📄 9. Sınıf Matematik: Öklid tales teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Thales teoremi, paralel iki doğrunun bir kesen üzerindeki parçalarının oranını inceler.
2. Bir üçgende, bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında orantılı parçalar oluşturur.
3. Thales teoremi, sadece dik üçgenler için geçerlidir.
4. İki kesen doğruyu kesen üç paralel doğru, kesenler üzerinde orantılı doğru parçaları ayırır.
5. Thales teoremi, benzer üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklamak için kullanılabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Thales teoreminin temel amacı nedir?
2. Bir üçgende Thales teoremini uygulayabilmek için hangi temel koşul sağlanmalıdır?
3. Thales teoremi ile benzerlik arasındaki ilişkiyi kısaca açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bu paralel doğruları kesen \(k_1\) ve \(k_2\) doğruları verilmiştir. \(k_1\) doğrusu üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(k_2\) doğrusu üzerinde ise \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. Eğer \(|AB| = 6\text{ cm}\), \(|BC| = 9\text{ cm}\) ve \(|DE| = 4\text{ cm}\) ise, \(|EF|\) kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde, \(BC\) kenarına paralel olarak çizilen bir \(DE\) doğrusu, \(AB\) kenarını \(D\) noktasında, \(AC\) kenarını ise \(E\) noktasında kesmektedir. Eğer \(|AD| = 5\text{ cm}\), \(|DB| = 3\text{ cm}\) ve \(|AE| = 10\text{ cm}\) ise, \(|EC|\) kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Thales teoreminin bir sonucudur?
4. Şekilde \(KL \parallel MN\) olmak üzere, \(K, M\) noktaları bir doğru üzerinde, \(L, N\) noktaları başka bir doğru üzerindedir. \(|KM| = 8\text{ cm}\), \(|ML| = 12\text{ cm}\) ve \(|KN| = 10\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|LN|\) kaç cm'dir?
5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = x\), \(|DB| = 4\), \(|AE| = 6\) ve \(|EC| = 8\) olduğuna göre, \(x\) kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bu paralel doğruları kesen \(k_1\) ve \(k_2\) doğruları verilmiştir. \(k_1\) doğrusu üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(k_2\) doğrusu üzerinde ise \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. \(|AB| = 2x - 1\text{ cm}\), \(|BC| = x + 3\text{ cm}\), \(|DE| = 4\text{ cm}\) ve \(|EF| = 6\text{ cm}\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz ve \(|AC|\) uzunluğunu hesaplayınız.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde, \(BC\) kenarına paralel olarak çizilen bir \(DE\) doğrusu, \(AB\) kenarını \(D\) noktasında, \(AC\) kenarını ise \(E\) noktasında kesmektedir. \(|AD| = 3\text{ cm}\), \(|DB| = 6\text{ cm}\) ve \(|AE| = 4\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|EC|\) ve \(|AC|\) uzunluklarını bulunuz.
3. Bir sokakta birbirine paralel olan üç bina bulunmaktadır. Bu binaların arasındaki mesafeleri ölçmek için bir yol ve bu yola dik bir başka yol kullanılmaktadır. Birinci ve ikinci bina arasındaki yol üzerinde \(A\) ve \(B\) noktaları, ikinci ve üçüncü bina arasındaki yol üzerinde ise \(C\) ve \(D\) noktaları bulunmaktadır. Eğer \(|AB| = 10\text{ metre}\) ve \(|BC| = 15\text{ metre}\) ise, bu yollara dik olan diğer yol üzerinde birinci ve ikinci bina arasındaki mesafe \(8\text{ metre}\) olduğuna göre, ikinci ve üçüncü bina arasındaki mesafe kaç metredir? (Binaları paralel doğrular, yolları ise kesenler olarak düşününüz.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid tales teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Thales teoremi, paralel iki doğrunun bir kesen üzerindeki parçalarının oranını inceler. |
| ( .... ) | Bir üçgende, bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında orantılı parçalar oluşturur. |
| ( .... ) | Thales teoremi, sadece dik üçgenler için geçerlidir. |
| ( .... ) | İki kesen doğruyu kesen üç paralel doğru, kesenler üzerinde orantılı doğru parçaları ayırır. |
