🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Tales Benzerliği / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Tales Benzerliği Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Tales Teoremi, paralel doğruların kesenler üzerinde ayırdığı doğru parçalarının oranlarıyla ilgilidir.

2. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı eşit uzunlukta parçalara ayırır.

3. İki üçgenin benzer olabilmesi için tüm açılarının eşit olması yeterlidir.

4. Tales Teoremi sadece üçgenler için geçerlidir.

5. Benzer üçgenlerde karşılıklı kenar uzunlukları oranı, benzerlik oranına eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Paralel iki doğru, bir kesen üzerinde doğru parçaları ayırır.
2. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, üçgenin diğer iki kenarını olarak böler.
3. İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenarları ise bu üçgenler benzerdir.
4. Tales Teoremi, geometride doğruların ve kesenlerin özelliklerini açıklar.
5. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen üçgenlerdir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Karşılıklı açıları eşit, karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenler.
« Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı orantılı bölmesi.
« Paralel doğruların kesenler üzerinde ayırdığı doğru parçalarının oranlarının eşitliği.
« Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki oran.
« Birbirine hiçbir zaman kesişmeyen ve her noktada eşit uzaklıkta olan doğrular.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Tales Teoremi'nin temel prensibini kısaca açıklayınız.

2. Bir üçgende Temel Orantı Teoremi'nin şartlarını belirtiniz.

3. İki üçgenin benzer olduğunu anlamak için hangi temel kriterler kullanılır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, kesenler üzerinde oluşan doğru parçalarının uzunlukları verilmiştir. Buna göre, \(x\) değeri kaçtır? \(d_1\) ve \(d_2\) arasındaki birinci kesen parçası 4 birim, \(d_2\) ve \(d_3\) arasındaki birinci kesen parçası \(x\) birimdir. \(d_1\) ve \(d_2\) arasındaki ikinci kesen parçası 6 birim, \(d_2\) ve \(d_3\) arasındaki ikinci kesen parçası 9 birimdir.

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 2\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir?

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(AD = 4\) cm, \(AB = 10\) cm ve \(DE = 6\) cm olduğuna göre, \(BC\) uzunluğu kaç cm'dir?

4. Benzer üçgenler ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi YANLIŞTIR?

5. Aşağıdaki şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, kesenler üzerinde oluşan doğru parçalarının uzunlukları verilmiştir. Buna göre, \(x\) değeri kaçtır? \(d_1\) ve \(d_2\) arasındaki birinci kesen parçası 5 birim, \(d_2\) ve \(d_3\) arasındaki birinci kesen parçası 10 birimdir. \(d_1\) ve \(d_2\) arasındaki ikinci kesen parçası \(x\) birim, \(d_2\) ve \(d_3\) arasındaki ikinci kesen parçası \(x+3\) birimdir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(AD = 5\) cm, \(DB = 3\) cm ve \(AE = 4\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğunu bulunuz.

2. Üç paralel doğru \(d_1 \), \(d_2 \), \(d_3 \) iki kesen doğru tarafından kesilmektedir. Birinci kesen üzerinde \(d_1\) ile \(d_2\) arasında kalan parçanın uzunluğu 6 cm, \(d_2\) ile \(d_3\) arasında kalan parçanın uzunluğu 9 cm'dir. İkinci kesen üzerinde \(d_1\) ile \(d_2\) arasında kalan parçanın uzunluğu 8 cm olduğuna göre, \(d_2\) ile \(d_3\) arasında kalan parçanın uzunluğunu bulunuz.

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(AD = 4\) cm, \(DB = 2\) cm ve \(BC = 9\) cm olduğuna göre, \(DE\) uzunluğunu bulunuz.