📄 9. Sınıf Matematik: Tales teoremi ve öklid bağıntıları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Tales Teoremi, doğrultuları aynı olan üç veya daha fazla doğrunun, bunları kesen iki farklı doğro üzerindeki orantılılıklarını inceler.
2. Öklid bağıntıları, dik üçgenlerde kenar uzunlukları ve yükseklik arasındaki ilişkileri ifade eder.
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü kendisiyle orantılı iki parçaya ayırır.
4. Tales Teoremi'nin özel bir durumu, benzer üçgenler kullanılarak ispatlanabilir.
5. Dik üçgende bir dik kenarın karesi, hipotenüs ile o dik kenarın hipotenüz üzerindeki izdüşümünün çarpımına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Tales Teoremi'ni kısaca tanımlayınız.
2. Bir dik üçgende Öklid bağıntılarının temel mantığı nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Şekildeki d1, d2, d3 doğruları birbirine paraleldir. d4 ve d5 doğruları bu paralelleri kesmektedir. Verilen uzunluklara göre x kaç birimdir? \( d_1 \parallel d_2 \parallel d_3 \) \( |AB|=4 \text{ cm}, |BC|=6 \text{ cm}, |DE|=x, |EF|=9 \text{ cm} \)
2. Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim ve hipotenüse ait yükseklik 4 birimdir. Bu yükseklik hipotenüsü kaç birim uzunluğundaki iki parçaya ayırır?
3. Aşağıdakilerden hangisi Öklid bağıntılarından biri değildir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Şekilde verilenlere göre, \( |AE| \) kaç birimdir? \( d_1 \parallel d_2 \parallel d_3 \) \( |AB|=3 \text{ cm}, |BC|=5 \text{ cm}, |CD|=4 \text{ cm}, |DE|=x \text{ cm} \)
2. Bir dik üçgenin dik kenarları 6 birim ve 8 birimdir. Bu dik üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği bulunuz.
3. Şekildeki dik üçgende \( |AC|=12 \text{ cm} \) ve \( |BC|=5 \text{ cm} \) olarak verilmiştir. \( |CD| \) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Tales teoremi ve öklid bağıntıları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Tales Teoremi, doğrultuları aynı olan üç veya daha fazla doğrunun, bunları kesen iki farklı doğro üzerindeki orantılılıklarını inceler. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, dik üçgenlerde kenar uzunlukları ve yükseklik arasındaki ilişkileri ifade eder. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü kendisiyle orantılı iki parçaya ayırır. |
| ( .... ) | Tales Teoremi'nin özel bir durumu, benzer üçgenler kullanılarak ispatlanabilir. |
| ( .... ) | Dik üçgende bir dik kenarın karesi, hipotenüs ile o dik kenarın hipotenüz üzerindeki izdüşümünün çarpımına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Paralel doğrular, Tales Teoremi'nde orantılılık kurmak için kullanılır ve .................... doğrularını keserler. |
| 2) | Dik üçgende yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı iki parçanın .................... eşittir. |
| 3) | Benzer şekillerde karşılıklı kenarların oranları birbirine ..................... |
| 4) | Tales Teoremi, geometride .................... problemlerinin çözümünde temel bir araçtır. |
| 5) | Öklid bağıntılarından biri, dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının .................... eşit olduğunu ifade eder. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Tales Teoremi'ni kısaca tanımlayınız. |
| 2) | Bir dik üçgende Öklid bağıntılarının temel mantığı nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Şekildeki d1, d2, d3 doğruları birbirine paraleldir. d4 ve d5 doğruları bu paralelleri kesmektedir. Verilen uzunluklara göre x kaç birimdir? \( d_1 \parallel d_2 \parallel d_3 \) \( |AB|=4 \text{ cm}, |BC|=6 \text{ cm}, |DE|=x, |EF|=9 \text{ cm} \)
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
|
| 2) |
Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim ve hipotenüse ait yükseklik 4 birimdir. Bu yükseklik hipotenüsü kaç birim uzunluğundaki iki parçaya ayırır?
A) 2 ve 8
B) 3 ve 7
C) 4 ve 6
D) 5 ve 5
E) Bu durum mümkün değildir.
|
| 3) |
Aşağıdakilerden hangisi Öklid bağıntılarından biri değildir?
A) \[ h^2 = p \cdot q \]
B) \[ a^2 = c \cdot p \]
C) \[ b^2 = c \cdot q \]
D) \[ a^2 + b^2 = c^2 \]
E) \[ h = \frac{a \cdot b}{c} \]
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Şekilde verilenlere göre, \( |AE| \) kaç birimdir? \( d_1 \parallel d_2 \parallel d_3 \) \( |AB|=3 \text{ cm}, |BC|=5 \text{ cm}, |CD|=4 \text{ cm}, |DE|=x \text{ cm} \) |
| 2) | Bir dik üçgenin dik kenarları 6 birim ve 8 birimdir. Bu dik üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği bulunuz. |
| 3) | Şekildeki dik üçgende \( |AC|=12 \text{ cm} \) ve \( |BC|=5 \text{ cm} \) olarak verilmiştir. \( |CD| \) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tales-teoremi-ve-oklid-bagintilari/etkinlikler