🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli istatistik Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli istatistik Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm olarak) aşağıdaki gibidir: 155, 160, 158, 162, 155, 165, 160, 158, 163, 160. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 📏
Çözüm:
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulmak için tüm değerleri toplayıp veri sayısına böleriz.
- Adım 1: Veri grubundaki tüm değerleri toplayalım.
\( 155 + 160 + 158 + 162 + 155 + 165 + 160 + 158 + 163 + 160 = 1600 \) - Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını belirleyelim. Veri grubunda 10 eleman bulunmaktadır.
- Adım 3: Toplamı eleman sayısına bölerek aritmetik ortalamayı hesaplayalım.
\( \text{Ortalama} = \frac{1600}{10} = 160 \)
Örnek 2:
Bir öğrencinin 5 dersten aldığı notlar şöyledir: 70, 85, 90, 75, 80. Bu notların medyanını bulunuz. 📚
Çözüm:
Medyanı bulmak için öncelikle veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralamamız gerekir.
- Adım 1: Veri grubunu sıralayalım:
\( 70, 75, 80, 85, 90 \) - Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısı tek ise ortadaki değer medyan olur. Bu veri grubunda 5 eleman vardır (tek sayı).
- Adım 3: Ortadaki değer 80'dir.
Örnek 3:
Bir mağazadaki gömleklerin beden dağılımı aşağıdaki gibidir: S (5 adet), M (12 adet), L (8 adet), XL (3 adet). En çok satılan beden hangisidir? Bu duruma tepe değer (mod) denir. 👕
Çözüm:
Tepe değer (mod), veri grubunda en sık tekrar eden değerdir. Bu durumda, en çok satılan gömlek bedenini bulacağız.
- Adım 1: Her bedenden kaç adet satıldığını inceleyelim.
S: 5 adet
M: 12 adet
L: 8 adet
XL: 3 adet - Adım 2: En yüksek satış adetine sahip bedeni belirleyelim.
- Adım 3: En çok satılan beden 12 adet ile M bedenidir.
Örnek 4:
Bir şirkette çalışan 10 kişinin yaşları şöyledir: 25, 28, 30, 25, 32, 35, 28, 30, 40, 25. Bu veri grubunun açıklık değerini bulunuz. 📊
Çözüm:
Açıklık, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- Adım 1: Veri grubundaki en küçük değeri belirleyelim. Veri grubundaki en küçük yaş 25'tir.
- Adım 2: Veri grubundaki en büyük değeri belirleyelim. Veri grubundaki en büyük yaş 40'tır.
- Adım 3: En büyük değerden en küçük değeri çıkararak açıklığı hesaplayalım.
\( \text{Açıklık} = 40 - 25 = 15 \)
Örnek 5:
Bir basketbol takımının oyuncularının maç başına attığı sayılar aşağıdaki gibidir: 15, 12, 18, 15, 20, 14, 16, 15, 19, 17. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması ile tepe değeri (modu) arasındaki farkı bulunuz. 🏀
Çözüm:
Önce aritmetik ortalamayı, sonra tepe değerini bulup bu ikisi arasındaki farkı hesaplayacağız.
- Adım 1: Aritmetik ortalamayı hesaplayalım.
Toplam sayı: \( 15 + 12 + 18 + 15 + 20 + 14 + 16 + 15 + 19 + 17 = 161 \)
Eleman sayısı: 10
Ortalama: \( \frac{161}{10} = 16.1 \) - Adım 2: Tepe değerini (mod) bulalım. Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 15'tir (3 kez).
- Adım 3: Aritmetik ortalama ile tepe değeri arasındaki farkı hesaplayalım.
\( 16.1 - 15 = 1.1 \)
Örnek 6:
Bir markette satılan 5 farklı ekmek çeşidinin fiyatları (TL olarak) şöyledir: 5, 7, 6, 5, 8. Bu ekmek fiyatlarının medyanını bulunuz. 🥖
Çözüm:
Medyanı bulmak için öncelikle fiyatları küçükten büyüğe doğru sıralamamız gerekir.
- Adım 1: Fiyatları sıralayalım:
\( 5, 5, 6, 7, 8 \) - Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısı 5'tir (tek sayı).
- Adım 3: Ortadaki değer medyan olacaktır. Sıralanmış listede ortadaki değer 6'dır.
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlar (100 üzerinden) şöyledir: 65, 70, 80, 75, 70, 85, 90, 70, 75, 80, 70. Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) bulunuz. 💯
Çözüm:
Tepe değeri (mod), veri grubunda en sık tekrar eden değerdir. Puanları inceleyerek en çok tekrarlayan puanı bulacağız.
- Adım 1: Her puanın kaç kez tekrar ettiğini sayalım.
65: 1 kez
70: 4 kez
75: 2 kez
80: 2 kez
85: 1 kez
90: 1 kez - Adım 2: En çok tekrar eden puana bakalım. 70 puanı 4 kez tekrar etmiştir.
Örnek 8:
7 öğrencinin bir haftada okudukları kitap sayısı aşağıdaki gibidir: 2, 3, 1, 2, 4, 2, 3. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması ile açıklığı arasındaki farkı bulunuz. 📖
Çözüm:
Önce aritmetik ortalamayı, sonra açıklığı bulup bu iki değer arasındaki farkı hesaplayacağız.
- Adım 1: Aritmetik ortalamayı hesaplayalım.
Toplam kitap sayısı: \( 2 + 3 + 1 + 2 + 4 + 2 + 3 = 17 \)
Eleman sayısı: 7
Ortalama: \( \frac{17}{7} \approx 2.43 \) - Adım 2: Açıklığı bulalım. En büyük değer 4, en küçük değer 1'dir.
Açıklık: \( 4 - 1 = 3 \) - Adım 3: Aritmetik ortalama ile açıklık arasındaki farkı hesaplayalım.
\( \frac{17}{7} - 3 = \frac{17}{7} - \frac{21}{7} = -\frac{4}{7} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tek-nicel-degiskenli-istatistik/sorular