💡 9. Sınıf Matematik: Tek Nicel Değişkenli Veriye Dayalı İstatistiksel Araştırma Çözümlü Örnekler

Toplam = \( 75 + 80 + 90 + 65 + 70 + 85 + 95 + 70 + 80 + 75 \)

Toplam = \( 785 \)

Bu veri grubunda 10 adet not bulunmaktadır. Eleman sayısı = \( 10 \)

Aritmetik Ortalama = \( \frac{Toplam}{Eleman Sayısı} \)

Aritmetik Ortalama = \( \frac{785}{10} \)

Aritmetik Ortalama = \( 78.5 \)

Veri grubu: 12, 15, 10, 13, 15

10 sayısı 1 kez,

12 sayısı 1 kez,

13 sayısı 1 kez,

15 sayısı 2 kez tekrar etmiştir.

Bu veri grubunda en çok tekrar eden sayı 15'tir.

Sıralanmış veri grubu: 5, 5, 8, 8, 10, 12, 15

Bu veri grubunda 7 adet fiyat bulunmaktadır. Eleman sayısı = \( 7 \)

Eleman sayısı tek (7) olduğu için ortadaki sayıyı doğrudan alırız. Ortadaki sayı 8'dir.

En büyük değer = \( 170 \text{ cm} \)

En küçük değer = \( 150 \text{ cm} \)

Açıklık (Ranj) = En Büyük Değer - En Küçük Değer

Açıklık = \( 170 - 150 \)

Açıklık = \( 20 \text{ cm} \)

Toplam poğaça sayısı = \( 120 + 150 + 130 + 160 + 180 + 200 + 220 = 1160 \)

Gün sayısı = \( 7 \)

Aritmetik Ortalama = \( \frac{1160}{7} \approx 165.71 \)

Veri grubundaki sayılara baktığımızda (120, 150, 130, 160, 180, 200, 220), hiçbir sayı birden fazla tekrar etmemektedir.

Bu durumda, bu veri grubunun tepe değeri yoktur.

Tepe değeri olmadığı için, aritmetik ortalama ile tepe değeri arasındaki farkı hesaplamak mümkün değildir.

Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım: 35, 38, 40, 42, 45

Eleman sayısı 5'tir (tek sayı).

Ortadaki sayı 40'tır.

Ortanca (Medyan) = \( 40 \)

En büyük değer = \( 45 \)

En küçük değer = \( 35 \)

Açıklık (Ranj) = En Büyük Değer - En Küçük Değer

Açıklık = \( 45 - 35 \)

Açıklık = \( 10 \)

İlk veri grubu: 70, 85, 90, 75, 80

Toplam not = \( 70 + 85 + 90 + 75 + 80 = 400 \)

Ders sayısı = \( 5 \)

İlk Aritmetik Ortalama = \( \frac{400}{5} = 80 \)

Matematik notu 75'ten 90'a yükseliyor. Yeni veri grubu: 70, 85, 90, 90, 80

Yeni Toplam not = \( 70 + 85 + 90 + 90 + 80 = 415 \)

Ders sayısı hala \( 5 \)

İkinci Aritmetik Ortalama = \( \frac{415}{5} = 83 \)

Ortalamadaki Artış = İkinci Aritmetik Ortalama - İlk Aritmetik Ortalama

Ortalamadaki Artış = \( 83 - 80 \)

Ortalamadaki Artış = \( 3 \)

Toplam işçi sayısı = \( 50 + 65 + 55 + 70 + 60 + 55 = 355 \)

Şantiye sayısı = \( 6 \)

Aritmetik Ortalama = \( \frac{355}{6} \approx 59.17 \)

Ortalama işçi sayısı yaklaşık 59'dur.

Veri grubundaki sayılara baktığımızda (50, 65, 55, 70, 60, 55), 55 sayısı iki kez tekrar etmektedir.

Tepe Değeri (Mod) = \( 55 \)

Aritmetik Ortalama (yaklaşık 59): Bu değer, şantiyelerdeki işçi sayısının genel bir göstergesidir. Ortalama olarak her şantiyede yaklaşık 59 işçi çalıştığı söylenebilir. Bu, firma için iş gücü planlaması açısından bir fikir verebilir.

Tepe Değeri (55): Bu değer, en sık rastlanan işçi sayısını gösterir. Yani, firmada en çok sayıda şantiyede 55 işçi çalışmaktadır. Bu durum, firmanın belli bir büyüklükteki şantiyeler için standart bir işçi gücü belirlediğini düşündürebilir.