🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Tales Ve Temel Orantı Teoremleri / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Tales Ve Temel Orantı Teoremleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Tales Teoremi'ne göre paralel doğruların bir kesen üzerinde ayırdığı parçaların oranı, diğer kesen üzerinde ayırdığı parçaların oranına eşittir.

2. Temel Orantı Teoremi sadece üçgenlerde geçerlidir.

3. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen benzer değildir.

4. Tales Teoremi, benzerlik kavramının bir uygulaması değildir.

5. İki paralel doğru arasında kalan bir kesenin oluşturduğu oranlar, üçüncü bir kesen üzerinde oluşan oranlarla aynı olmak zorunda değildir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Tales Teoremi'ne göre, paralel doğruların bir kesen üzerinde ayırdığı parçaların oranı, diğer kesen üzerinde ayırdığı parçaların oranına .
2. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen .
3. Temel Orantı Teoremi, üçgenlerde kavramının temelini oluşturur.
4. Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı noktalarında keser.
5. Tales Teoremi, üç veya daha fazla doğrunun bir kesen üzerindeki oranlarını inceler.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Paralel doğruların kesenler üzerinde ayırdığı parçaların oranlarını açıklar.
« Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğrunun diğer kenarları orantılı böldüğünü ifade eder.
« Karşılıklı açıları eşit ve kenar uzunlukları orantılı olan üçgenlerdir.
« İki veya daha fazla oranın birbirine eşit olması durumudur.
« Birbirini asla kesişmeyen ve her noktada aynı uzaklıkta bulunan doğrulardır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Tales Teoremi'nin günlük hayatta kullanıldığı bir örnek verebilir misiniz?

2. Temel Orantı Teoremi'nin üçgenlerde hangi durumu incelediğini açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir ABC üçgeninde DE \parallel BC olmak üzere, D noktası AB üzerinde ve E noktası AC üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 3\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?

2. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bu paralel doğruları kesen iki doğru çizilmiştir. Birinci kesen üzerinde ardışık noktalar A, B, C ve ikinci kesen üzerinde ardışık noktalar D, E, F'dir. \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 10\) cm ve \(|DE| = x\) cm, \(|EF| = 12\) cm olduğuna göre, x kaçtır?

3. Aşağıdakilerden hangileri Temel Orantı Teoremi için doğrudur? I. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen benzerdir. II. Paralel doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında kalan parçaların uzunluklarını eşiter. III. Paralel doğru, diğer iki kenarı orantılı olarak böler.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC üçgeninde DE \parallel BC olacak şekilde D, AB üzerinde ve E, AC üzerindedir. \(|AD| = 2x - 1\) cm, \(|DB| = x + 2\) cm, \(|AE| = 3\) cm ve \(|EC| = 4.5\) cm ise x kaçtır?

2. Birbirine paralel üç doğru \(d_1, d_2, d_3\) iki kesen tarafından kesilmiştir. Birinci kesen üzerinde oluşan parçaların uzunlukları 6 cm ve 9 cm'dir. İkinci kesen üzerinde bu parçalara karşılık gelen uzunluklardan biri 8 cm ise, diğer parçanın uzunluğu kaç cm olabilir? İki farklı durum düşünerek açıklayınız.

3. Bir ABC üçgeninde BC kenarına paralel olan bir doğru, AB kenarını D noktasında ve AC kenarını E noktasında kesmektedir. \(|AD| = 6\) cm, \(|AB| = 10\) cm ve \(|AE| = 9\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz.