|
| 5) |
Bir üçgende bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına ne ad verilir?
A) Açıortay
B) Kenarortay
C) Yükseklik
D) Kenar orta dikme
E) Hipotenüs
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 2x + 10^\circ\), \(m(\angle B) = x + 20^\circ\) ve \(m(\angle C) = 3x - 30^\circ\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz ve üçgenin açılarını hesaplayınız. |
| 2) | Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğinin uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm ise, \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgende-temel-kavramlar-ve-acilar-aci-kenar-bagintilari-eslik-ve-benzerlik-yardimci-elemanlar-dik-ucgen/etkinlikler