🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Sütun Grafiği Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Sütun Grafiği Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıfta öğrencilerin en sevdiği meyvelerle ilgili yapılan bir anketin sonuçları aşağıda verilmiştir. Bu anket sonuçlarına göre oluşturulmuş bir sütun grafiği olduğunu hayal edin.
* Elma: 10 öğrenci 🍎
* Muz: 8 öğrenci 🍌
* Çilek: 12 öğrenci 🍓
* Portakal: 5 öğrenci 🍊
* Üzüm: 7 öğrenci 🍇
Buna göre, en çok sevilen meyve hangisidir ve kaç öğrenci tarafından sevilmektedir?
Çözüm:
Bu tür bir veri setini bir sütun grafiğinde temsil ettiğimizde, her meyve türü bir sütunu, her sütunun yüksekliği ise o meyveyi seven öğrenci sayısını gösterir.
Çözüm adımları:
Çözüm adımları:
- 👉 Verilen öğrenci sayılarını karşılaştıralım:
- Elma: \(10\)
- Muz: \(8\)
- Çilek: \(12\)
- Portakal: \(5\)
- Üzüm: \(7\)
- 💡 Sayılar arasında en büyük olanı bulmamız gerekiyor.
- ✅ En yüksek sayı \(12\)'dir ve bu sayı Çilek meyvesine aittir.
Sonuç olarak, en çok sevilen meyve Çilek'tir ve \(12\) öğrenci tarafından sevilmektedir. 🍓
Örnek 2:
Bir okulda hafta içi boyunca kütüphaneyi ziyaret eden öğrenci sayıları aşağıdaki gibidir:
* Pazartesi: \(40\) öğrenci
* Salı: \(35\) öğrenci
* Çarşamba: \(50\) öğrenci
* Perşembe: \(30\) öğrenci
* Cuma: \(45\) öğrenci
Buna göre, Çarşamba günü kütüphaneyi ziyaret eden öğrenci sayısı, Perşembe günü ziyaret eden öğrenci sayısından kaç fazladır? 🤔
Çözüm:
Bu soruda, iki farklı günün öğrenci sayılarını karşılaştırmamız ve aralarındaki farkı bulmamız isteniyor. Bir sütun grafiğinde bu sayılar, ilgili günlerin sütun yükseklikleri olarak temsil edilir.
Çözüm adımları:
Çözüm adımları:
- 📌 İlk olarak, Çarşamba günü kütüphaneyi ziyaret eden öğrenci sayısını belirleyelim: \(50\) öğrenci.
- 📌 Ardından, Perşembe günü kütüphaneyi ziyaret eden öğrenci sayısını belirleyelim: \(30\) öğrenci.
- 👉 Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapmalıyız:
- Fark = Çarşamba öğrenci sayısı \(-\) Perşembe öğrenci sayısı
- Fark = \(50 - 30\)
- Fark = \(20\)
✅ Çarşamba günü kütüphaneyi ziyaret eden öğrenci sayısı, Perşembe günü ziyaret eden öğrenci sayısından \(20\) öğrenci daha fazladır.
Örnek 3:
Bir mağazada bir haftada satılan gömlek, pantolon ve etek sayıları aşağıdaki gibidir:
* Gömlek: \(60\) adet
* Pantolon: \(40\) adet
* Etek: \(20\) adet
Mağazada satılan toplam ürün sayısı içinde, etek satışlarının oranı yüzde kaçtır? 📊
Çözüm:
Bu problemde, önce toplam satılan ürün sayısını bulmalı, ardından etek satışlarının bu toplama oranını yüzde olarak ifade etmeliyiz. Sütun grafiği bu verileri görselleştirmek için kullanılır.
Çözüm adımları:
Çözüm adımları:
- 1. 💡 Toplam satılan ürün sayısını bulalım:
- Toplam = Gömlek \(+\) Pantolon \(+\) Etek
- Toplam = \(60 + 40 + 20\)
- Toplam = \(120\) adet ürün
- 2. 📌 Etek satışlarının toplam ürün sayısına oranını bulalım:
- Oran = \( \frac{\text{Etek Sayısı}}{\text{Toplam Ürün Sayısı}} \)
- Oran = \( \frac{20}{120} \)
- Oran = \( \frac{1}{6} \)
- 3. 👉 Bu oranı yüzdeye çevirelim:
- Yüzde = Oran \( \times 100 \)
- Yüzde = \( \frac{1}{6} \times 100 \)
- Yüzde = \( \frac{100}{6} \)
- Yüzde = \(16.666...\)
- ✅ Yaklaşık olarak %16.67'dir.
Etek satışlarının toplam ürün sayısı içindeki oranı yaklaşık olarak %16.67'dir.
