🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Öklid Ve Pisagor Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.

2. Öklid bağıntıları, bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse dikme indirildiğinde uygulanır.

3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 6 cm ise bu bir dik üçgendir.

4. Öklid'in yükseklik bağıntısı \(h^2 = p \cdot k\) şeklindedir.

5. Hipotenüs, bir dik üçgenin dik açının karşısındaki kenarı olup, aynı zamanda en kısa kenarıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, karesine eşittir.
2. Öklid bağıntılarından biri olan yükseklik bağıntısı, dik üçgenin hipotenüse ait yüksekliğinin karesinin, ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu belirtir: \(h^2 = p \cdot \).
3. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgen, üçgendir.
4. Bir üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen dikme, hipotenüsü iki parçaya ayırır ve bu parçalar Öklid bağıntılarında olarak adlandırılır.
5. Pisagor teoremi, adını ünlü Yunan matematikçi almıştır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu belirten bağıntı.
« Dik üçgende 90 derecelik açının karşısında bulunan en uzun kenar.
« Dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin oluşturduğu özel uzunluk ilişkileri.
« Dik üçgende dik açıyı oluşturan iki kenar.
« Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesinin, hipotenüsü ayırdığı parçaların çarpımına eşit olması.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Pisagor teoremini hangi tür üçgenlerde uygulayabiliriz?

2. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. Bu bağıntının adı nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. Aşağıdaki kenar uzunlukları verilen üçgenlerden hangisi bir dik üçgen olamaz?

3. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h\), bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları \(p\) ve \(k\) ise Öklid yükseklik bağıntısı aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) köşesi dik açıdır. \(AB = 9\) cm ve \(AC = 12\) cm olduğuna göre, \(BC\) kenarının uzunluğunu bulunuz.

2. Bir dik üçgenin dik açısının bulunduğu köşeden hipotenüse indirilen dikmenin uzunluğu 6 cm'dir. Bu dikme, hipotenüsü uzunlukları \(x\) ve \(9\) cm olan iki parçaya ayırdığına göre, \(x\) değerini bulunuz.

3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\hat{A} = 90^\circ\) dir. \(AD \perp BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(BC\) üzerindedir. \(BD = 4\) cm ve \(DC = 5\) cm olduğuna göre, \(AB\) kenarının uzunluğunu bulunuz.