📄 9. Sınıf Matematik: Üçgen Benzerliği Projesi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır.
2. Benzer iki üçgenin alanları her zaman eşittir.
3. İki üçgenin ikişer açısı eşit ise bu üçgenler benzerdir (A.A. benzerlik kuralı).
4. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.
5. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen, eş üçgenlerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzerlik oranı nedir?
2. A.A. Benzerlik kuralını açıklayınız.
3. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) benzer üçgenlerdir. \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm, \(AC = 10\) cm ve \(\frac{AB}{DE}\) benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) ise \(DE\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere, \(DE \parallel BC\) ise aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?
3. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan başka bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
4. \(\triangle KLM\) ve \(\triangle PRS\) benzer üçgenlerdir. \(\hat{K} = 50^\circ\) ve \(\hat{L} = 70^\circ\) ise \(\hat{S}\) açısının ölçüsü kaç derecedir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere, \(DE \parallel BC\) dir. Eğer \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(BC = 15\) cm ise \(DE\) uzunluğunu bulunuz.
2. Kenar uzunlukları 9 cm, 12 cm ve 15 cm olan bir \(\triangle PQR\) üçgeni ile kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir \(\triangle XYZ\) üçgeninin benzer olup olmadığını S.S.S. benzerlik kuralına göre açıklayınız.
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(\hat{A} = 40^\circ\), \(\hat{B} = 60^\circ\) dir. Bir başka \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(\hat{D} = 40^\circ\) ve \(\hat{E} = 60^\circ\) dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını A.A. benzerlik kuralına göre açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgen Benzerliği Projesi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin alanları her zaman eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin ikişer açısı eşit ise bu üçgenler benzerdir (A.A. benzerlik kuralı). |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir. |
| ( .... ) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen, eş üçgenlerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları .................... ise bu üçgenler benzerdir. |
| 2) | Benzer üçgenlerde, karşılıklı kenarların oranına .................... oranı denir. |
| 3) | İki üçgenin benzer olması için en az ikişer açısının .................... olması yeterlidir (A.A. Benzerlik Teoremi). |
| 4) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, .................... oranına eşittir. |
| 5) | Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği yerden bir .................... üçgen oluşturur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzerlik oranı nedir? |
| 2) | A.A. Benzerlik kuralını açıklayınız. |
| 3) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) benzer üçgenlerdir. \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm, \(AC = 10\) cm ve \(\frac{AB}{DE}\) benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) ise \(DE\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 15
|
| 2) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere, \(DE \parallel BC\) ise aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?
A) \(AD = DB\)
B) \(AE = EC\)
C) \(\triangle ADE \sim \triangle ABC\)
D) \(DE = BC\)
E) \(AD \cdot AC = AE \cdot AB\)
|
| 3) |
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan başka bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Eş üçgenlerdir.
B) Benzer üçgenlerdir.
C) İkizkenar üçgenlerdir.
D) Dik üçgenlerdir.
E) Alanları eşittir.
|
| 4) |
\(\triangle KLM\) ve \(\triangle PRS\) benzer üçgenlerdir. \(\hat{K} = 50^\circ\) ve \(\hat{L} = 70^\circ\) ise \(\hat{S}\) açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) \(50^\circ\)
B) \(60^\circ\)
C) \(70^\circ\)
D) \(80^\circ\)
E) \(100^\circ\)
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Benzer üçgenlerin karşılıklı kenarları orantılıdır.
B) Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
C) Benzer üçgenlerin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir.
D) Benzer iki üçgenin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
E) Benzer üçgenlerin yükseklikleri orantılı değildir.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere, \(DE \parallel BC\) dir. Eğer \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(BC = 15\) cm ise \(DE\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Kenar uzunlukları 9 cm, 12 cm ve 15 cm olan bir \(\triangle PQR\) üçgeni ile kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir \(\triangle XYZ\) üçgeninin benzer olup olmadığını S.S.S. benzerlik kuralına göre açıklayınız. |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(\hat{A} = 40^\circ\), \(\hat{B} = 60^\circ\) dir. Bir başka \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(\hat{D} = 40^\circ\) ve \(\hat{E} = 60^\circ\) dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını A.A. benzerlik kuralına göre açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgen-benzerligi-projesi/etkinlikler