Örnek 4:
Bir öğrencinin 4 dersten aldığı notlar aşağıdaki gibidir:
* Matematik: \(85\)
* Türkçe: \(70\)
* Fen Bilimleri: \(90\)
* Sosyal Bilgiler: \(75\)
Bu öğrencinin dört dersin not ortalaması kaçtır? 📈
Çözüm:
Not ortalaması, tüm derslerden alınan notların toplamının ders sayısına bölünmesiyle bulunur. Bir sütun grafiği bu notları ayrı ayrı sütunlar halinde gösterebilir.
Çözüm adımları:
Çözüm adımları:
- 1. 💡 Tüm derslerden alınan notları toplayalım:
- Not Toplamı = Matematik \(+\) Türkçe \(+\) Fen Bilimleri \(+\) Sosyal Bilgiler
- Not Toplamı = \(85 + 70 + 90 + 75\)
- Not Toplamı = \(320\)
- 2. 📌 Ders sayısını belirleyelim:
- Ders sayısı = \(4\)
- 3. 👉 Not ortalamasını hesaplayalım:
- Ortalama = \( \frac{\text{Not Toplamı}}{\text{Ders Sayısı}} \)
- Ortalama = \( \frac{320}{4} \)
- Ortalama = \(80\)
✅ Öğrencinin dört dersin not ortalaması \(80\)'dir.
Örnek 5:
Bir e-ticaret sitesi, geçen yıl dört çeyrekte (3'er aylık dönemler) yaptığı satışları listeleyerek bir sütun grafiği oluşturdu. Satışlar (bin TL olarak) aşağıdaki gibidir:
* 1. Çeyrek (Ocak-Mart): \(120\) bin TL
* 2. Çeyrek (Nisan-Haziran): \(150\) bin TL
* 3. Çeyrek (Temmuz-Eylül): \(180\) bin TL
* 4. Çeyrek (Ekim-Aralık): \(200\) bin TL
Bu site, bir sonraki yıl için toplam satışlarını %10 artırmayı hedefliyor. Buna göre, bu sitenin bir sonraki yıl için hedeflediği toplam satış miktarı kaç bin TL olmalıdır? 💰
Çözüm:
Bu yeni nesil soruda, önce mevcut yılın toplam satışlarını bulmalı, ardından bu toplamı hedeflenen oranda artırmalıyız.
Çözüm adımları:
Çözüm adımları:
- 1. 💡 Geçen yılın toplam satışlarını bulalım:
- Toplam Satış = 1. Çeyrek \(+\) 2. Çeyrek \(+\) 3. Çeyrek \(+\) 4. Çeyrek
- Toplam Satış = \(120 + 150 + 180 + 200\)
- Toplam Satış = \(650\) bin TL
- 2. 📌 Toplam satışları %10 artırma hedefinin miktarını hesaplayalım:
- Artış Miktarı = Toplam Satış \( \times \frac{10}{100} \)
- Artış Miktarı = \(650 \times 0.10\)
- Artış Miktarı = \(65\) bin TL
- 3. 👉 Yeni hedeflediği toplam satış miktarını bulalım:
- Hedeflenen Toplam Satış = Geçen Yılki Toplam Satış \(+\) Artış Miktarı
- Hedeflenen Toplam Satış = \(650 + 65\)
- Hedeflenen Toplam Satış = \(715\) bin TL
✅ Bu e-ticaret sitesinin bir sonraki yıl için hedeflediği toplam satış miktarı \(715\) bin TL olmalıdır.
Örnek 6:
Bir şehirdeki üç farklı lisenin (Lise A, Lise B, Lise C) son iki yıldaki üniversiteye yerleştirme sayıları aşağıdaki gibidir:
* Geçen Yıl:
* Lise A: \(150\) öğrenci
* Lise B: \(120\) öğrenci
* Lise C: \(180\) öğrenci
* Bu Yıl:
* Lise A: \(160\) öğrenci
* Lise B: \(140\) öğrenci
* Lise C: \(170\) öğrenci
Bu verilere göre, iki yıl boyunca toplamda en çok öğrenciyi üniversiteye yerleştiren lise hangisidir? 🤔
Çözüm:
Bu soruda, her bir lisenin iki yıllık toplam yerleştirme sayısını ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştırmamız gerekiyor. Sütun grafiği bu verileri yan yana sütunlar halinde göstererek karşılaştırmayı kolaylaştırabilir.
