📄 9. Sınıf Matematik: Öklid Teoremi Örnek Çözümlü Soru Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Öklid Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır.
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
3. Öklid Teoremi, Pisagor Teoremi'nin özel bir durumudur.
4. Bir dik üçgende dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi tarafındaki parçanın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir.
5. Öklid Teoremi sadece ikizkenar dik üçgenlerde geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Öklid Teoremi'nin temel amacı nedir?
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunu bulmak için hangi Öklid bağıntısını kullanırız?
3. Öklid Teoremi'nin uygulanabilmesi için üçgende mutlaka hangi özellik bulunmalıdır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. A noktasından BC kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h\) olsun. BC kenarı üzerindeki yükseklik ayağının ayırdığı parçaların uzunlukları \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(h\) kaç cm'dir?
2. Bir dik üçgende, dik kenarlardan birinin uzunluğu 6 cm'dir. Bu kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün uzunluğu 3 cm olduğuna göre, hipotenüsün tamamının uzunluğu kaç cm'dir?
3. Yandaki şekilde verilen bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları \(p = 2\) cm ve \(k = 8\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
4. Bir ABC dik üçgeninde, \(AB \perp AC\) ve \(AD \perp BC\) dir. \(BD = 3\) cm ve \(DC = 5\) cm olduğuna göre, \(AC\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
5. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 10 cm'dir. Bu yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu 5 cm olduğuna göre, diğer parçanın uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. A noktasından BC kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h\) olsun. \(BD = 3\) cm ve \(AD = 6\) cm olduğuna göre, \(DC\) uzunluğunu ve \(AC\) uzunluğunu bulunuz.
2. Bir dik üçgende, dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğinin uzunluğunu bulunuz.
3. Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. AD yüksekliği BC kenarına diktir. \(AB = 2\sqrt{5}\) cm ve \(BD = 2\) cm olduğuna göre, \(DC\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid Teoremi Örnek Çözümlü Soru Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Öklid Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Öklid Teoremi, Pisagor Teoremi'nin özel bir durumudur. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi tarafındaki parçanın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Öklid Teoremi sadece ikizkenar dik üçgenlerde geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı iki parçanın .................... çarpımına eşittir. |
| 2) | Öklid bağıntıları, bir üçgenin .................... üçgen olması durumunda uygulanır. |
| 3) | Bir dik üçgende, dik kenarlardan birinin uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerindeki kendi tarafındaki parçanın uzunluğu ile .................... tamamının uzunluğunun çarpımına eşittir. |
| 4) | Öklid Teoremi, geometride .................... üçgenlerdeki kenar ve yükseklik ilişkilerini açıklar. |
| 5) | Hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçalara .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Öklid Teoremi'nin temel amacı nedir? |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunu bulmak için hangi Öklid bağıntısını kullanırız? |
| 3) | Öklid Teoremi'nin uygulanabilmesi için üçgende mutlaka hangi özellik bulunmalıdır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. A noktasından BC kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h\) olsun. BC kenarı üzerindeki yükseklik ayağının ayırdığı parçaların uzunlukları \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(h\) kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 2) |
Bir dik üçgende, dik kenarlardan birinin uzunluğu 6 cm'dir. Bu kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün uzunluğu 3 cm olduğuna göre, hipotenüsün tamamının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
|
| 3) |
Yandaki şekilde verilen bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları \(p = 2\) cm ve \(k = 8\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 4) |
Bir ABC dik üçgeninde, \(AB \perp AC\) ve \(AD \perp BC\) dir. \(BD = 3\) cm ve \(DC = 5\) cm olduğuna göre, \(AC\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(\sqrt{15}\)
B) \(\sqrt{24}\)
C) \(\sqrt{30}\)
D) \(\sqrt{40}\)
E) \(\sqrt{45}\)
|
| 5) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 10 cm'dir. Bu yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu 5 cm olduğuna göre, diğer parçanın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. A noktasından BC kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h\) olsun. \(BD = 3\) cm ve \(AD = 6\) cm olduğuna göre, \(DC\) uzunluğunu ve \(AC\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende, dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğinin uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. AD yüksekliği BC kenarına diktir. \(AB = 2\sqrt{5}\) cm ve \(BD = 2\) cm olduğuna göre, \(DC\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-teoremi-ornek-cozumlu-soru/etkinlikler