9. Sınıf Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışma Çözümlü Sorular ve Örnekler

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir sınıftaki 10 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şunlardır:

75, 80, 65, 90, 70, 85, 75, 95, 60, 80

Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir grup çalışanın aylık gelirleri (TL) aşağıdaki gibidir:

4500, 5000, 4800, 5200, 4700

Bu veri grubunun medyanını bulunuz. 📌

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir mağazada satılan gömleklerin beden dağılımı aşağıdaki gibidir:

S: 15 adet, M: 25 adet, L: 30 adet, XL: 10 adet

Bu veri grubunda en sık tekrar eden beden hangisidir? (Mod) 📊

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir sporcu 5 günde attığı basket sayıları şöyledir:

12, 15, 10, 13, 15

Bu veri grubunun açıklık (ranj) değerini bulunuz. 📏

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir manav, 5 gün boyunca sattığı domates miktarlarını (kg) aşağıdaki gibi kaydetmiştir:

Pazartesi: 50 kg, Salı: 65 kg, Çarşamba: 55 kg, Perşembe: 70 kg, Cuma: 60 kg

Manavın bu 5 günlük satışının aritmetik ortalamasını hesaplayarak, günlük ortalama kaç kg domates sattığını bulunuz. 🍅

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir şirkette çalışanların yaşları şöyledir:

22, 25, 23, 25, 24, 26, 25, 23

Bu veri grubunun modunu bulunuz. 👤

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm) verileri aşağıdaki gibidir:

155, 160, 158, 162, 155, 165, 158, 160, 155

Bu veri grubunun medyanını bulunuz ve bu değerin ne anlama geldiğini açıklayınız. 📏🤔

Çözümlü Örnek

Zor Seviye

Bir sınıftaki 11 öğrencinin bir testten aldığı puanlar şunlardır:

70, 85, 90, 75, 80, 95, 85, 70, 80, 85, 90

Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını, medyanını ve modunu bulunuz. 🧐

9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışma Çözümlü Örnekler

Örnek 1:

Bir sınıftaki 10 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şunlardır:

75, 80, 65, 90, 70, 85, 75, 95, 60, 80

Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡

Çözüm:

Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulmak için şu adımları izleriz:

Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplarız.

\( 75 + 80 + 65 + 90 + 70 + 85 + 75 + 95 + 60 + 80 = 780 \)

Adım 2: Elde ettiğimiz toplamı, veri grubundaki eleman sayısına böleriz. Veri grubunda 10 eleman bulunmaktadır.

Aritmetik Ortalama = \( \frac{780}{10} = 78 \)

Sonuç olarak, bu veri grubunun aritmetik ortalaması 78'dir. ✅

Örnek 2:

Bir grup çalışanın aylık gelirleri (TL) aşağıdaki gibidir:

4500, 5000, 4800, 5200, 4700

Bu veri grubunun medyanını bulunuz. 📌

Çözüm:

Medyan, veri grubunu küçükten büyüğe sıraladığımızda ortada kalan değerdir.

Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım.

4500, 4700, 4800, 5000, 5200

Adım 2: Sıralanmış veri grubunda ortada kalan değeri belirleyelim.

Veri grubunda 5 eleman vardır. Ortadaki eleman 3. sıradaki değerdir.

Medyan = 4800 TL

Bu veri grubunun medyanı 4800 TL'dir. 👉

Örnek 3:

Bir mağazada satılan gömleklerin beden dağılımı aşağıdaki gibidir:

S: 15 adet, M: 25 adet, L: 30 adet, XL: 10 adet

Bu veri grubunda en sık tekrar eden beden hangisidir? (Mod) 📊

Çözüm:

Mod, bir veri grubunda en çok tekrar eden değerdir.

Adım 1: Her bir bedenin kaç adet satıldığını inceleyelim.

S: 15, M: 25, L: 30, XL: 10

Adım 2: En yüksek tekrar sayısına sahip bedeni bulalım.

L bedeni 30 adet ile en çok satılan bedendir.

Bu nedenle, bu veri grubunun modu L bedendir. 🎉

Örnek 4:

Bir sporcu 5 günde attığı basket sayıları şöyledir:

12, 15, 10, 13, 15

Bu veri grubunun açıklık (ranj) değerini bulunuz. 📏

Çözüm:

Açıklık (ranj), veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri belirleyelim.

En büyük değer = 15

Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri belirleyelim.

En küçük değer = 10

Adım 3: En büyük değerden en küçük değeri çıkaralım.