| ( .... ) | Thales teoremi, benzer üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklamak için kullanılabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki kesen doğruyu kesen üç veya daha fazla paralel doğru, bu kesenler üzerinde .................... doğru parçaları ayırır. |
| 2) | Bir üçgende, bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı .................... oranlarda böler. |
| 3) | Thales teoremi, geometride .................... kavramının temelini oluşturan önemli bir teoremdir. |
| 4) | Thales teoremini uygulayabilmek için en temel koşul, en az iki doğrunun birbirine .................... olmasıdır. |
| 5) | Paralel doğrular arasında kalan doğru parçalarının uzunlukları arasındaki ...................., Thales teoreminin ana fikridir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Thales teoreminin temel amacı nedir? |
| 2) | Bir üçgende Thales teoremini uygulayabilmek için hangi temel koşul sağlanmalıdır? |
| 3) | Thales teoremi ile benzerlik arasındaki ilişkiyi kısaca açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bu paralel doğruları kesen \(k_1\) ve \(k_2\) doğruları verilmiştir. \(k_1\) doğrusu üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(k_2\) doğrusu üzerinde ise \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. Eğer \(|AB| = 6\text{ cm}\), \(|BC| = 9\text{ cm}\) ve \(|DE| = 4\text{ cm}\) ise, \(|EF|\) kaç cm'dir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 9
E) 12
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde, \(BC\) kenarına paralel olarak çizilen bir \(DE\) doğrusu, \(AB\) kenarını \(D\) noktasında, \(AC\) kenarını ise \(E\) noktasında kesmektedir. Eğer \(|AD| = 5\text{ cm}\), \(|DB| = 3\text{ cm}\) ve \(|AE| = 10\text{ cm}\) ise, \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi Thales teoreminin bir sonucudur?
A) Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
B) Paralel doğruların bir kesen üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları eşittir.
C) Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı orantılı böler.
D) İki doğru bir noktada kesişirse, ters açılar eşittir.
E) Bir çemberin çapını gören çevre açı 90 derecedir.
|
| 4) |
Şekilde \(KL \parallel MN\) olmak üzere, \(K, M\) noktaları bir doğru üzerinde, \(L, N\) noktaları başka bir doğru üzerindedir. \(|KM| = 8\text{ cm}\), \(|ML| = 12\text{ cm}\) ve \(|KN| = 10\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|LN|\) kaç cm'dir?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = x\), \(|DB| = 4\), \(|AE| = 6\) ve \(|EC| = 8\) olduğuna göre, \(x\) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bu paralel doğruları kesen \(k_1\) ve \(k_2\) doğruları verilmiştir. \(k_1\) doğrusu üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(k_2\) doğrusu üzerinde ise \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. \(|AB| = 2x - 1\text{ cm}\), \(|BC| = x + 3\text{ cm}\), \(|DE| = 4\text{ cm}\) ve \(|EF| = 6\text{ cm}\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz ve \(|AC|\) uzunluğunu hesaplayınız. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde, \(BC\) kenarına paralel olarak çizilen bir \(DE\) doğrusu, \(AB\) kenarını \(D\) noktasında, \(AC\) kenarını ise \(E\) noktasında kesmektedir. \(|AD| = 3\text{ cm}\), \(|DB| = 6\text{ cm}\) ve \(|AE| = 4\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|EC|\) ve \(|AC|\) uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir sokakta birbirine paralel olan üç bina bulunmaktadır. Bu binaların arasındaki mesafeleri ölçmek için bir yol ve bu yola dik bir başka yol kullanılmaktadır. Birinci ve ikinci bina arasındaki yol üzerinde \(A\) ve \(B\) noktaları, ikinci ve üçüncü bina arasındaki yol üzerinde ise \(C\) ve \(D\) noktaları bulunmaktadır. Eğer \(|AB| = 10\text{ metre}\) ve \(|BC| = 15\text{ metre}\) ise, bu yollara dik olan diğer yol üzerinde birinci ve ikinci bina arasındaki mesafe \(8\text{ metre}\) olduğuna göre, ikinci ve üçüncü bina arasındaki mesafe kaç metredir? (Binaları paralel doğrular, yolları ise kesenler olarak düşününüz.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-tales-teoremi/etkinlikler