🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Niceleyiciler ve mantık bağlaçları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Her x gerçel sayısı için \(x^2 \ge 0\) önermesi doğrudur.

2. Bazı x tam sayıları için \(x < 0\) önermesi doğrudur.

3. Her x doğal sayısı için \(x+1 > x\) önermesi doğrudur.

4. En az bir x tam sayısı için \(x^2 = -1\) önermesi doğrudur.

5. Her x reel sayısı için \(x^2 > 0\) önermesi doğrudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Belirli bir nesne veya nesneler topluluğu için doğru olan bir ifadeye denir.
2. 'Her x için P(x)' ifadesi \u00a7\u00a7 niceleyicisi ile gösterilir.
3. 'En az bir x için P(x)' ifadesi \u00a7\u00a7 niceleyicisi ile gösterilir.
4. İki önermenin aynı anda doğru olması durumunda bağlacın doğruluk değeri 1 olur: .
5. İki önermeden en az birinin doğru olması durumunda bağlacın doğruluk değeri 1 olur: .

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Herhangi bir nesne veya nesneler için bir özelliğin geçerli olduğunu belirtir. (\(\u00a7\))
« Bir nesne veya nesneler topluluğundan en az birinin bir özelliğe sahip olduğunu belirtir. (\(\u00a9\))
« İki önermenin de doğru olduğu tek durumda doğru olan bağlaçtır.
« İki önermeden en az birinin doğru olduğu durumlarda doğru olan bağlaçtır.
« Birinci önerme doğru, ikinci önerme yanlış olduğunda yanlış olan bağlaçtır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Aşağıdaki önermelerin niceleyici kullanarak sembolik mantık dilinde yazınız: 'Her x tam sayısı için x'in karesi pozitiftir.'

2. Aşağıdaki önermelerin niceleyici kullanarak sembolik mantık dilinde yazınız: 'En az bir x reel sayısı için \(x+5 = 10\) eşitliği sağlanır.'

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır?

2. Aşağıdaki önermelerden hangisi \(\exists x \in \mathbb{N}, x < 5\) ifadesine denktir?

3. p: '2+2=4' (Doğru) ve q: '3*5=10' (Yanlış) önermeleri verilsin. Buna göre \(p \wedge q\) önermesinin doğruluk değeri nedir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Aşağıdaki önermelerin sembolik mantık dilinde yazınız ve doğruluk değerlerini belirtiniz:
I. Her x tam sayısı için \(x^2 \ge 0\).
II. En az bir y doğal sayısı için \(y+3 = 5\).
III. Her x reel sayısı için \(x^2 > 0\).

2. p: 'Türkiye'nin başkenti Ankara'dır.' (Doğru)
q: 'Ay'ın Dünya'ya uzaklığı 100 km'dir.' (Yanlış)
r: 'Her çift sayı çifttir.' (Doğru)
Verilen p, q ve r önermelerine göre aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz:
a) \(p \vee q\)
b) \(p \wedge r\)
c) \(q \implies r\)

3. Aşağıdaki önermelerin olumsuzlarını (değillerini) yazınız:
a) Her x gerçel sayısı için \(x+1 > x\).
b) En az bir a tam sayısı için \(a^2 = 9\).
c) Bazı öğrenciler matematikten geçmiştir.