✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgen Benzerliği Projesi Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgen Benzerliği Projesi Testi
Bir ABC üçgeni ile DEF üçgeni arasında yapılan eşlemede $ m(A) = m(D) $ ve $ m(B) = m(E) $ olduğu bilinmektedir. $ |AB| = 6 $ cm, $ |DE| = 9 $ cm ve $ |BC| = 8 $ cm olduğuna göre, $ |EF| $ kaç cm'dir?
A) $ 10 $B) $ 11 $
C) $ 12 $
D) $ 13 $
E) $ 14 $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. $ |AD| = 4 $ cm, $ |DB| = 2 $ cm ve $ |BC| = 9 $ cm olduğuna göre, $ |DE| $ kaç cm'dir?
A) $ 3 $B) $ 4 $
C) $ 5 $
D) $ 6 $
E) $ 7 $
Benzerlik oranı $ \frac{2}{5} $ olan iki üçgenden küçük olanın çevresi 24 cm'dir. Buna göre, büyük olan üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) $ 48 $B) $ 54 $
C) $ 60 $
D) $ 66 $
E) $ 72 $
Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 10 cm, 15 cm ve x cm olan bir üçgen benzerdir. Buna göre, x'in alabileceği değer aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 18 $B) $ 20 $
C) $ 22 $
D) $ 24 $
E) $ 25 $
AB doğru parçası DC doğru parçasına paraleldir. AD ve BC doğru parçaları E noktasında kesişmektedir. $ |AB| = 6 $ cm, $ |DC| = 10 $ cm ve $ |BE| = 3 $ cm olduğuna göre, $ |EC| $ kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 4,5 $
C) $ 5 $
D) $ 5,5 $
E) $ 6 $
ABC ve ADE üçgenlerinde A açısı ortaktır. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. $ |AD| = 3 $ cm, $ |AE| = 4 $ cm, $ |DB| = 5 $ cm ve $ |EC| = 2 $ cm'dir. Buna göre, $ \frac{|DE|}{|BC|} $ oranı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{2}{3} $
C) $ \frac{3}{4} $
D) $ \frac{1}{3} $
E) $ \frac{4}{5} $
ABC bir dik üçgen, $ m(BAC) = 90^\circ $'dir. AD doğru parçası BC hipotenüsüne diktir. $ |BD| = 4 $ cm ve $ |DC| = 9 $ cm olduğuna göre, $ |AD| $ kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Benzer iki üçgenin benzerlik oranı $ \frac{3}{4} $'tür. Küçük üçgenin alanı 18 $ cm^2 $ olduğuna göre, büyük üçgenin alanı kaç $ cm^2 $'dir?
A) $ 24 $B) $ 32 $
C) $ 36 $
D) $ 40 $
E) $ 48 $
ABC üçgeninde DE // BC ve EF // AB'dir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde, F noktası BC üzerindedir. $ |AE| = 2 $ cm, $ |EC| = 3 $ cm ve $ |BC| = 10 $ cm olduğuna göre, $ |BF| $ kaç cm'dir?
A) $ 3 $B) $ 4 $
C) $ 5 $
D) $ 6 $
E) $ 7 $
ABC bir üçgen, D noktası BC kenarı üzerindedir. $ m(ADC) = m(BAC) $, $ |AC| = 6 $ cm ve $ |DC| = 4 $ cm olduğuna göre, $ |BC| $ kaç cm'dir?
A) $ 7 $B) $ 8 $
C) $ 9 $
D) $ 10 $
E) $ 12 $
Birbirine paralel $ d_1, d_2, d_3 $ doğrularını iki farklı doğru kesmektedir. Birinci kesen üzerinde doğrular arasında kalan parçalar 4 cm ve 6 cm'dir. İkinci kesen üzerinde bu doğrular arasında kalan parçalardan kısa olanı 10 cm ise, bu kesen üzerindeki diğer parçanın uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 12 $B) $ 15 $
C) $ 18 $
D) $ 20 $
E) $ 24 $
Boyu 1,6 metre olan bir öğrencinin gölgesinin uzunluğu 2 metredir. Aynı anda aynı düzlemde bulunan bir bayrak direğinin gölgesinin uzunluğu 15 metre olarak ölçülmüştür. Buna göre, bayrak direğinin boyu kaç metredir?
A) $ 10 $B) $ 11 $
C) $ 12 $
D) $ 13 $
E) $ 14 $
Bir ABC üçgeninde D ve E noktaları AB kenarı üzerinde, F ve G noktaları AC kenarı üzerindedir. DF // EG // BC'dir. $ |AD| = |DE| = |EB| $ olduğu biliniyor. $ |DF| = 5 $ cm olduğuna göre, $ |BC| - |EG| $ farkı kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 10 $
C) $ 15 $
D) $ 20 $
E) $ 25 $
Bir ABC dik üçgeninde $ m(B) = 90^\circ $, $ |AB| = 6 $ cm ve $ |BC| = 12 $ cm'dir. Bu üçgenin içine, bir köşesi B köşesi ile çakışacak şekilde bir BDEF karesi çiziliyor (D noktası AB üzerinde, F noktası BC üzerinde, E noktası AC üzerindedir). Buna göre, bu karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 4,5 $
E) $ 5 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgen-benzerligi-projesi/testler