📄 9. Sınıf Matematik: Niceliyiciler ve Mantık Bağlaçları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. "Her" niceleyicisi, bir önermenin tüm elemanlar için geçerli olduğunu ifade eder.
2. "Bazı" niceleyicisi, bir önermenin en az bir eleman için geçerli olduğunu ifade eder.
3. \(p \land q\) önermesinin doğruluk değeri, p ve q'nun doğruluk değerleri farklı olduğunda 1'dir.
4. Bir önermenin değili (olumsuzu) ile kendisi her zaman aynı doğruluk değerine sahiptir.
5. \(p \lor p'\) önermesi bir totolojidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Açık önerme nedir? Örnek veriniz.
2. \(\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 > 0\) önermesinin doğruluk değerini bulunuz ve nedenini açıklayınız.
3. \(p \implies q\) önermesinin doğruluk tablosunda yanlış olduğu tek durumu belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
2. p: "2 tek sayıdır." ve q: "3 asal sayıdır." önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \lor q\) önermesinin doğruluk değeri nedir?
3. \(\neg (p \land q')\) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
4. Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0'dır?
5. I. \(p \implies q \equiv p' \lor q\)
II. \(p \iff q \equiv (p \implies q) \land (q \implies p)\)
III. \(p \underline{\lor} q \equiv (p \land q') \lor (p' \land q)\)
Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. p: "Kar yağarsa okullar tatil olur." önermesini sembolik mantık dilinde yazınız. Kar yağdığı halde okullar tatil olmazsa bu önermenin doğruluk değeri ne olur? Açıklayınız.
2. \(P(x): "x^2 - 4 = 0"\) açık önermesinin doğruluk kümesini \(x \in \mathbb{Z}\) için bulunuz.
3. \(p \land (q \lor p')\) önermesinin en sade halini bulunuz. (De Morgan kuralları ve dağılma özelliğini kullanarak çözünüz.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Niceliyiciler ve Mantık Bağlaçları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | "Her" niceleyicisi, bir önermenin tüm elemanlar için geçerli olduğunu ifade eder. |
| ( .... ) | "Bazı" niceleyicisi, bir önermenin en az bir eleman için geçerli olduğunu ifade eder. |
| ( .... ) | \(p \land q\) önermesinin doğruluk değeri, p ve q'nun doğruluk değerleri farklı olduğunda 1'dir. |
| ( .... ) | Bir önermenin değili (olumsuzu) ile kendisi her zaman aynı doğruluk değerine sahiptir. |
| ( .... ) | \(p \lor p'\) önermesi bir totolojidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere .................... denir. |
| 2) | İki önermenin "ve" bağlacı ile bağlanmasıyla oluşan bileşik önerme, her iki önerme de doğru iken .................... olur. |
| 3) | Bir önermenin değilinin değili, önermenin .................... kendisine denktir. |
| 4) | \(\forall x\) niceleyicisi, "her x için" veya "bütün x'ler için" anlamlarına gelirken, \(\exists x\) niceleyicisi "...................." anlamına gelir. |
| 5) | Bir önermenin doğruluk değerinin 0 olması, o önermenin .................... olduğunu gösterir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Açık önerme nedir? Örnek veriniz. |
| 2) | \(\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 > 0\) önermesinin doğruluk değerini bulunuz ve nedenini açıklayınız. |
| 3) | \(p \implies q\) önermesinin doğruluk tablosunda yanlış olduğu tek durumu belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
A) Ankara, Türkiye'nin başkentidir.
B) 2 + 3 = 5
C) Bugün hava çok güzel!
D) En küçük asal sayı 2'dir.
E) Bir hafta yedi gündür.
|
| 2) |
p: "2 tek sayıdır." ve q: "3 asal sayıdır." önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \lor q\) önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) p'ye bağlı
D) q'ya bağlı
E) Tanımsız
|
| 3) |
\(\neg (p \land q')\) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) \(p' \land q\)
B) \(p' \lor q\)
C) \(p \land q\)
D) \(p \lor q'\)
E) \(p' \lor q'\)
|
| 4) |
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0'dır?
A) \(\exists x \in \mathbb{N}, x < 3\)
B) \(\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \ge 0\)
C) \(\forall x \in \mathbb{R}, x+1 = x\)
D) \(\exists x \in \mathbb{N}, x+2 = 5\)
E) \(2^3 = 8\)
|
| 5) |
I. \(p \implies q \equiv p' \lor q\) II. \(p \iff q \equiv (p \implies q) \land (q \implies p)\) III. \(p \underline{\lor} q \equiv (p \land q') \lor (p' \land q)\) Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | p: "Kar yağarsa okullar tatil olur." önermesini sembolik mantık dilinde yazınız. Kar yağdığı halde okullar tatil olmazsa bu önermenin doğruluk değeri ne olur? Açıklayınız. |
| 2) | \(P(x): "x^2 - 4 = 0"\) açık önermesinin doğruluk kümesini \(x \in \mathbb{Z}\) için bulunuz. |
| 3) | \(p \land (q \lor p')\) önermesinin en sade halini bulunuz. (De Morgan kuralları ve dağılma özelliğini kullanarak çözünüz.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-niceliyiciler-ve-mantik-baglaclari/etkinlikler