🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Sayı Aralıkları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir aralığın uç noktaları, aralığa dahil değilse bu aralığa kapalı aralık denir.

2. \([a, b]\) gösterimi, \(a \le x \le b\) eşitsizliğini ifade eden kapalı aralıktır.

3. Sayı doğrusunda \(x < 7\) eşitsizliği, \((-\infty, 7)\) açık aralığını gösterir.

4. İki aralığın birleşim kümesi, her iki aralıkta da bulunan ortak elemanlardan oluşur.

5. \([3, 8)\) aralığındaki tam sayıların toplamı 30'dur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir açık aralıkta uç noktalar, aralığa değildir.
2. Sayı doğrusunda \([a, b]\) şeklinde gösterilen aralığa aralık denir.
3. \((a, b]\) veya \([a, b)\) şeklindeki aralıklara aralık denir.
4. Gerçek sayılar kümesinde \(x \ge 5\) eşitsizliğinin aralık gösterimi \([5, \)\) şeklindedir.
5. İki aralığın ortak elemanlarından oluşan kümeye o aralıkların denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Uç noktaları dahil olmayan aralık
« Uç noktaları dahil olan aralık
« Sol ucu eksi sonsuz, sağ ucu kapalı aralık
« İki aralığın tüm elemanlarını içeren küme
« A aralığında olup B aralığında olmayan elemanlar kümesi

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(x \in \mathbb{Z}\) olmak üzere, \(-4 < x \le 3\) eşitsizliğini sağlayan tam sayıları yazınız.

2. \(A = [-2, 5)\) ve \(B = (3, 7]\) aralıkları için \(A \cap B\) aralığını bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(-5 \le x < 2\) eşitsizliğinin aralık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(A = [-3, 4]\) ve \(B = (1, 6]\) aralıkları veriliyor. \(A \cup B\) aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(x \ge -2\) eşitsizliğinin aralık gösterimi \([-2, \infty)\) şeklindedir. II. \(0 < x < 5\) eşitsizliğinin aralık gösterimi \([0, 5]\) şeklindedir. III. \(x \le 10\) eşitsizliğinin aralık gösterimi \((-\infty, 10]\) şeklindedir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(x \in \mathbb{Z}\) olmak üzere, \(2x - 7 < 9\) ve \(-3x + 1 \le 10\) eşitsizliklerini birlikte sağlayan kaç farklı \(x\) tam sayısı vardır? Detaylı çözümünü gösteriniz.

2. \(A = [-5, 7)\) ve \(B = (3, 10]\) aralıkları veriliyor.
a) \(A \cup B\) aralığını bulunuz.
b) \(A \cap B\) aralığını bulunuz.
c) \(A \setminus B\) aralığını bulunuz.
Çözümlerinizi sayı doğrusu üzerinde düşünerek açıklayınız.

3. \(3(x-1) + 5 \le 2x + 8\) eşitsizliğinin gerçek sayılar kümesindeki çözüm aralığını bulunuz. Çözüm adımlarını gösteriniz.