Açıklık (Ranj) = \( 15 - 10 = 5 \)

Bu veri grubunun açıklığı 5'tir. 🚀

Örnek 5:

Bir manav, 5 gün boyunca sattığı domates miktarlarını (kg) aşağıdaki gibi kaydetmiştir:

Pazartesi: 50 kg, Salı: 65 kg, Çarşamba: 55 kg, Perşembe: 70 kg, Cuma: 60 kg

Manavın bu 5 günlük satışının aritmetik ortalamasını hesaplayarak, günlük ortalama kaç kg domates sattığını bulunuz. 🍅

Çözüm:

Manavın günlük ortalama domates satışını bulmak için aritmetik ortalama hesaplarız.

Adım 1: 5 günlük toplam domates satışını hesaplayalım.

Toplam Satış = \( 50 + 65 + 55 + 70 + 60 = 300 \) kg

Adım 2: Toplam satışı gün sayısına bölelim.

Günlük Ortalama Satış = \( \frac{300}{5} = 60 \) kg

Manav, bu 5 günde ortalama 60 kg domates satmıştır. 📈

Örnek 6:

Bir şirkette çalışanların yaşları şöyledir:

22, 25, 23, 25, 24, 26, 25, 23

Bu veri grubunun modunu bulunuz. 👤

Çözüm:

Mod, veri grubunda en çok tekrar eden yaş değeridir.

Adım 1: Veri grubundaki her yaşın kaç kez tekrar ettiğini sayalım.

22: 1 kez

23: 2 kez

24: 1 kez

25: 3 kez

26: 1 kez

Adım 2: En yüksek tekrar sayısına sahip yaşı belirleyelim.

25 yaşı 3 kez tekrar ederek en sık görülen yaş olmuştur.

Bu veri grubunun modu 25'tir. 🏆

Örnek 7:

Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm) verileri aşağıdaki gibidir:

155, 160, 158, 162, 155, 165, 158, 160, 155

Bu veri grubunun medyanını bulunuz ve bu değerin ne anlama geldiğini açıklayınız. 📏🤔

Çözüm:

Medyan, veri grubunu sıraladığımızda ortada kalan değerdir ve veri setinin yarısının bu değerin altında, diğer yarısının ise üstünde olduğunu gösterir.

Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım.

155, 155, 155, 158, 158, 160, 160, 162, 165

Adım 2: Sıralanmış veri grubunda ortada kalan değeri bulalım.

Veri grubunda 9 eleman bulunmaktadır. Ortadaki eleman 5. sıradaki değerdir.

Medyan = 158 cm

Adım 3: Medyanın anlamını açıklayalım.

Bu veri grubunun medyanı 158 cm'dir. Bu, sınıftaki öğrencilerin yarısının boyunun 158 cm'den kısa veya eşit, diğer yarısının ise 158 cm'den uzun veya eşit olduğu anlamına gelir. Bu, veri setinin merkezini temsil eden önemli bir ölçüttür.

Medyan değeri 158 cm'dir ve öğrencilerin boy dağılımının orta noktasını gösterir. 🎯

Örnek 8:

Bir sınıftaki 11 öğrencinin bir testten aldığı puanlar şunlardır:

70, 85, 90, 75, 80, 95, 85, 70, 80, 85, 90

Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını, medyanını ve modunu bulunuz. 🧐

Çözüm:

Bu veri grubunun merkezi eğilim ölçülerini hesaplayalım:

1. Aritmetik Ortalama:

Adım 1: Tüm puanları toplayalım.

\( 70 + 85 + 90 + 75 + 80 + 95 + 85 + 70 + 80 + 85 + 90 = 965 \)

Adım 2: Toplamı öğrenci sayısına (11) bölelim.

Aritmetik Ortalama = \( \frac{965}{11} \approx 87.73 \)

2. Medyan:

Adım 1: Puanları küçükten büyüğe sıralayalım.

70, 70, 75, 80, 80, 85, 85, 85, 90, 90, 95

Adım 2: Ortadaki değeri belirleyelim. (11 eleman olduğu için 6. eleman medyan olacaktır.)

Medyan = 85

3. Mod:

Adım 1: Hangi puanın en çok tekrar ettiğini bulalım.

70: 2 kez

75: 1 kez

80: 2 kez

85: 3 kez

90: 2 kez

95: 1 kez

Adım 2: En sık tekrar eden değeri belirleyelim.

Mod = 85

Sonuç olarak: Aritmetik Ortalama \( \approx 87.73 \), Medyan = 85, Mod = 85'tir. 💯

Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun

https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tek-nicel-degiskenli-veri-dagilimlari-ile-calisma/sorular

💡 9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışma Çözümlü Örnekler

9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışma Çözümlü Örnekler

İçerik Hazırlanıyor

İşlem Başarısız Oldu

Başarıyla Tamamlandı!