🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Tüm Konu Notları Maarif Modeli Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Tüm Konu Notları Maarif Modeli Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının 3 katının 5 fazlası 23'tür. Bu sayı kaçtır? 🔢
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- Öncelikle bilinmeyen sayımıza bir değişken atayalım. Bu sayı x olsun.
- Soruda verilen "sayının 3 katı" ifadesini matematiksel olarak 3x şeklinde yazarız.
- "3 katının 5 fazlası" ifadesi ise 3x + 5 olarak gösterilir.
- Bu ifadenin 23'e eşit olduğu belirtilmiş. Yani denklemimiz: 3x + 5 = 23
- Şimdi denklemi çözerek x değerini bulalım:
- Denklemin her iki tarafından 5 çıkaralım: 3x = 23 - 5
- Bu da 3x = 18 eder.
- Şimdi her iki tarafı 3'e bölelim: x = 18 / 3
- Sonuç olarak sayımız x = 6 bulunur. ✅
Örnek 2:
Bir manav, elindeki limonların çeyreğini sattıktan sonra 45 limon daha satarsa tüm limonlarının yarısını satmış oluyor. Manav başlangıçta kaç limona sahipti? 🍋
Çözüm:
Bu problemi bir denklem kurarak çözelim:
- Manavın başlangıçtaki limon sayısına x diyelim.
- Manavın sattığı ilk limon miktarı, toplam limonların çeyreği yani x/4'tür.
- Daha sonra 45 limon daha satıyor. Toplam satılan limon miktarı: (x/4) + 45
- Bu miktarın, manavın elindeki limonların yarısına eşit olduğu söyleniyor. Yani: (x/4) + 45 = x/2
- Şimdi bu denklemi çözelim:
- Denklemin her iki tarafından x/4 çıkaralım: 45 = (x/2) - (x/4)
- Paydaları eşitleyelim: 45 = (2x/4) - (x/4)
- Bu da 45 = x/4 eder.
- Şimdi her iki tarafı 4 ile çarpalım: 45 * 4 = x
- Sonuç olarak manavın başlangıçtaki limon sayısı x = 180'dir. 👉
Örnek 3:
Ayşe, kumbarasındaki paranın 1/3'ünü harcadıktan sonra kalan paranın 1/2'si ile bir kitap almıştır. Kitabı aldıktan sonra kumbarasında 60 TL kaldığına göre, Ayşe'nin başlangıçta kumbarasında kaç TL vardı? 💰
Çözüm:
Bu soruyu tersten giderek veya denklem kurarak çözebiliriz. Denklem kuralım:
- Ayşe'nin başlangıçtaki para miktarına x TL diyelim.
- İlk harcamasından sonra kalan para: x - (x/3) = (2x/3)
- Kitap almak için harcadığı para, kalan paranın yarısıdır: (1/2) * (2x/3) = x/3
- Kitabı aldıktan sonra kumbarasında kalan para: (Kalan para) - (Kitap parası)
- Yani: (2x/3) - (x/3) = x/3
- Bu kalan paranın 60 TL olduğu verilmiş: x/3 = 60
- Denklemi çözmek için her iki tarafı 3 ile çarpalım: x = 60 * 3
- Sonuç olarak Ayşe'nin başlangıçta kumbarasında x = 180 TL vardı. 💡
Örnek 4:
Bir fırıncı, 240 gramlık bir ekmek hamurunu eşit büyüklükte 10 adet ekmek yapacak şekilde bölmek istiyor. Her bir ekmek kaç gramlık hamurdan yapılmalıdır? 🥖
Çözüm:
Bu, basit bir bölme işlemi gerektiren bir problemdir:
- Toplam hamur miktarı: 240 gram
- Yapılacak ekmek sayısı: 10 adet
- Her bir ekmeğin hamur miktarını bulmak için toplam hamur miktarını ekmek sayısına böleriz.
- Hesaplama: 240 gram / 10 adet = 24 gram/adet
- Yani, her bir ekmek 24 gramlık hamurdan yapılmalıdır. ✅
Örnek 5:
Bir sınıfta 25 öğrenci vardır. Öğrencilerin 12'si kız ise, sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Bu bir çıkarma işlemi ile çözülebilir:
- Toplam öğrenci sayısı: 25
- Kız öğrenci sayısı: 12
- Erkek öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısından kız öğrenci sayısını çıkarırız: 25 - 12 = 13
- Sınıftaki erkek öğrenci sayısı 13'tür. 👉
Örnek 6:
Bir çiftçi, tarlasının önce 2/5'ini, sonra kalan kısmının 1/3'ünü buğday ekmiştir. Çiftçinin ekilmeyen kısmı tarlasının kaçta kaçıdır? 🌾
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek ekilmeyen kısmı bulalım:
- Tarlanın tamamına 1 bütün diyebiliriz.
- Çiftçi tarlanın 2/5'ine buğday ekmiştir.
- Kalan kısım: 1 - 2/5 = 3/5
- Sonra kalan kısmın (yani 3/5'in) 1/3'üne buğday ekmiştir.
- İkinci ekim yapılan kısım: (1/3) * (3/5) = 1/5
- Toplam buğday ekilen kısım: (İlk ekilen) + (İkinci ekilen)
- Yani: 2/5 + 1/5 = 3/5
- Ekinilmeyen kısım ise tarlanın tamamından ekilen kısmı çıkararak bulunur: 1 - 3/5 = 2/5
- Çiftçinin ekilmeyen kısmı tarlasının 2/5'idir. 💡
Örnek 7:
Bir mağaza, bir ürünün fiyatına önce %20 zam, ardından zamlı fiyat üzerinden %10 indirim yapmıştır. Son durumda ürünün fiyatı başlangıçtaki fiyatına göre nasıl değişmiştir? 📈
Çözüm:
Bu tür yüzdelik değişim sorularında, başlangıç fiyatına bir değer atamak işleri kolaylaştırır:
- Ürünün başlangıç fiyatına 100 TL diyelim.
- İlk olarak %20 zam yapılıyor:
- Zam miktarı: 100 TL * (20/100) = 20 TL
- Zamlı fiyat: 100 TL + 20 TL = 120 TL
- Ardından zamlı fiyat üzerinden %10 indirim yapılıyor:
- İndirim miktarı: 120 TL * (10/100) = 12 TL
- Son fiyat: 120 TL - 12 TL = 108 TL
- Son durumda ürünün fiyatı 108 TL olmuştur.
- Başlangıç fiyatı 100 TL idi, son fiyat 108 TL.
- Bu, başlangıç fiyatına göre %8'lik bir artış anlamına gelir. ✅
Örnek 8:
Bir inşaat ustası, 12 metrelik bir demiri eşit uzunlukta 4 parçaya ayıracaktır. Her bir parça kaç metre uzunluğunda olur? 📏
Çözüm:
Bu problem basit bir bölme işlemi ile çözülür:
- Toplam demir uzunluğu: 12 metre
- Parça sayısı: 4 adet
- Her bir parçanın uzunluğunu bulmak için toplam uzunluğu parça sayısına böleriz.
- Hesaplama: 12 metre / 4 adet = 3 metre/adet
- Yani, her bir demir parçası 3 metre uzunluğunda olacaktır. 👉
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tum-konu-notlari-maarif-modeli/sorular