🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışma ve veriye dayalı karar verebilme Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışma ve veriye dayalı karar verebilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlar aşağıdaki gibidir:
75, 80, 65, 90, 85, 70, 75, 80, 95, 60
Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) bulunuz. 💡
Çözüm:
- Verilen veri grubundaki tekrar eden sayıları belirleyelim.
- 75 sayısı 2 kez tekrar etmiştir.
- 80 sayısı 2 kez tekrar etmiştir.
- Diğer sayılar birer kez tekrar etmiştir.
- En çok tekrar eden değerler 75 ve 80'dir.
- Bu nedenle, veri grubunun tepe değeri (modu) 75 ve 80'dir. ✅
Örnek 2:
Bir manavın 5 gün boyunca sattığı elma miktarları (kg olarak) şu şekildedir:
120, 135, 110, 135, 140
Bu veri grubunun ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 📊
Çözüm:
- Öncelikle veri grubunu küçükten büyüğe sıralamamız gerekir: 110, 120, 135, 135, 140.
- Veri grubunda 5 adet eleman bulunmaktadır.
- Tek sayıda eleman olduğunda, ortanca değer tam ortada bulunan elemandır.
- Bu durumda ortanca değer 135'tir. 👉
Örnek 3:
Bir şirketin son 6 aydaki aylık kar miktarları (bin TL olarak) aşağıdaki gibidir:
25, 30, 28, 35, 30, 40
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayınız. 📈
Çözüm:
- Aritmetik ortalama, veri grubundaki tüm değerlerin toplamının, veri grubundaki eleman sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Toplam kar miktarı: \( 25 + 30 + 28 + 35 + 30 + 40 = 188 \) bin TL.
- Eleman sayısı: 6.
- Aritmetik ortalama: \( \frac{188}{6} \approx 31.33 \) bin TL.
- Şirketin son 6 aydaki ortalama aylık karı yaklaşık olarak 31.330 TL'dir. 💰
Örnek 4:
Bir sporcu 10 gün boyunca her gün attığı basket sayılarını kaydetmiştir. Elde ettiği veriler şöyledir:
15, 18, 12, 20, 18, 15, 22, 18, 14, 16
Bu veri grubunun açıklık değerini bulunuz. (Açıklık = En büyük değer - En küçük değer) 🎯
Çözüm:
- Veri grubundaki en büyük değeri belirleyelim: 22.
- Veri grubundaki en küçük değeri belirleyelim: 12.
- Açıklık değerini hesaplayalım: \( 22 - 12 = 10 \).
- Bu sporcunun 10 günlük basket atma sayılarındaki açıklık 10'dur. 🚀
Örnek 5:
Bir markette satılan 5 farklı ekmek türünün fiyatları TL olarak şu şekildedir:
4.50, 5.00, 4.00, 5.50, 4.50
Bu ekmek fiyatlarının tepe değerini (modunu) bulunuz. 🍞
Çözüm:
- Verilen fiyatlara bakalım: 4.50, 5.00, 4.00, 5.50, 4.50.
- En çok tekrar eden fiyatı bulalım.
- 4.50 TL fiyatı 2 kez tekrar etmiştir.
- Diğer fiyatlar birer kez tekrar etmiştir.
- Bu nedenle, ekmek fiyatlarının tepe değeri (modu) 4.50 TL'dir. 🛒
Örnek 6:
Bir öğrenci grubunun son 5 deneme sınavından aldığı puanlar şöyledir:
88, 92, 85, 92, 90
Bu veri grubunun ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 📝
Çözüm:
- Öncelikle puanları küçükten büyüğe sıralayalım: 85, 88, 90, 92, 92.
- Veri grubunda 5 eleman var.
- Ortanca değer, sıralanmış veri grubunun tam ortasındaki değerdir.
- Bu durumda ortanca değer 90'dır. 👍
Örnek 7:
Bir fabrikada üretilen 7 farklı ürünün ağırlıkları (gram olarak) aşağıdaki gibidir:
150, 165, 150, 170, 160, 155, 150
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını ve tepe değerini bulunuz. 🏭
Çözüm:
- Aritmetik Ortalama:
- Tüm ağırlıkların toplamı: \( 150 + 165 + 150 + 170 + 160 + 155 + 150 = 1000 \) gram.
- Eleman sayısı: 7.
- Aritmetik ortalama: \( \frac{1000}{7} \approx 142.86 \) gram.
- Tepe Değeri (Mod):
- Veri grubunda en çok tekrar eden değer 150'dir (3 kez).
- Bu nedenle tepe değeri 150 gram'dır.
- Fabrikada üretilen ürünlerin ortalama ağırlığı yaklaşık 142.86 gram, en sık rastlanan ağırlık ise 150 gram'dır. ⚖️
Örnek 8:
Bir mahalledeki 6 evin aylık elektrik faturaları (TL olarak) şu şekildedir:
220, 250, 230, 250, 240, 260
Bu faturaların açıklık değerini bulunuz. ⚡
Çözüm:
- Veri grubundaki en yüksek fatura tutarını belirleyelim: 260 TL.
- Veri grubundaki en düşük fatura tutarını belirleyelim: 220 TL.
- Açıklık değerini hesaplayalım: \( 260 - 220 = 40 \) TL.
- Bu evlerin aylık elektrik faturalarındaki açıklık 40 TL'dir. 💡
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tek-nicel-degiskenli-veri-dagilimlari-ile-calisma-ve-veriye-dayali-karar-verebilme/sorular