✅ 9. Sınıf Matematik: Nicelikler Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Nicelikler Testi
Aşağıdaki sembolik mantık ifadelerinden hangisi "Her $ x $ doğal sayısı için $ x+1 $ sıfırdan büyüktür." önermesinin sembolik gösterimidir?
A) $ \exists x \in \mathbb{N}, x+1 > 0 $B) $ \forall x \in \mathbb{Z}, x+1 > 0 $
C) $ \forall x \in \mathbb{N}, x+1 > 0 $
D) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x+1 > 0 $
E) $ \forall x \in \mathbb{Q}, x+1 > 0 $
"Bazı tam sayıların karesi 16'ya eşittir." önermesinin sembolik mantık diliyle yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \forall x \in \mathbb{Z}, x^2 = 16 $B) $ \exists x \in \mathbb{N}, x^2 = 16 $
C) $ \forall x \in \mathbb{R}, x^2 = 16 $
D) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 16 $
E) $ \exists x \in \mathbb{Q}, x^2 \neq 16 $
$ p(x): "x \in \mathbb{Z}, x+3 < 7" $ açık önermesi veriliyor. Buna göre, $ p(2) $ önermesinin doğruluk değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0B) 1
C) $ x $
D) $ x < 4 $
E) Belirlenemez
$ q: "\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0" $ önermesinin değili ($ q' $) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0 $B) $ \forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0 $
C) $ \exists x \in \mathbb{R}, x^2 \leq 0 $
D) $ \exists x \in \mathbb{R}, x^2 \neq 0 $
E) $ \forall x \in \mathbb{R}, x^2 \leq 0 $
$ p(x): "x \in \mathbb{N}, 2x-1 \leq 5" $ açık önermesinin doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \{1, 2, 3\} $B) $ \{0, 1, 2\} $
C) $ \{0, 1, 2, 3\} $
D) $ \{1, 2\} $
E) $ \{0, 1, 2, 3, 4\} $
$ (\exists x \in \mathbb{Z}, x-2 = 5) \land (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0) $ bileşik önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (\forall x \in \mathbb{Z}, x-2 \neq 5) \land (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \leq 0) $B) $ (\forall x \in \mathbb{Z}, x-2 \neq 5) \lor (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \leq 0) $
C) $ (\exists x \in \mathbb{Z}, x-2 \neq 5) \lor (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \leq 0) $
D) $ (\forall x \in \mathbb{Z}, x-2 = 5) \lor (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0) $
E) $ (\exists x \in \mathbb{Z}, x-2 \neq 5) \land (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \leq 0) $
I. $ p: \forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0 $
II. $ q: \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 2 $
III. $ r: \forall x \in \mathbb{R}, x+1 > x $
Yukarıda verilen önermelerden hangilerinin doğruluk değeri 1'dir?
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
$ p(x, y): "x, y \in \mathbb{N}, x+y = 3" $ açık önermesinin doğruluk kümesi kaç elemanlıdır?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) Sonsuz
$ (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0) \implies (\forall x \in \mathbb{Z}, x-x = 0) $ bileşik önermesinin doğruluk değeri aşağıdakilerden hangisinin doğruluk değerine denktir?
A) $ 0 $B) $ 1 \land 0 $
C) $ 1 \implies 0 $
D) $ 1 $
E) $ 0 \lor 0 $
$ p: "\forall x \in \mathbb{Z}, x < 0 \lor \exists x \in \mathbb{Z}, x > 0" $ önermesinin değili ($ p' $) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x \geq 0 \land \forall x \in \mathbb{Z}, x \leq 0 $B) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x > 0 \land \forall x \in \mathbb{Z}, x < 0 $
C) $ \forall x \in \mathbb{Z}, x \geq 0 \lor \exists x \in \mathbb{Z}, x \leq 0 $
D) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x \geq 0 \lor \forall x \in \mathbb{Z}, x \leq 0 $
E) $ \forall x \in \mathbb{Z}, x \leq 0 \land \exists x \in \mathbb{Z}, x \geq 0 $
$ p(x): "x \in \mathbb{Z}, |x| \leq 2" $ açık önermesinin doğruluk kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Bir matematik öğretmeni tahtaya şu cümleyi yazıyor: "Her tam sayının karesi, o tam sayının kendisine eşit veya kendisinden büyüktür."
Bu cümlenin sembolik mantık dilindeki karşılığı ve doğruluk değeri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
B) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 \geq x $; Doğruluk değeri: 1
C) $ \forall x \in \mathbb{Z}, x^2 > x $; Doğruluk değeri: 0
D) $ \forall x \in \mathbb{N}, x^2 \geq x $; Doğruluk değeri: 1
E) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = x $; Doğruluk değeri: 1
$ s: "(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0) \implies (\exists x \in \mathbb{R}, x < 0)" $ önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0) \land (\forall x \in \mathbb{R}, x \geq 0) $B) $ (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0) \land (\forall x \in \mathbb{R}, x \geq 0) $
C) $ (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0) \lor (\forall x \in \mathbb{R}, x \geq 0) $
D) $ (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0) \lor (\exists x \in \mathbb{R}, x < 0) $
E) $ (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0) \implies (\forall x \in \mathbb{R}, x \geq 0) $
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0'dır?
A) $ \forall x \in \mathbb{Z}, \exists y \in \mathbb{Z}, x+y = 0 $B) $ \exists x \in \mathbb{Z}, \forall y \in \mathbb{Z}, x \cdot y = 0 $
C) $ \forall x \in \mathbb{N}, x^2 \geq x $
D) $ \exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2 $
E) $ \forall x \in \mathbb{R}, x+0 = x $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-nicelikler/testler