🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Tales teorisi / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Tales teorisi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında orantılı parçalar ayırır.

2. Tales Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.

3. Üç paralel doğru, kendilerini kesen iki doğru üzerinde orantılı parçalar ayırır.

4. Tales Teoremi, benzer üçgenlerin oluşumunda temel bir prensiptir.

5. Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Tales Teoremi'ne göre, bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı olarak böler.
2. Üç veya daha fazla paralel doğru, kendilerini kesen doğrular üzerinde parçalar ayırır.
3. Temel Orantı Teoremi olarak da bilinen Tales Teoremi, geometride ilişkilerini inceler.
4. Bir üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasına denir.
5. Tales Teoremi, benzerlik kavramının taşlarından biridir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı böldüğü oran.
« Birbirine asla kesişmeyen ve her noktada eşit uzaklıkta bulunan doğrular.
« Bir üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası.
« Bir doğru parçasının belirli bir orana göre ayrılması durumu.
« Karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenler.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Tales Teoremi'nin temel prensibini kısaca açıklayınız.

2. Bir üçgende orta taban nedir ve Tales Teoremi ile bağlantısı nedir?

3. Tales Teoremi'nin günlük hayatta veya mühendislikte kullanılabileceği bir örnek veriniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde, \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 3\) cm ise, \(|EC|\) kaç cm'dir?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

3. Üç paralel doğru \(d_1, d_2, d_3\) iki kesen doğru \(k_1\) ve \(k_2\) tarafından kesilmektedir. \(k_1\) doğrusu üzerinde \(d_1, d_2, d_3\) doğruları sırasıyla \(A, B, C\) noktalarında, \(k_2\) doğrusu üzerinde ise \(D, E, F\) noktalarında kesişmektedir. Eğer \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 7\) cm ve \(|DE| = 10\) cm ise, \(|EF|\) kaç cm'dir?

4. Bir \(\triangle PQR\) üçgeninde, \(MN \parallel QR\) olacak şekilde \(M \in PQ\) ve \(N \in PR\) noktaları alınmıştır. Eğer \(|PM| = x+2\), \(|MQ| = x-1\), \(|PN| = 6\) ve \(|NR| = 3\) ise, \(x\) değeri kaçtır?

5. Bir üçgende orta taban ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Üçüncü kenara paraleldir.
II. Uzunluğu, üçüncü kenarın uzunluğunun iki katıdır.
III. Üçgenin alanını iki eşit parçaya böler.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde, \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(|AD| = 2x-1\) cm, \(|DB| = x+1\) cm, \(|AE| = 4\) cm ve \(|EC| = 3\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz ve \(|AB|\) kenarının uzunluğunu hesaplayınız.

2. Yere dik olarak duran 2 metre boyundaki bir direğin gölgesi 3 metredir. Aynı anda, direkten belirli bir uzaklıkta bulunan bir ağacın gölgesi 12 metredir. Tales Teoremi'ni kullanarak bu ağacın boyunu bulunuz. (Direk ve ağacın yere dik olduğu varsayılacaktır.)

3. Üç paralel doğru \(d_1, d_2, d_3\) iki kesen doğruyu sırasıyla \(A, B, C\) ve \(D, E, F\) noktalarında kesmektedir. \(|AB| = 3y\) cm, \(|BC| = 2y+2\) cm, \(|DE| = 9\) cm ve \(|EF| = 8\) cm olduğuna göre, \(y\) değerini bulunuz ve \(|AC|\) uzunluğunu hesaplayınız.