✅ 9. Sınıf Matematik: Thales ve Temel Orantı Teoremleri Test Çöz

Şekilde $d_1$, $d_2$, $d_3$ doğruları birbirine paraleldir. Bu doğruları kesen $k_1$ ve $k_2$ doğruları verilmiştir.
$|AB| = 6$ cm, $|BC| = 9$ cm, $|EF| = 12$ cm olduğuna göre, $|DE| = x$ kaç cm'dir?
(Şekil betimlemesi: $d_1$ doğrusu üzerinde A ve D noktaları, $d_2$ doğrusu üzerinde B ve E noktaları, $d_3$ doğrusu üzerinde C ve F noktaları bulunmaktadır. A, B, C noktaları $k_1$ doğrusu üzerinde sıralı, D, E, F noktaları $k_2$ doğrusu üzerinde sıralıdır. $d_1 \parallel d_2 \parallel d_3$)

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir.
$|AD| = 4$ cm, $|DB| = 6$ cm ve $|DE| = 3$ cm olduğuna göre, $|BC| = x$ kaç cm'dir?

Şekilde $d_1$, $d_2$, $d_3$ doğruları birbirine paraleldir. Bu doğruları kesen $k_1$ ve $k_2$ doğruları verilmiştir.
$|AB| = 5$ cm, $|DE| = 8$ cm, $|EF| = 16$ cm olduğuna göre, $|BC| = x$ kaç cm'dir?
(Şekil betimlemesi: $d_1$ doğrusu üzerinde A ve D noktaları, $d_2$ doğrusu üzerinde B ve E noktaları, $d_3$ doğrusu üzerinde C ve F noktaları bulunmaktadır. A, B, C noktaları $k_1$ doğrusu üzerinde sıralı, D, E, F noktaları $k_2$ doğrusu üzerinde sıralıdır. $d_1 \parallel d_2 \parallel d_3$)

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir.
$|AD| = 3$ cm, $|DB| = 2$ cm ve $|EC| = 4$ cm olduğuna göre, $|AE| = x$ kaç cm'dir?

Şekilde AB // EF // DC olmak üzere bir yamuk verilmiştir.
$|AB| = 6$ cm, $|DC| = 10$ cm, $|AE| = 2$ cm ve $|ED| = 3$ cm olduğuna göre, $|EF| = x$ kaç cm'dir?
(Şekil betimlemesi: ABCD bir yamuktur. AB kenarı DC kenarına paraleldir. E noktası AD kenarı üzerinde, F noktası BC kenarı üzerindedir. EF doğru parçası AB ve DC doğru parçalarına paraleldir.)

Bir ABC üçgeninde D ve F noktaları AB kenarı üzerinde, E ve G noktaları AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir ve FG doğru parçası da BC doğru parçasına paraleldir.
$|AD| = 3$ cm, $|DF| = 2$ cm, $|FB| = 1$ cm ve $|DE| = 4$ cm olduğuna göre, $|FG| = x$ kaç cm'dir?

Şekilde $d_1$, $d_2$, $d_3$ doğruları birbirine paraleldir. Bu doğruları kesen $k_1$ ve $k_2$ doğruları verilmiştir.
$|AB| = (2x - 1)$ cm, $|BC| = (x + 3)$ cm, $|DE| = 4$ cm ve $|EF| = 6$ cm olduğuna göre, $x$ kaçtır?
(Şekil betimlemesi: $d_1$ doğrusu üzerinde A ve D noktaları, $d_2$ doğrusu üzerinde B ve E noktaları, $d_3$ doğrusu üzerinde C ve F noktaları bulunmaktadır. A, B, C noktaları $k_1$ doğrusu üzerinde sıralı, D, E, F noktaları $k_2$ doğrusu üzerinde sıralıdır. $d_1 \parallel d_2 \parallel d_3$)

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir.
$|DB| = 2$ cm, $|AE| = 6$ cm ve $|EC| = 4$ cm olduğuna göre, $|AD| = x$ kaç cm'dir?

