✅ 9. Sınıf Matematik: Temel Benzerlik Teoremi Günlük Hayat Problemleri Test Çöz

Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. AD uzunluğu 3 cm, DB uzunluğu 6 cm ve AE uzunluğu 4 cm olduğuna göre, EC uzunluğu kaç cm'dir?

Güneşli bir günde, 1.8 metre boyundaki bir kişinin gölgesi 2.4 metre uzunluğundadır. Aynı anda, yakındaki bir ağacın gölgesi 8 metre uzunluğunda ölçülmüştür. Buna göre ağacın boyu kaç metredir?

Birbirine paralel olan d1, d2 ve d3 doğruları, farklı iki kesen doğru tarafından kesilmektedir. Kesen doğrulardan biri üzerinde oluşan ardışık parçaların uzunlukları AB = 5 cm ve BC = 10 cm'dir. Diğer kesen doğru üzerinde oluşan parçalardan DE = 4 cm olduğuna göre, EF uzunluğu kaç cm'dir? (A, B, C noktaları bir kesen üzerinde, D, E, F noktaları diğer kesen üzerindedir ve A-D, B-E, C-F noktaları paralel doğrular üzerindedir.)

Bir inşaat alanında, 5 metre uzunluğundaki bir merdiven duvara dayandığında duvarda 4 metre yüksekliğe ulaşmaktadır. Aynı duvara, yerle aynı açıyı yapacak şekilde dayandırılan 3 metre uzunluğundaki başka bir merdiven, duvarda kaç metre yüksekliğe ulaşır?

6 metre yüksekliğindeki bir sokak lambasının altında duran 1.5 metre boyundaki bir kişi, direkten 8 metre uzaklaştığında gölgesinin boyu kaç metre olur?

Bir öğrenci, bir binanın yüksekliğini ölçmek için yere bir ayna koyuyor. Öğrencinin göz hizası 1.6 metre ve aynaya olan uzaklığı 2 metredir. Öğrenci aynaya baktığında binanın en üst noktasını görebilmektedir. Binanın aynaya olan uzaklığı 10 metre olduğuna göre, binanın yüksekliği kaç metredir? (Gözlemcinin ve binanın yere dik olduğu varsayılacaktır.)

Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. AD uzunluğu $ x $ cm, DB uzunluğu $ x+2 $ cm, AE uzunluğu 6 cm ve EC uzunluğu 9 cm olduğuna göre, $ x $ kaçtır?

Güneşli bir öğleden sonra, 4 metre uzunluğundaki bir direğin gölgesi 6 metre olarak ölçülmüştür. Aynı anda, yakındaki bir ağacın gölgesi 15 metre olduğuna göre, bu ağacın boyu kaç metredir?

Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. AD uzunluğu 4 cm, DB uzunluğu 6 cm ve BC uzunluğu 15 cm olduğuna göre, DE uzunluğu kaç cm'dir?

Bir mühendis, bir inşaat projesi için 12 metre yatay uzunluğa ve 3 metre dikey yüksekliğe sahip bir rampa tasarlamıştır. Rampanın başlangıç noktasından yatayda 4 metre ilerideki bir noktanın yerden yüksekliği kaç metredir? (Rampanın eğimi sabittir.)

Bir şehir planında, birbirine paralel olan üç ana yol (d1, d2, d3) iki farklı cadde tarafından kesilmektedir. Birinci cadde üzerinde d1 ve d2 yolları arasındaki mesafe 60 metre, d2 ve d3 yolları arasındaki mesafe ise 90 metredir. İkinci cadde üzerinde d1 ve d2 yolları arasındaki mesafe 40 metre olduğuna göre, d2 ve d3 yolları arasındaki mesafe kaç metredir?

Bir gözlemci, uzaktaki bir kulenin yüksekliğini tahmin etmek için elinde tuttuğu 20 cm uzunluğundaki bir çubuğu kullanıyor. Gözlemci, çubuğu gözünden 60 cm uzaklıkta tuttuğunda, çubuk kulenin tamamını kaplamaktadır. Eğer gözlemcinin kuleden uzaklığı 150 metre ise, kulenin yüksekliği kaç metredir? (Gözlemcinin göz hizası, çubuğun alt ucu ve kulenin tabanı aynı yatay düzlemde kabul edilecektir.)

Bir ABC üçgeninde, D ve F noktaları AB kenarı üzerinde, E ve G noktaları ise AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası, FG doğru parçası ve BC doğru parçası birbirine paraleldir (DE // FG // BC).
AD = 2 cm, DF = 3 cm, FB = 5 cm olarak verilmiştir.
DE uzunluğu 6 cm olduğuna göre, FG uzunluğu kaç cm'dir?

4 metre yüksekliğindeki bir sokak lambasının altında duran 1.6 metre boyundaki bir kişi, lambadan uzaklaşmaktadır. Kişinin gölgesinin boyu, direğe olan uzaklığından 1 metre kısa olduğunda, kişinin direğe olan uzaklığı kaç metredir?