📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende benzer olma koşulları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri eşitse bu üçgenler benzerdir.
2. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir.
3. Bir üçgenin kenar uzunlukları diğer bir üçgenin kenar uzunluklarının belirli bir oranda katı ise bu üçgenler benzerdir.
4. İki üçgenin birer açısı eşit ve bu açıları oluşturan kenarlar orantılı ise bu üçgenler benzerdir.
5. Benzer üçgenlerin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Üçgenlerin benzer olması için hangi temel koşullar gereklidir?
2. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır?
3. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı nasıl etkiler?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi üçgenlerde benzerlik koşullarından biri değildir?
2. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) benzer üçgenlerdir. \(m(\angle A) = 50^\circ\), \(m(\angle B) = 70^\circ\) ise \(m(\angle F)\) kaç derecedir?
3. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı 6 cm ise, bu üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?
4. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde D, AB üzerinde ve E, AC üzerindedir. Eğer \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 2\) cm ise \(EC\) kaç cm'dir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. İki eş üçgen daima benzerdir.
II. İki benzer üçgen daima eştir.
III. Bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, 10 ve diğer üçgenin kenar uzunlukları 9, 12, 15 ise bu üçgenler benzerdir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere \(DE \parallel BC\) verilmiştir. Eğer \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 3\) cm ise \(AC\) uzunluğunu bulunuz.
2. Kenar uzunlukları 6 cm, 9 cm ve 12 cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi 54 cm'dir. \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz.
3. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle XYZ\) üçgenlerinde \(m(\angle A) = m(\angle X) = 40^\circ\), \(AB = 8\) cm, \(AC = 10\) cm, \(XY = 4\) cm ve \(XZ = 5\) cm verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve benzerlik koşulunu belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende benzer olma koşulları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri eşitse bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları diğer bir üçgenin kenar uzunluklarının belirli bir oranda katı ise bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | İki üçgenin birer açısı eşit ve bu açıları oluşturan kenarlar orantılı ise bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı tüm açılarının ölçüleri eşit ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki orana .................... oranı denir. |
| 3) | Bir üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara .................... ve uzunluğu üçüncü kenarın yarısıdır. |
| 4) | Temel Benzerlik Teoremi'ne göre, bir üçgenin bir kenarına paralel olan bir doğru, diğer iki kenarı orantılı olarak ..................... |
| 5) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ve bu orantılı kenarlar arasındaki açılar eşit ise bu benzerlik teoremi .................... olarak adlandırılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Üçgenlerin benzer olması için hangi temel koşullar gereklidir? |
| 2) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır? |
| 3) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı nasıl etkiler? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi üçgenlerde benzerlik koşullarından biri değildir?
A) Açı-Açı (AA)
B) Kenar-Açı-Kenar (KAK)
C) Kenar-Kenar-Kenar (KKK)
D) Açı-Kenar-Kenar (AKK)
E) Hiçbiri
|
| 2) |
\(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) benzer üçgenlerdir. \(m(\angle A) = 50^\circ\), \(m(\angle B) = 70^\circ\) ise \(m(\angle F)\) kaç derecedir?
A) \(50^\circ\)
B) \(60^\circ\)
C) \(70^\circ\)
D) \(80^\circ\)
E) \(120^\circ\)
|
| 3) |
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı 6 cm ise, bu üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
|
| 4) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde D, AB üzerinde ve E, AC üzerindedir. Eğer \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 2\) cm ise \(EC\) kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. İki eş üçgen daima benzerdir. II. İki benzer üçgen daima eştir. III. Bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, 10 ve diğer üçgenin kenar uzunlukları 9, 12, 15 ise bu üçgenler benzerdir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere \(DE \parallel BC\) verilmiştir. Eğer \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 3\) cm ise \(AC\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Kenar uzunlukları 6 cm, 9 cm ve 12 cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi 54 cm'dir. \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | \(\triangle ABC\) ve \(\triangle XYZ\) üçgenlerinde \(m(\angle A) = m(\angle X) = 40^\circ\), \(AB = 8\) cm, \(AC = 10\) cm, \(XY = 4\) cm ve \(XZ = 5\) cm verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve benzerlik koşulunu belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgende-benzer-olma-kosullari/etkinlikler