✅ 9. Sınıf Matematik: Temel Benzerlik Teoremi Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Temel Benzerlik Teoremi Testi
Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiğinde, bu doğru parçası ile kenarlar arasında oluşan oranlar hakkında Temel Benzerlik Teoremi neyi ifade eder?
A) Oluşan küçük üçgenin alanının, büyük üçgenin alanına oranı 1'dir.B) Paralel doğru, diğer iki kenarı eşit uzunlukta böler.
C) Paralel doğru, diğer iki kenarı orantılı parçalara ayırır.
D) Paralel doğru, her zaman üçgenin kenarortayıdır.
E) Oluşan küçük üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden farklıdır.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi Temel Benzerlik Teoremi için kesinlikle doğru değildir?
A) Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı keser.B) Paralel doğru, üçgenin kenarlarını orantılı böler.
C) Oluşan küçük üçgen, büyük üçgene benzerdir.
D) Paralel doğru her zaman üçgenin ağırlık merkezinden geçer.
E) Üçgenin iki kenarını kesen bir doğru, üçüncü kenara paralelse, bu teorem uygulanır.
Bir ABC üçgeninde DE // BC olmak üzere, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. Eğer $|AD| = 3$ birim, $|DB| = 6$ birim ve $|AE| = 4$ birim ise, $|EC|$ kaç birimdir?
A) 6B) 8
C) 9
D) 12
E) 15
Bir üçgende bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiğinde oluşan küçük üçgenin kenar uzunlukları büyük üçgenin ilgili kenar uzunluklarının yarısı kadardır. Bu durumda, küçük üçgenin çevresi büyük üçgenin çevresinin kaç katıdır?
A) $ \frac{1}{4} $B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{1}{2} $
D) $ \frac{2}{3} $
E) $ \frac{3}{4} $
ABC üçgeninde D, AB üzerinde ve E, AC üzerinde olmak üzere DE // BC'dir. Eğer $|AD| = 5$ cm, $|AB| = 15$ cm ve $|DE| = 4$ cm ise, $|BC|$ kaç cm'dir?
A) 8B) 10
C) 12
D) 16
E) 20
Bir ABC üçgeninde K noktası AB üzerinde, L noktası AC üzerinde ve KL // BC'dir. Eğer $|AK| = 2 \cdot |KB|$ ve $|AL| = 6$ birim ise, $|LC|$ kaç birimdir?
A) 3B) 4
C) 6
D) 9
E) 12
Şekilde, AB // CD // EF dir. AC = 4 birim, CE = 6 birim ve BD = 3 birim olduğuna göre, DF uzunluğu kaç birimdir?
$$
\begin{array}{l}
\text{A} \quad \quad \quad \quad \text{B} \\
| \\
| \\
\text{C} \quad \quad \quad \quad \text{D} \\
| \\
| \\
\text{E} \quad \quad \quad \quad \text{F}
\end{array}
$$
(Not: Şekil, paralel doğrular arasında kesilen iki doğru parçasını göstermektedir.)
B) 4,5
C) 5
D) 6
E) 7,5
Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde ve DE // BC'dir. $|AD| = x$ birim, $|DB| = x+2$ birim, $|AE| = 6$ birim ve $|EC| = 9$ birim olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Bir ABC üçgeninde D, AB üzerinde ve E, AC üzerinde olmak üzere DE // BC'dir. $|AD| = 2$ cm, $|DB| = 4$ cm ve $|BC| = 9$ cm ise, $|DE|$ kaç cm'dir?
A) 2B) 3
C) 4
D) 4,5
E) 6
Bir yamukta, paralel olmayan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçası, yamuğun tabanlarına paraleldir. Bu doğru parçasının uzunluğu, yamuğun taban uzunluklarının aritmetik ortalamasına eşittir. Bu bilgi, Temel Benzerlik Teoremi'nin bir uygulaması olarak düşünülebilir. Eğer bir yamuğun alt tabanı 10 birim, üst tabanı 6 birim ise, orta taban uzunluğu kaç birimdir?
A) 7B) 8
C) 9
D) 10
E) 16
ABC üçgeninde D, AB üzerinde; E, AC üzerinde ve DE // BC'dir. $|AD| = 2x - 1$ birim, $|DB| = x + 3$ birim, $|AE| = x$ birim ve $|EC| = x + 4$ birim olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) 1B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Şekilde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde ve F noktası BC üzerindedir. DE // BC ve EF // AB'dir. Eğer $|AD| = 4$ birim, $|DB| = 6$ birim ve $|BF| = 5$ birim ise, $|FC|$ kaç birimdir?
(Not: Şekil, bir üçgen içinde iki paralel doğru parçasını göstermektedir.)
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12,5
Bir ABC üçgeninde D, AB üzerinde ve E, AC üzerinde olmak üzere DE // BC'dir. $|AD| = x$ birim, $|DB| = 2x$ birim, $|DE| = y$ birim ve $|BC| = y+6$ birim ise, $y$ değeri kaçtır?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 9
ABC üçgeninde DE // BC ve FG // BC'dir. D ve F noktaları AB üzerinde, E ve G noktaları AC üzerindedir. $|AD| = 3$ birim, $|DF| = 2$ birim, $|FB| = 5$ birim ve $|AE| = x$ birim, $|EG| = y$ birim, $|GC| = z$ birimdir. Buna göre $x:y:z$ oranı kaçtır?
A) 3:2:5B) 5:2:3
C) 3:5:2
D) 2:3:5
E) 5:3:2
Bir ABC üçgeninde D, AB üzerinde; E, AC üzerinde ve DE // BC'dir. $|AD| = x$ birim, $|AB| = x+6$ birim, $|DE| = 4$ birim ve $|BC| = 6$ birim olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) 6B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
ABC üçgeninde D, AB üzerinde; E, AC üzerinde ve DE // BC'dir. $|AD| = x+1$ birim, $|DB| = 2x-2$ birim, $|AE| = 3$ birim ve $|EC| = 4$ birim olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) 5B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-temel-benzerlik-teoremi/testler