📄 9. Sınıf Matematik: Temel Benzerlik Teoremi Günlük Hayat Problemleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Temel Benzerlik Teoremi'nde, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı orantılı olarak böldüğü doğrudur.
2. Temel Benzerlik Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
3. Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır.
4. Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası, üçgenin ağırlık merkezidir.
5. Temel Benzerlik Teoremi, Thales teoreminin bir özel halidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Temel Benzerlik Teoremi'ni kısaca açıklayınız.
2. İki üçgenin benzer olması için gereken koşullar nelerdir?
3. Temel Benzerlik Teoremi'nin günlük hayattaki bir uygulamasını örnek veriniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. ABC üçgeninde DE // BC olacak şekilde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde veriliyor. |AD| = 4 cm, |DB| = 6 cm ve |AE| = 5 cm olduğuna göre |EC| kaç cm'dir?
2. Birbirine benzer iki üçgenin benzerlik oranı 2/3'tür. Küçük üçgenin çevresi 18 cm olduğuna göre büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
3. ABC üçgeninde DE // BC, D ∈ [AB], E ∈ [AC]. |AD| = 3, |AB| = 9, |AE| = 4 olduğuna göre |AC| kaç birimdir?
4. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin benzer olması için yeterli bir koşul değildir?
5. ABC üçgeninde [DE] // [BC] ve D, E noktaları sırasıyla AB ve AC kenarları üzerindedir. |AD| = 2x, |DB| = x, |AE| = 4 olduğuna göre |EC| kaç birimdir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Şekildeki ABC üçgeninde, DE doğrusu BC kenarına paraleldir. |AD| = 6 cm, |DB| = 4 cm ve |AE| = 9 cm'dir. |EC| uzunluğunu ve ADE üçgeni ile ABC üçgeninin benzerlik oranını bulunuz.
2. Bir fotoğraf makinesi, nesneyi 30 cm uzaklıktan çekmektedir. Makinenin objektifinin odak uzaklığı 5 cm'dir. Fotoğrafta oluşan görüntünün, nesnenin gerçek boyutuna oranını (benzerlik oranını) hesaplayınız.
3. Bir parkta bulunan 1.5 metre boyundaki bir çocuğun gölgesi 3 metre uzunluğundadır. Aynı anda, parktaki 12 metre yüksekliğindeki bir ağacın gölgesi kaç metre olur? (Güneş ışınlarının paralel geldiğini varsayınız.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Temel Benzerlik Teoremi Günlük Hayat Problemleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Temel Benzerlik Teoremi'nde, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı orantılı olarak böldüğü doğrudur. |
| ( .... ) | Temel Benzerlik Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır. |
| ( .... ) | Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası, üçgenin ağırlık merkezidir. |
| ( .... ) | Temel Benzerlik Teoremi, Thales teoreminin bir özel halidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Temel Benzerlik Teoremi'ne göre, bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı .................... olarak böler. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı açıları eş ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | Benzerlik oranı 1 olan üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 4) | Temel Benzerlik Teoremi'nde, paralel doğru tarafından oluşturulan küçük üçgen ile büyük üçgen .................... üçgenlerdir. |
| 5) | Bir üçgende iki kenarı kesen ve bu kenarların .................... olan kenarına paralel olan doğru, diğer iki kenarı da orantılı böler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Temel Benzerlik Teoremi'ni kısaca açıklayınız. |
| 2) | İki üçgenin benzer olması için gereken koşullar nelerdir? |
| 3) | Temel Benzerlik Teoremi'nin günlük hayattaki bir uygulamasını örnek veriniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
ABC üçgeninde DE // BC olacak şekilde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde veriliyor. |AD| = 4 cm, |DB| = 6 cm ve |AE| = 5 cm olduğuna göre |EC| kaç cm'dir?
A) 7.5 cm
B) 8 cm
C) 9 cm
D) 10 cm
E) 12.5 cm
|
| 2) |
Birbirine benzer iki üçgenin benzerlik oranı 2/3'tür. Küçük üçgenin çevresi 18 cm olduğuna göre büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 12 cm
B) 24 cm
C) 27 cm
D) 36 cm
E) 54 cm
|
| 3) |
ABC üçgeninde DE // BC, D ∈ [AB], E ∈ [AC]. |AD| = 3, |AB| = 9, |AE| = 4 olduğuna göre |AC| kaç birimdir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
|
| 4) |
Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin benzer olması için yeterli bir koşul değildir?
A) İkişer açıları eş olmalıdır (AA Benzerliği).
B) Karşılıklı tüm kenar uzunlukları orantılı olmalıdır (OOO Benzerliği).
C) Karşılıklı iki kenarı orantılı ve bu kenar arasındaki açıları eş olmalıdır (SAS Benzerliği).
D) Üç kenar uzunluğu da birbirine eşit olmalıdır.
E) Benzerlik oranı 1'den farklı olmalıdır.
|
| 5) |
ABC üçgeninde [DE] // [BC] ve D, E noktaları sırasıyla AB ve AC kenarları üzerindedir. |AD| = 2x, |DB| = x, |AE| = 4 olduğuna göre |EC| kaç birimdir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 8
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Şekildeki ABC üçgeninde, DE doğrusu BC kenarına paraleldir. |AD| = 6 cm, |DB| = 4 cm ve |AE| = 9 cm'dir. |EC| uzunluğunu ve ADE üçgeni ile ABC üçgeninin benzerlik oranını bulunuz. |
| 2) | Bir fotoğraf makinesi, nesneyi 30 cm uzaklıktan çekmektedir. Makinenin objektifinin odak uzaklığı 5 cm'dir. Fotoğrafta oluşan görüntünün, nesnenin gerçek boyutuna oranını (benzerlik oranını) hesaplayınız. |
| 3) | Bir parkta bulunan 1.5 metre boyundaki bir çocuğun gölgesi 3 metre uzunluğundadır. Aynı anda, parktaki 12 metre yüksekliğindeki bir ağacın gölgesi kaç metre olur? (Güneş ışınlarının paralel geldiğini varsayınız.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-temel-benzerlik-teoremi-gunluk-hayat-problemleri/etkinlikler