🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Açılar Ve Açı Kenar Bağıntıları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgende iç açıların toplamı \(180^\circ\) derecedir.

2. Bir üçgende iki dış açının toplamı, bu dış açılara komşu olmayan iç açıya eşittir.

3. Bir üçgende en uzun kenar karşısında en büyük açı bulunur.

4. Eşkenar üçgenin tüm iç açıları \(60^\circ\) derecedir.

5. Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olan iç açının ölçüsünden her zaman küçüktür.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Üçgenin iç açıları toplamı derecedir.
2. Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri eşittir.
3. Bir üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar olur.
4. Dik açılı bir üçgende en uzun kenar hipotenüstür.
5. Bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan olmalıdır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı \(180^\circ\) derecedir.
« Bir üçgende bir kenarın uzantısı ile diğer kenarın oluşturduğu açıdır.
« Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur.
« İki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgendir.
« Bir açısının ölçüsü \(90^\circ\) dereceden büyük olan üçgendir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgenin iç açıları \(2x\), \(3x\) ve \(4x\) olarak verilmiştir. En küçük iç açının ölçüsü kaç derecedir?

2. Bir üçgende kenar uzunlukları \(a=5\) cm, \(b=7\) cm ve \(c=x\) cm olarak verilmiştir. \(x\)'in alabileceği tam sayı değerleri hangi aralıktadır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 50^\circ\) ve \(m(\angle B) = 70^\circ\) ise \(m(\angle C)\) kaç derecedir?

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 80^\circ\), \(m(\angle B) = 30^\circ\) ve \(m(\angle C) = 70^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunluklarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? (a, b, c kenarları sırasıyla A, B, C açılarının karşısındadır.)

3. Kenar uzunlukları \(4\) cm ve \(9\) cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu \(x\) cm'dir. Buna göre \(x\) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = (2x + 10)^\circ\), \(m(\angle B) = (3x)^\circ\) ve \(m(\angle C) = (x + 20)^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre, \(x\) değerini bulunuz ve üçgenin en büyük iç açısının ölçüsünü hesaplayınız.

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = 8\) cm, \(BC = 12\) cm ve \(AC = x\) cm'dir. \(m(\angle A) > m(\angle B)\) olduğu bilindiğine göre, \(x\) için alabileceği tam sayı değerlerini ve bu değerlerin toplamını bulunuz.

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerindedir. \(AD\) doğru parçası, \(A\) açısını iki eş parçaya bölmektedir (açıortay). \(m(\angle BAD) = m(\angle CAD) = 30^\circ\) ve \(m(\angle C) = 50^\circ\) ise \(m(\angle ADB)\) açısının ölçüsünü bulunuz.