🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Standart Sapma Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Standart sapma, bir veri grubundaki verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren bir yayılım ölçüsüdür.

2. Bir veri grubunun standart sapması sıfır ise, o veri grubundaki tüm veriler birbirine eşittir.

3. Aritmetik ortalama, standart sapma hesaplamasında kullanılan ilk ve en önemli merkezi eğilim ölçüsüdür.

4. Standart sapma değeri büyüdükçe, veri grubundaki verilerin aritmetik ortalamaya olan yakınlığı artar.

5. Varyans, standart sapmanın karekökü alınarak elde edilen bir değerdir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir veri grubundaki verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar saptığını gösteren ölçüye denir.
2. Standart sapma hesaplanırken ilk adım, veri grubunun değerini bulmaktır.
3. Standart sapma, veri grubundaki ölçülerinden biridir.
4. Verilerin aritmetik ortalamadan farklarının karelerinin toplamının, veri sayısının bir eksiğine bölünmesiyle elde edilir.
5. İki veri grubundan standart sapması daha küçük olan grup, verilerin daha olduğunu gösterir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir veri grubundaki tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değer.
« Verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren yayılım ölçüsü.
« Standart sapmanın karesi olan yayılım ölçüsü.
« Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark.
« Bir veri grubunun hangi değer etrafında toplandığını gösteren ölçülerden biri.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Standart sapmanın küçük olması ne anlama gelir?

2. Standart sapma hesaplamasında neden veri sayısının bir eksiği (n-1) kullanılır?

3. Bir veri grubunun standart sapması nasıl hesaplanır, adımlarını kısaca yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki veri gruplarından hangisinin standart sapması diğerlerinden daha küçüktür?

2. Bir veri grubunun standart sapması ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

3. Aşağıdaki veri gruplarından hangisi en tutarlı (en az değişken) yapıya sahiptir?

4. Bir veri grubunun standart sapması hesaplanırken aşağıdaki adımlardan hangisi diğerlerinden önce yapılmalıdır?

5. Aşağıdaki veri gruplarından hangisinin varyansı en büyüktür?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir öğrencinin Matematik dersinden aldığı beş yazılı notu 60, 70, 80, 90, 100'dür. Bu notların standart sapmasını adım adım hesaplayınız.

2. İki farklı sınıftaki öğrencilerin bir sınavdan aldıkları puanlar aşağıdaki gibidir:

Sınıf A: \({50, 60, 70, 80, 90}\)

Sınıf B: \({68, 70, 72, 74, 76}\)

Bu iki sınıfın standart sapmalarını hesaplayarak hangi sınıfın notlarının daha tutarlı olduğunu açıklayınız.

3. Bir veri grubunun standart sapmasının sıfır olması ne anlama gelir? Bu duruma örnek bir veri grubu oluşturunuz ve neden sıfır olduğunu açıklayınız.