🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Tales Teoremi / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Tales Teoremi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Tales Teoremi, paralel doğrular arasında kalan doğru parçalarının uzunluklarının orantılı olmasıyla ilgilidir.

2. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı her zaman eşit uzunlukta parçalara ayırır.

3. Temel Orantı Teoremi, Tales Teoremi'nin üçgenler için özel bir uygulamasıdır.

4. Tales Teoremi'ne göre, kesişen iki doğruyu üç paralel doğru kestiğinde, bu doğrular üzerinde oluşan karşılıklı parçalar her zaman birbirine eşittir.

5. Tales Teoremi, sadece dik üçgenlerde uygulanabilen bir teoremdir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Paralel doğrular, kendilerini kesen doğrular üzerinde doğru parçaları oluşturur.
2. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı olarak böler.
3. Tales Teoremi, geometride özellikle konusu altında incelenir.
4. İki farklı doğruyu kesen en az üç paralel doğru olduğunda Teoremi uygulanır.
5. Temel Orantı Teoremi, bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı olarak böldüğünü belirtir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Birbirine asla kesişmeyen ve her noktada eşit uzaklıkta bulunan doğrular.
« Bir doğru parçasının belirli bir orana göre ayrılması durumu.
« Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğrunun diğer kenarları orantılı olarak bölmesi.
« Karşılıklı açıları eşit ve kenar uzunlukları orantılı olan üçgenler.
« İki farklı doğruyu kesen en az üç paralel doğru olduğunda, bu kesenler üzerinde oluşan doğru parçalarının oranlarının eşit olması.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Tales Teoremi'nin geometrideki temel kullanım amacı nedir?

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) ise, Temel Orantı Teoremi'ne göre hangi oran eşitliği yazılabilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Yandaki şekilde, \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) doğruları \(k\) ve \(l\) doğrularını kesmektedir. \(k\) doğrusu üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(l\) doğrusu üzerinde ise \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. \(AB = 4\) cm, \(BC = 6\) cm ve \(DE = 5\) cm olduğuna göre, \(EF\) kaç cm'dir?

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(AD = 3\) cm, \(DB = 5\) cm ve \(AE = 6\) cm olduğuna göre, \(EC\) kaç cm'dir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Tales Teoremi'nin temel prensiplerinden biri değildir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(DE \parallel BC\) olduğu bilinmektedir. \(AD = x+1\) cm, \(DB = x+3\) cm, \(AE = 2\) cm ve \(EC = 3\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.

2. Yandaki şekilde, \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) paralel doğruları \(k\) ve \(l\) kesenleri tarafından kesilmektedir. \(k\) keseni üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(l\) keseni üzerinde ise \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. \(AB = 2y\) cm, \(BC = 5\) cm, \(DE = 4\) cm ve \(EF = y+3\) cm olduğuna göre, \(y\) değerini bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(BC\) kenarına paralel olarak çizilen bir \(DE\) doğrusu \(AB\) kenarını \(D\) noktasında, \(AC\) kenarını ise \(E\) noktasında kesmektedir. \(AD = 6\) cm, \(DB = 9\) cm ve \(AC\) kenarının toplam uzunluğu \(AE+EC = 25\) cm olduğuna göre, \(AE\) ve \(EC\) uzunluklarını ayrı ayrı bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.