🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Sayılar ve İşlemler Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Sayılar ve İşlemler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftçi, tarlasının 3/5'ine buğday ekmiştir. Tarlanın tamamı 150 dönüm olduğuna göre, buğday ekilen alan kaç dönümdür? 🌾
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için orantı kurabiliriz.
- Tarlanın tamamı 150 dönümdür ve bu, tarlanın tamamını temsil eder (yani 5/5'i).
- Çiftçi tarlanın 3/5'ine buğday ekmiştir.
- Bu durumu bir denklemle gösterebiliriz: \( \frac{3}{5} \times 150 \)
- Hesaplama: \( \frac{3 \times 150}{5} = \frac{450}{5} = 90 \)
Örnek 2:
Bir manav, elindeki 240 kilogram portakalın 1/4'ünü sattıktan sonra kalan portakalların 2/3'ünü de başka bir müşteriye satmıştır. Manavın elinde kaç kilogram portakal kalmıştır? 🍊
Çözüm:
Adım adım ilerleyelim:
- İlk satış: Manav 240 kg portakalın 1/4'ünü satıyor. \( 240 \times \frac{1}{4} = 60 \) kg.
- Kalan portakal miktarı: \( 240 - 60 = 180 \) kg.
- İkinci satış: Kalan portakalların (180 kg) 2/3'ünü satıyor. \( 180 \times \frac{2}{3} = 120 \) kg.
- Son durumda kalan portakal miktarı: \( 180 - 120 = 60 \) kg.
Örnek 3:
Bir inşaat firması, bir binanın 2/7'sini ilk ayda, kalan kısmın ise 3/5'ini ikinci ayda yapmıştır. Binanın tamamının yapılması için geriye hangi oranda iş kalmıştır? 🏗️
Çözüm:
Binanın tamamını 1 bütün olarak kabul edelim.
- İlk ay yapılan kısım: \( \frac{2}{7} \)
- İlk aydan sonra kalan kısım: \( 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \)
- İkinci ay yapılan kısım (kalanın 3/5'i): \( \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} = \frac{15}{35} = \frac{3}{7} \)
- İki ayda toplam yapılan kısım: \( \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7} \)
- Geriye kalan iş oranı: \( 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} \)
Örnek 4:
Bir sepetteki kalemlerin 1/3'ü kırmızı, 1/6'sı mavidir. Geriye kalan 15 kalem ise yeşildir. Sepette toplam kaç kalem vardır? 🖊️
Çözüm:
Kalemlerin tamamını \( x \) olarak kabul edelim.
- Kırmızı kalem sayısı: \( \frac{1}{3}x \)
- Mavi kalem sayısı: \( \frac{1}{6}x \)
- Kırmızı ve mavi kalemlerin toplam oranı: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
- Yani kalemlerin yarısı kırmızı ve mavidir. Geriye kalan yarısı yeşildir.
- Geriye kalan kalem sayısı 15'tir. Bu, toplam kalem sayısının yarısına eşittir.
- Denklem: \( \frac{1}{2}x = 15 \)
- \( x = 15 \times 2 = 30 \)
Örnek 5:
Bir su deposunun önce 1/4'ü, sonra kalan suyun 1/3'ü kullanılmıştır. Depoda kalan su miktarı 60 litre olduğuna göre, deponun tamamı kaç litre su almaktadır? 💧
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- Deponun tamamını \( D \) litre olarak kabul edelim.
- İlk kullanım: Deponun \( \frac{1}{4}D \) 'si kullanılmış.
- İlk kullanımdan sonra kalan su: \( D - \frac{1}{4}D = \frac{3}{4}D \)
- İkinci kullanım (kalan suyun 1/3'ü): \( \frac{3}{4}D \times \frac{1}{3} = \frac{3}{12}D = \frac{1}{4}D \)
- Toplam kullanılan su: \( \frac{1}{4}D + \frac{1}{4}D = \frac{2}{4}D = \frac{1}{2}D \)
- Depoda kalan su miktarı: \( D - \frac{1}{2}D = \frac{1}{2}D \)
- Bize verilen bilgiye göre kalan su 60 litre: \( \frac{1}{2}D = 60 \)
- Deponun tamamı: \( D = 60 \times 2 = 120 \) litre.
Örnek 6:
Bir sınıftaki öğrencilerin 2/5'i kızdır. Erkek öğrencilerin 1/3'ü gözlüklü olduğuna göre, gözlüklü erkek öğrenci sayısı 8'dir. Buna göre sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 🧑🎓
Çözüm:
Sınıftaki toplam öğrenci sayısını \( T \) olarak alalım.
- Kız öğrenci sayısı: \( \frac{2}{5}T \)
- Erkek öğrenci sayısı: \( T - \frac{2}{5}T = \frac{3}{5}T \)
- Gözlüklü erkek öğrenci sayısı (erkeklerin 1/3'ü): \( \frac{3}{5}T \times \frac{1}{3} = \frac{3}{15}T = \frac{1}{5}T \)
- Gözlüklü erkek öğrenci sayısı 8 olarak verilmiş: \( \frac{1}{5}T = 8 \)
- Toplam öğrenci sayısı: \( T = 8 \times 5 = 40 \)
Örnek 7:
Bir pastanede, sabah üretilen 120 adet poğaçanın 3/4'ü öğleden önce satılmıştır. Öğleden sonra ise kalan poğaçaların 1/2'si daha satılmıştır. Gün sonunda pastanede kaç adet poğaça kalmıştır? 🥐
Çözüm:
Günlük hayat örneği üzerinden çözelim:
- Sabah üretilen poğaça sayısı: 120 adet.
- Öğleden önce satılan poğaça sayısı: \( 120 \times \frac{3}{4} = 90 \) adet.
- Öğleden önce satıldıktan sonra kalan poğaça sayısı: \( 120 - 90 = 30 \) adet.
- Öğleden sonra satılan poğaça sayısı (kalanın 1/2'si): \( 30 \times \frac{1}{2} = 15 \) adet.
- Gün sonunda kalan poğaça sayısı: \( 30 - 15 = 15 \) adet.
Örnek 8:
Bir market, elindeki 300 şişe meyve suyundan ilk gün 1/5'ini, ikinci gün ise kalan şişelerin 2/3'ünü satmıştır. İki gün sonunda markette kaç şişe meyve suyu kalmıştır? 🥤
Çözüm:
Marketin stokunu adım adım takip edelim:
- Başlangıçtaki şişe sayısı: 300 adet.
- İlk gün satılan şişe sayısı: \( 300 \times \frac{1}{5} = 60 \) adet.
- İlk gün sonunda kalan şişe sayısı: \( 300 - 60 = 240 \) adet.
- İkinci gün satılan şişe sayısı (kalanın 2/3'ü): \( 240 \times \frac{2}{3} = 160 \) adet.
- İki gün sonunda kalan şişe sayısı: \( 240 - 160 = 80 \) adet.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-sayilar-ve-islemler/sorular