💡 9. Sınıf Matematik: Nicel Veriye Dayalı İstatistiksel Araştırmalarda Veri Analizi ve Yorumlama Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Nicel Veriye Dayalı İstatistiksel Araştırmalarda Veri Analizi ve Yorumlama Çözümlü Örnekler
- Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplarız.
- Adım 2: Toplamı, veri grubundaki eleman sayısına böleriz.
Toplam = 75 + 80 + 65 + 90 + 85 + 70 + 95 + 80 + 75 + 85 = 800
Eleman sayısı = 10
Aritmetik Ortalama = \frac{800}{10} = 80
- Adım 1: Verileri küçükten büyüğe doğru sıralarız.
- Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısı tek ise ortadaki sayıyı, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasını alırız.
Sıralanmış Veri: 10, 12, 15, 18, 20
Bu veri grubunda 5 eleman vardır (tek sayı). Bu nedenle ortadaki sayı medyan olacaktır.
Ortadaki sayı 15'tir.
- Adım 1: Veri grubundaki her bir değerin kaç kez tekrar ettiğini sayarız.
- Adım 2: En çok tekrar eden değeri belirleriz.
Pazartesi: 15 (1 kez)
Salı: 20 (1 kez)
Çarşamba: 18 (1 kez)
Perşembe: 22 (1 kez)
Cuma: 25 (1 kez)
Cumartesi: 30 (1 kez)
Pazar: 28 (1 kez)
Bu veri grubunda tüm değerler birer kez tekrar etmiştir. Bu durumda, bu veri grubunun modu yoktur.
- Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri belirleriz.
- Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri belirleriz.
- Adım 3: En büyük değerden en küçük değeri çıkarırız.
En büyük değer = 190 bin TL
En küçük değer = 150 bin TL
Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
Açıklık = 190 - 150 = 40
- Adım 1: Aritmetik ortalamanın formülünü yazarız.
- Adım 2: Verilen bilgileri formüle yerleştiririz.
- Adım 3: Denklemi x'i bulmak için çözeriz.
Aritmetik Ortalama = \frac{Tüm Değerlerin Toplamı}{Eleman Sayısı}
80 = \frac{70 + 85 + 90 + 75 + x}{5}
Önce pay kısmındaki bilinen sayıları toplarız: 70 + 85 + 90 + 75 = 320
80 = \frac{320 + x}{5}
Her iki tarafı 5 ile çarparız: 80 \times 5 = 320 + x
400 = 320 + x
x'i yalnız bırakmak için 320'yi diğer tarafa atarız: x = 400 - 320
x = 80
- Adım 1: Veri grubundaki her bir değerin kaç kez tekrar ettiğini belirleriz.
- Adım 2: En çok tekrar eden değeri (modu) tespit ederiz.
- Adım 3: Mod değerini yorumlarız.
3 kg: 1 kez
5 kg: 4 kez
6 kg: 1 kez
7 kg: 1 kez
8 kg: 1 kez
9 kg: 1 kez
Bu veri grubunda 5 sayısı 4 kez tekrar ederek en yüksek frekansa sahiptir.
Mod = 5 kg
Manavın sattığı elma miktarlarında mod 5 kg'dır. Bu, manavın gün içinde en çok 5 kilogramlık elma satışı yaptığını gösterir. Bu bilgi, manavın stok yönetiminde veya indirim kampanyaları düzenlemede faydalı olabilir.
- Adım 1: Verileri küçükten büyüğe doğru sıralarız.
- Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasını alırız.
Sıralanmış Veri: 50, 55, 60, 60, 60, 70, 75, 80
Bu veri grubunda 8 eleman vardır (çift sayı). Bu nedenle ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması medyan olacaktır.
Ortadaki iki sayı 60 ve 60'tır.
Medyan = \frac{60 + 60}{2} = \frac{120}{2} = 60
- Adım 1: Açıklık bilgisini kullanarak x'in alabileceği değerler hakkında çıkarım yaparız.
- Adım 2: Medyan bilgisini kullanarak x'in değerini belirleriz.
- Adım 3: Bulduğumuz x değerini veri setine yerleştirerek kontrol ederiz.
Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
15 = 22 - 12
Bu bilgi doğru, ancak x'in değerini doğrudan vermiyor.
Ancak, açıklığın 15 olması demek, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farkın 15 olması demektir. Veri setimiz zaten sıralanmış olduğu için, en küçük değer 12 ve en büyük değer 22'dir. Açıklık 22 - 12 = 10 olmalıydı. Soruda bir tutarsızlık var gibi görünüyor. Soruyu "açıklığı 10" olarak düzeltelim.
Düzeltilmiş Soru: Bir veri setindeki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır: 12, 15, x, 20, 22. Bu veri setinin açıklığı 10 ve medyanı 18'dir. Buna göre, veri setindeki x değeri kaçtır?
Açıklık = 22 - 12 = 10. Bu bilgi artık tutarlı.
Veri setimiz: 12, 15, x, 20, 22. Veri sayısı 5'tir (tek). Medyan ortadaki değerdir.
Medyan = x
Soruda medyanın 18 olduğu verilmiş.
Bu durumda, x = 18 olmalıdır.
Veri seti: 12, 15, 18, 20, 22
Bu veri setinin açıklığı: 22 - 12 = 10 (Sorudaki düzeltilmiş bilgi ile uyumlu).
Bu veri setinin medyanı: Ortadaki değer 18'dir (Sorudaki bilgi ile uyumlu).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-nicel-veriye-dayali-istatistiksel-arastirmalarda-veri-analizi-ve-yorumlama/sorular