📄 9. Sınıf Matematik: Öklit bağlantıları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, kenarların geometrik ortalamasıdır.
2. Öklit bağıntıları, dik üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri inceler.
3. Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri, hipotenüs ile bu kenarların hipotenüz üzerindeki izdüşümlerinin çarpımına eşittir.
4. Öklit bağıntılarında kullanılan yükseklik, dik kenarların kesiştiği köşeden karşı kenara indirilir.
5. Dik üçgende hipotenüs, dik kenarların kareleri toplamının kareköküne eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Öklit'in ikinci bağıntısını (yükseklik bağıntısı) formül ile ifade ediniz.
2. Öklit'in birinci bağıntısını (kenar bağıntısı) formül ile ifade ediniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende, dik kenarlar \(a\) ve \(b\), hipotenüs \(c\) ve hipotenüse indirilen yükseklik \(h\) olsun. Aşağıdaki Öklit bağıntılarından hangisi yanlıştır?
2. Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim ve hipotenüsü bölen parçalar 4 birim ve 6 birimdir. Bu üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu kaç birimdir?
3. Bir dik üçgende dik kenarlar \(a\) ve \(b\), hipotenüs \(c\) ve hipotenüse indirilen yükseklik \(h\) olsun. \(a = 6\) birim ve \(b = 8\) birim ise, \(h\) kaç birimdir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Şekilde ABC dik üçgeninde \(AB \perp BC\) ve \(BD \perp AC\) dir. \(AD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(AB\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
2. ABC dik üçgeninde \(AB \perp BC\) ve \(BD \perp AC\) dir. \(AD = 3\) cm ve \(DC = 12\) cm olduğuna göre, yükseklik \(BD\)'nin uzunluğunu bulunuz.
3. Bir dik üçgende dik kenarlar 5 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklit bağlantıları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, kenarların geometrik ortalamasıdır. |
| ( .... ) | Öklit bağıntıları, dik üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri inceler. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri, hipotenüs ile bu kenarların hipotenüz üzerindeki izdüşümlerinin çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Öklit bağıntılarında kullanılan yükseklik, dik kenarların kesiştiği köşeden karşı kenara indirilir. |
| ( .... ) | Dik üçgende hipotenüs, dik kenarların kareleri toplamının kareköküne eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Dik üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerindeki .................... ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir. |
| 2) | Bir dik üçgende, dik kenarlardan birinin karesi, hipotenüs ile o dik kenarın hipotenüs üzerindeki .................... eşittir. |
| 3) | Öklit bağıntıları, geometrinin .................... konularından biridir ve dik üçgenlerle ilgilidir. |
| 4) | Bir dik üçgende dik kenarlar birbirine ..................... |
| 5) | Hipotenüs uzunluğu 'c', dik kenarlar uzunlukları 'a' ve 'b' ise, Öklit bağıntılarından biri \(a^2 = c \times p\) şeklindedir, burada 'p' dik kenarının hipotenüs üzerindeki .................... dir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Öklit'in ikinci bağıntısını (yükseklik bağıntısı) formül ile ifade ediniz. |
| 2) | Öklit'in birinci bağıntısını (kenar bağıntısı) formül ile ifade ediniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende, dik kenarlar \(a\) ve \(b\), hipotenüs \(c\) ve hipotenüse indirilen yükseklik \(h\) olsun. Aşağıdaki Öklit bağıntılarından hangisi yanlıştır?
A) \(a^2 = c \times p\)
B) \(b^2 = c \times q\)
C) \(h^2 = p \times q\)
D) \(a \times b = h \times c\)
E) \(a^2 + b^2 = c^2\)
|
| 2) |
Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim ve hipotenüsü bölen parçalar 4 birim ve 6 birimdir. Bu üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu kaç birimdir?
A) \(2\sqrt{6}\)
B) \(3\sqrt{6}\)
C) 4\sqrt{6}\)
D) 5\sqrt{6}\)
E) 6\sqrt{6}\)
|
| 3) |
Bir dik üçgende dik kenarlar \(a\) ve \(b\), hipotenüs \(c\) ve hipotenüse indirilen yükseklik \(h\) olsun. \(a = 6\) birim ve \(b = 8\) birim ise, \(h\) kaç birimdir?
A) 4.2
B) 4.4
C) 4.6
D) 4.8
E) 5.0
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Şekilde ABC dik üçgeninde \(AB \perp BC\) ve \(BD \perp AC\) dir. \(AD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(AB\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | ABC dik üçgeninde \(AB \perp BC\) ve \(BD \perp AC\) dir. \(AD = 3\) cm ve \(DC = 12\) cm olduğuna göre, yükseklik \(BD\)'nin uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgende dik kenarlar 5 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklit-baglantilari/etkinlikler