📄 9. Sınıf Matematik: Tales, Öklid ve Pisagor Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı orantılı böler. Bu ifade Tales Teoremi'nin bir sonucudur.
2. Pisagor Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
3. Öklid bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin ayırdığı parçalarla ilgili bağıntılar sunar.
4. Pisagor teoremi, bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu ifade eder.
5. Tales Teoremi sadece benzer üçgenlerin alanları arasındaki ilişkiyi açıklar.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pisagor Teoremi'nin temel prensibini açıklayınız.
2. Tales Teoremi'nin bir üçgen üzerindeki uygulamasını kısaca açıklayınız.
3. Öklid Bağıntılarından yükseklik bağıntısını yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarlar 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 3\) cm ise \(|EC|\) kaç cm'dir?
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 4 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa x kaç cm'dir?
4. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = x\), \(|DB| = x+1\), \(|AE| = 6\) ve \(|EC| = 8\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\angle B) = 90^\circ\), \(|AB| = 9\) cm ve \(|BC| = 12\) cm olduğuna göre \(|AC|\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
2. Yandaki şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) ve bu paralel doğruları kesen \(k_1\) ve \(k_2\) doğruları verilmiştir. \(k_1\) doğrusu üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(k_2\) doğrusu üzerinde \(D, E, F\) noktaları sırasıyla \(d_1, d_2, d_3\) doğruları üzerindedir. Eğer \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 7\) cm ve \(|DE| = 10\) cm ise \(|EF|\) uzunluğunu bulunuz.
3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\angle A) = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) olacak şekilde \(D \in BC\) noktası alınmıştır. Eğer \(|BD| = 4\) cm ve \(|DC| = 9\) cm ise \(|AD|\) yüksekliğinin uzunluğunu ve \(|AB|\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Tales, Öklid ve Pisagor Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı orantılı böler. Bu ifade Tales Teoremi'nin bir sonucudur. |
| ( .... ) | Pisagor Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin ayırdığı parçalarla ilgili bağıntılar sunar. |
| ( .... ) | Pisagor teoremi, bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu ifade eder. |
| ( .... ) | Tales Teoremi sadece benzer üçgenlerin alanları arasındaki ilişkiyi açıklar. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Bu teorem .................... Teoremi olarak bilinir. |
| 2) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı .................... böler. |
| 3) | Öklid bağıntıları, sadece .................... üçgenlerde uygulanır. |
| 4) | Tales Teoremi, paralel doğrular ve bir kesen tarafından oluşturulan .................... parçalar arasındaki orantıyı inceler. |
| 5) | Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunun karesi, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının .................... eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pisagor Teoremi'nin temel prensibini açıklayınız. |
| 2) | Tales Teoremi'nin bir üçgen üzerindeki uygulamasını kısaca açıklayınız. |
| 3) | Öklid Bağıntılarından yükseklik bağıntısını yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenarlar 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 14
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 3\) cm ise \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 4.5
D) 5
E) 6
|
| 3) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 4 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa x kaç cm'dir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
|
| 4) |
Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Geniş açılı üçgendir.
B) Dar açılı üçgendir.
C) İkizkenar üçgendir.
D) Dik üçgendir.
E) Eşkenar üçgendir.
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = x\), \(|DB| = x+1\), \(|AE| = 6\) ve \(|EC| = 8\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\angle B) = 90^\circ\), \(|AB| = 9\) cm ve \(|BC| = 12\) cm olduğuna göre \(|AC|\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Yandaki şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) ve bu paralel doğruları kesen \(k_1\) ve \(k_2\) doğruları verilmiştir. \(k_1\) doğrusu üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(k_2\) doğrusu üzerinde \(D, E, F\) noktaları sırasıyla \(d_1, d_2, d_3\) doğruları üzerindedir. Eğer \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 7\) cm ve \(|DE| = 10\) cm ise \(|EF|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\angle A) = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) olacak şekilde \(D \in BC\) noktası alınmıştır. Eğer \(|BD| = 4\) cm ve \(|DC| = 9\) cm ise \(|AD|\) yüksekliğinin uzunluğunu ve \(|AB|\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tales-oklid-ve-pisagor/etkinlikler