🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları İle Çalışma Ve Veriye Dayalı Karar Verme Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları İle Çalışma Ve Veriye Dayalı Karar Verme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şöyledir: 60, 70, 80, 80, 90. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayınız. 📊
Çözüm:
- Adım 1: Verileri toplayalım: \( 60 + 70 + 80 + 80 + 90 = 380 \)
- Adım 2: Veri sayısına bölelim: \( 380 \div 5 = 76 \)
- Sonuç: Sınıfın aritmetik ortalaması \( 76 \) olarak bulunur. ✅
Örnek 2:
Bir basketbolcunun son 7 maçta attığı sayılar: 10, 12, 12, 15, 18, 20, 25. Bu veri grubunun modunu (tepe değerini) bulunuz. 🏀
Çözüm:
- Adım 1: Veri grubunda en çok tekrar eden sayıyı inceleyelim.
- Adım 2: \( 12 \) sayısı iki kez, diğer sayılar birer kez tekrar etmiştir.
- Sonuç: Veri grubunun modu \( 12 \) olur. 💡
Örnek 3:
Bir mağazada satılan 9 farklı ürünün fiyatları küçükten büyüğe sıralandığında: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 TL şeklindedir. Bu veri grubunun medyanını (ortanca değerini) bulunuz. 🏷️
Çözüm:
- Adım 1: Veri sayısı \( 9 \) (tek sayı) olduğu için medyan tam ortadaki değerdir.
- Adım 2: Ortadaki değer \( 5. \) sıradaki sayıdır.
- Sonuç: Medyan \( 60 \) TL'dir. ✅
Örnek 4:
Bir veri grubundaki sayılar: 4, 8, 12, 16, 20. Bu veri grubunun açıklığını (ranjını) hesaplayınız. 📈
Çözüm:
- Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri belirleyelim: \( 20 \)
- Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri belirleyelim: \( 4 \)
- Adım 3: Açıklık formülü: En büyük değer - En küçük değer
- Sonuç: \( 20 - 4 = 16 \) olarak bulunur. 📌
Örnek 5:
Bir öğrenci 5 gün boyunca çözdüğü soru sayılarını not etmiştir: 40, 50, 50, 60, 100. Bu öğrenci, aritmetik ortalamasını mı yoksa medyanı mı kullanırsa başarısını daha gerçekçi bir şekilde ifade eder? Neden? 🧠
Çözüm:
- Adım 1: Aritmetik ortalama: \( (40+50+50+60+100) \div 5 = 60 \)
- Adım 2: Medyan: \( 50 \)
- Adım 3: \( 100 \) sayısı uç değerdir ve ortalamayı yukarı çekmiştir.
- Sonuç: Medyan, uç değerlerden etkilenmediği için öğrencinin günlük performansını daha iyi yansıtır. ✅
Örnek 6:
Bir aile 6 ay boyunca aylık elektrik faturası ödemelerini not etmiştir: 150, 160, 150, 170, 180, 150 TL. Bu veri grubunun modu kaçtır ve neyi ifade eder? 💡
Çözüm:
- Adım 1: Verileri inceleyelim: \( 150, 150, 150, 160, 170, 180 \).
- Adım 2: En çok tekrar eden sayı \( 150 \) TL'dir.
- Sonuç: Mod \( 150 \) TL'dir. Bu, ailenin en sık ödediği fatura tutarının \( 150 \) TL olduğunu gösterir. 🏠
Örnek 7:
Bir veri grubuna yeni bir sayı eklendiğinde aritmetik ortalamanın değişmemesi için eklenen sayı ne olmalıdır? Veri grubu: 10, 20, 30. 🔢
Çözüm:
- Adım 1: Mevcut ortalama: \( (10+20+30) \div 3 = 20 \)
- Adım 2: Yeni sayı \( x \) olsun. Yeni ortalama da \( 20 \) olmalı.
- Adım 3: \( (10+20+30+x) \div 4 = 20 \)
- Adım 4: \( 60 + x = 80 \)
- Sonuç: \( x = 20 \) olmalıdır. 🎯
Örnek 8:
Bir sınıftaki 6 öğrencinin boy uzunlukları: 150, 155, 160, 160, 165, 170 cm'dir. Bu grubun medyanı kaçtır? 📏
Çözüm:
- Adım 1: Veri sayısı \( 6 \) (çift sayı) olduğu için ortadaki iki değerin ortalaması alınır.
- Adım 2: Ortadaki iki değer \( 3. \) ve \( 4. \) sıradaki sayılardır: \( 160 \) ve \( 160 \).
- Adım 3: \( (160 + 160) \div 2 = 160 \)
- Sonuç: Medyan \( 160 \) cm'dir. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tek-nicel-degiskenli-veri-dagilimlari-ile-calisma-ve-veriye-dayali-karar-verme/sorular