✅ 9. Sınıf Matematik: Niceliyiciler ve Mantık Bağlaçları Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Niceliyiciler ve Mantık Bağlaçları Testi
$p: "\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \geq 0"$ önermesinin sözel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) Bazı tam sayıların karesi sıfırdan büyüktür.B) Her tam sayının karesi sıfırdan büyüktür.
C) Her tam sayının karesi sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür.
D) Bazı tam sayıların karesi sıfıra eşittir.
E) Hiçbir tam sayının karesi negatif değildir.
$q: "\exists x \in \mathbb{N}, x - 5 = 2"$ önermesinin doğruluk değeri ve sözel ifadesi aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
A) Doğruluk değeri 1; "Bazı doğal sayıların 5 eksiği 2'dir."B) Doğruluk değeri 0; "Her doğal sayının 5 eksiği 2'dir."
C) Doğruluk değeri 1; "Her doğal sayının 5 eksiği 2'dir."
D) Doğruluk değeri 0; "Bazı doğal sayıların 5 eksiği 2'dir."
E) Doğruluk değeri 1; "Bazı tam sayıların 5 eksiği 2'dir."
$p: "\forall x \in \mathbb{R}, x + 3 > 0"$ önermesinin değili ($p'$) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $p': "\exists x \in \mathbb{R}, x + 3 < 0"$B) $p': "\forall x \in \mathbb{R}, x + 3 \leq 0"$
C) $p': "\exists x \in \mathbb{R}, x + 3 \leq 0"$
D) $p': "\exists x \in \mathbb{R}, x + 3 = 0"$
E) $p': "\forall x \in \mathbb{R}, x + 3 \neq 0"$
$q: "\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 16"$ önermesinin değili ($q'$) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $q': "\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \neq 16"$B) $q': "\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 \neq 16"$
C) $q': "\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 = 16"$
D) $q': "\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 < 16"$
E) $q': "\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 > 16"$
$(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0) \wedge (\exists x \in \mathbb{Z}, x + 1 < 0)$ bileşik önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0) \vee (\forall x \in \mathbb{Z}, x + 1 \geq 0)$B) $(\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \leq 0) \vee (\forall x \in \mathbb{Z}, x + 1 > 0)$
C) $(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0) \wedge (\exists x \in \mathbb{Z}, x + 1 \geq 0)$
D) $(\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0) \wedge (\forall x \in \mathbb{Z}, x + 1 \geq 0)$
E) $(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \leq 0) \vee (\exists x \in \mathbb{Z}, x + 1 > 0)$
$p: "\exists x \in \mathbb{N}, x + 4 < 2"$
$q: "\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0"$
olduğuna göre $p \implies q$ önermesinin doğruluk değeri aşağıdakilerden hangisinin doğruluk değerine denktir?
B) $0 \vee 0$
C) $1 \implies 0$
D) $0 \iff 1$
E) $0 \implies 0$
$p(x): "x^2 < 10, x \in \mathbb{Z}"$ açık önermesinin doğruluk kümesi kaç elemanlıdır?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
"Bazı tam sayıların karesi kendisinden küçüktür." ifadesinin sembolik mantık diliyle yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 < x$B) $\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 \leq x$
C) $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < x$
D) $\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 < x$
E) $\forall x \in \mathbb{N}, x^2 < x$
$p: "\forall x \in \mathbb{R}, (x > 0 \implies x^2 > 0)"$ önermesinin değili ($p'$) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\exists x \in \mathbb{R}, (x \leq 0 \wedge x^2 \leq 0)$B) $\exists x \in \mathbb{R}, (x > 0 \wedge x^2 \leq 0)$
C) $\forall x \in \mathbb{R}, (x > 0 \wedge x^2 \leq 0)$
D) $\exists x \in \mathbb{R}, (x > 0 \implies x^2 \leq 0)$
E) $\forall x \in \mathbb{R}, (x \leq 0 \vee x^2 > 0)$
$p(x, y): "2x + y = 10, x, y \in \mathbb{N}"$ açık önermesi veriliyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) $p(3, 4)$ yanlıştır.
C) $\forall x \in \mathbb{N}, \exists y \in \mathbb{N}, p(x, y)$ doğrudur.
D) $p(5, 0)$ doğrudur.
E) $p(6, -2)$ doğrudur.
$"\forall x \in \mathbb{R}, x = 2 \implies x^2 = 4"$ önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $"\forall x \in \mathbb{R}, x^2 = 4 \implies x = 2"$B) $"\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \neq 4 \implies x \neq 2"$
C) $"\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \neq 4 \implies x \neq 2"$
D) $"\forall x \in \mathbb{R}, x \neq 2 \implies x^2 \neq 4"$
E) $"\exists x \in \mathbb{R}, x = 2 \wedge x^2 \neq 4"$
Matematik dersinde üç öğrenci aşağıdaki iddialarda bulunmuştur:
Arda: "$\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 + 1 > 0$"
Buse: "$\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$"
Ceren: "$\exists x \in \mathbb{N}, 3x + 1 = 0$"
Buna göre hangi öğrencilerin iddiaları mantıksal olarak doğrudur?
B) Arda ve Buse
C) Buse ve Ceren
D) Arda ve Ceren
E) Arda, Buse ve Ceren
$A = \{1, 2, 3\}$ ve $B = \{2, 3, 4\}$ kümeleri veriliyor.
Buna göre $p: "\forall x \in A, \exists y \in B, x + y = 5"$ önermesinin doğruluk değeri ve değili aşağıdakilerden hangisidir?
B) 0; $p': "\exists x \in A, \forall y \in B, x + y \neq 5"$
C) 1; $p': "\forall x \in A, \exists y \in B, x + y \neq 5"$
D) 0; $p': "\exists x \in A, \exists y \in B, x + y \neq 5"$
E) 1; $p': "\exists x \in A, \forall y \in B, x + y = 5"$
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0'dır?
A) $(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0) \vee (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0)$B) $(\exists x \in \mathbb{Z}, x + 1 = x) \implies (\forall x \in \mathbb{R}, x = x)$
C) $(\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0) \iff (\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 1)$
D) $(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0) \wedge (\exists x \in \mathbb{N}, x^2 = 2)$
E) $(\exists x \in \mathbb{R}, x < 0) \vee (\forall x \in \mathbb{R}, x > 0)$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-niceliyiciler-ve-mantik-baglaclari/testler