Çözüm adımları:
Çözüm adımları:
- 1. 💡 Lise A'nın iki yıllık toplam yerleştirme sayısını hesaplayalım:
- Lise A Toplam = Geçen Yıl Lise A \(+\) Bu Yıl Lise A
- Lise A Toplam = \(150 + 160\)
- Lise A Toplam = \(310\) öğrenci
- 2. 📌 Lise B'nin iki yıllık toplam yerleştirme sayısını hesaplayalım:
- Lise B Toplam = Geçen Yıl Lise B \(+\) Bu Yıl Lise B
- Lise B Toplam = \(120 + 140\)
- Lise B Toplam = \(260\) öğrenci
- 3. 👉 Lise C'nin iki yıllık toplam yerleştirme sayısını hesaplayalım:
- Lise C Toplam = Geçen Yıl Lise C \(+\) Bu Yıl Lise C
- Lise C Toplam = \(180 + 170\)
- Lise C Toplam = \(350\) öğrenci
- 4. ✅ Hesaplanan toplamları karşılaştıralım:
- Lise A: \(310\)
- Lise B: \(260\)
- Lise C: \(350\)
En yüksek toplam sayı \(350\) ile Lise C'ye aittir. Dolayısıyla, iki yıl boyunca toplamda en çok öğrenciyi üniversiteye yerleştiren lise Lise C'dir.
Örnek 7:
Bir market zincirinin dört farklı şubesinin (Şube 1, Şube 2, Şube 3, Şube 4) aylık ciroları (bin TL olarak) aşağıdaki gibidir:
* Şube 1: \(250\) bin TL
* Şube 2: \(300\) bin TL
* Şube 3: \(200\) bin TL
* Şube 4: \(280\) bin TL
Market zinciri yönetimi, cirosu aylık \(270\) bin TL'nin altında olan şubelere özel bir eğitim programı düzenleyecektir. Buna göre, hangi şubeler bu eğitim programına katılacaktır? 📚
Çözüm:
Bu günlük hayat probleminde, verilen ciro değerlerini belirli bir eşik değerle karşılaştırarak hangi şubelerin eğitim programına dahil edileceğini bulmamız gerekiyor. Sütun grafiği, her şubenin cirosunu bir sütun yüksekliği olarak gösterir ve bu eşiği bir çizgi ile belirginleştirerek görsel bir karşılaştırma sağlar.
Çözüm adımları:
Çözüm adımları:
- 1. 💡 Eğitim programına katılma eşiğini belirleyelim: Aylık ciro \(270\) bin TL'nin altında olan şubeler.
- 2. 📌 Her şubenin cirosunu bu eşik değerle karşılaştıralım:
- Şube 1: \(250\) bin TL. \(250 < 270\), yani Şube 1 eğitim programına katılacak. ✅
- Şube 2: \(300\) bin TL. \(300 \not< 270\), yani Şube 2 eğitim programına katılmayacak. ❌
- Şube 3: \(200\) bin TL. \(200 < 270\), yani Şube 3 eğitim programına katılacak. ✅
- Şube 4: \(280\) bin TL. \(280 \not< 270\), yani Şube 4 eğitim programına katılmayacak. ❌
✅ Bu bilgilere göre, Şube 1 ve Şube 3 eğitim programına katılacaktır.
Örnek 8:
Bir ildeki elektrik tüketimi, dört farklı ilçede (İlçe A, İlçe B, İlçe C, İlçe D) bir ay boyunca aşağıdaki gibi ölçülmüştür:
* İlçe A: \(120\) birim
* İlçe B: \(150\) birim
* İlçe C: \(90\) birim
* İlçe D: \(140\) birim
Elektrik dağıtım şirketi, en az elektrik tüketen ilçeye çevre dostu aydınlatma projesi için ek bütçe ayıracaktır. Buna göre, hangi ilçe bu ek bütçeyi almaya hak kazanacaktır? 🌍💡
Çözüm:
Bu problemde, verilen elektrik tüketim değerleri arasında en düşük olanı belirlememiz gerekiyor. Bir sütun grafiği, her ilçenin tüketimini bir sütun yüksekliği olarak görselleştirerek en düşük değeri kolayca görmemizi sağlar.
Çözüm adımları:
Çözüm adımları:
- 1. 💡 Her ilçenin elektrik tüketimini inceleyelim:
- İlçe A: \(120\) birim
- İlçe B: \(150\) birim
- İlçe C: \(90\) birim
- İlçe D: \(140\) birim
- 2. 📌 En düşük tüketim değerini bulalım:
- Sayılar arasında en küçük olanı \(90\)'dır.
- 3. 👉 Bu değerin hangi ilçeye ait olduğunu belirleyelim:
- \(90\) birimlik tüketim İlçe C'ye aittir.
✅ Bu durumda, İlçe C en az elektrik tüketen ilçe olduğu için çevre dostu aydınlatma projesi için ek bütçeyi almaya hak kazanacaktır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-sutun-grafigi/sorular