Şekilde AB doğru parçası CD doğru parçasına paraleldir. AC ve BD doğru parçaları O noktasında kesişmektedir.
$|AB| = 5$ cm, $|CD| = 10$ cm ve $|OC| = 8$ cm olduğuna göre, $|OA| = x$ kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir.
$|AD| = 2$ cm, $|DB| = 3$ cm, $|DE| = 4$ cm ve $|BC| = 10$ cm'dir.
Buna ek olarak, $|AC| = 15$ cm olduğuna göre, $|AE|$ kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir.
$|AD| = x$ cm, $|DB| = (x + 1)$ cm, $|AE| = 4$ cm ve $|EC| = 6$ cm olduğuna göre, $x$ kaçtır?

Şekilde AB // CD // EF doğruları verilmiştir. K noktası, AD ve BC doğrularının uzantılarının kesişim noktasıdır.
$|AB| = 6$ cm, $|CD| = 9$ cm, $|AD| = 5$ cm ve $|AE| = 2$ cm olduğuna göre, $|EF| = x$ kaç cm'dir?
(Şekil betimlemesi: K noktası en üstte, K'dan aşağı doğru AD ve BC doğruları uzanmaktadır. AB doğru parçası K'ya en yakın paralel doğru, sonra CD, sonra EF gelmektedir. A, E, D noktaları K'dan geçen bir doğru üzerinde sıralı, B, F, C noktaları K'dan geçen diğer bir doğru üzerinde sıralıdır. AB, CD, EF birbirine paraleldir.)

Şekilde AB // CD // EF doğruları verilmiştir. E noktası AC doğru parçası üzerinde, F noktası BD doğru parçası üzerindedir.
$|AB| = 6$ cm, $|CD| = 10$ cm olduğuna göre, $|EF| = x$ kaç cm'dir?

Şekilde AB // CD // EF doğruları verilmiştir. E noktası AD kenarı üzerinde, F noktası BC kenarı üzerindedir.
$|AB| = 4$ cm, $|CD| = 12$ cm, $|AE| = 3$ cm ve $|ED| = 5$ cm olduğuna göre, $|EF| = x$ kaç cm'dir?

Şekilde AB doğru parçası CD doğru parçasına paraleldir. AC ve BD doğru parçaları E noktasında kesişmektedir. EF doğru parçası AB ve CD doğru parçalarına paraleldir.
$|AB| = 6$ cm ve $|CD| = 12$ cm olduğuna göre, $|EF| = x$ kaç cm'dir?
(Şekil betimlemesi: AB ve CD birbirine paralel iki doğru parçasıdır. A, E, C noktaları bir doğru üzerinde, B, E, D noktaları başka bir doğru üzerinde sıralıdır. E noktası AC ve BD'nin kesişim noktasıdır. EF doğru parçası E noktasından geçip AB ve CD'ye paraleldir.)

Bir direğin boyu 3 metre olup, gölgesinin uzunluğu 2 metredir. Aynı anda, bu direkten 4 metre uzakta bulunan bir ağacın gölgesi, direğin gölgesinin bittiği noktadan itibaren 8 metre daha uzundur. Direk ve ağaç aynı düzlemde ve gölgeleri aynı doğrultudadır. Buna göre ağacın boyu kaç metredir?
(Şekil betimlemesi: Yere dik duran bir direk ve bir ağaç vardır. Güneş ışınları yere paralel olmayan bir açıyla gelerek her ikisinin de gölgesini oluşturmaktadır. Direğin gölgesi direğin dibinden itibaren uzanır. Ağacın gölgesi de ağacın dibinden itibaren uzanır. Direk ile ağaç arasında 4 metre mesafe vardır. Direğin gölgesinin ucu ile ağacın gölgesinin ucu aynı noktada değildir. Ağacın gölgesinin ucu, direğin gölgesinin ucundan 8 metre daha uzaktadır.)