🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Mod, Medyan, Açıklık ve Ortalama Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Mod, Medyan, Açıklık ve Ortalama Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şunlardır: 55, 70, 85, 60, 70, 90, 75, 70. Bu veri grubunun modunu bulunuz. 💡
Çözüm:
Bu veri grubunun modunu bulmak için en sık tekrar eden değeri tespit etmemiz gerekir.
- Veri grubundaki sayılara bakalım: 55, 70, 85, 60, 70, 90, 75, 70.
- Her sayının kaç kez tekrar ettiğini sayalım:
- 55: 1 kez
- 60: 1 kez
- 70: 3 kez
- 75: 1 kez
- 85: 1 kez
- 90: 1 kez
- En çok tekrar eden sayı 70'tir.
Örnek 2:
Bir grup arkadaşın yaşları: 12, 15, 13, 15, 14, 16, 15. Bu veri grubunun medyanını bulunuz. 📌
Çözüm:
Medyanı bulmak için öncelikle veri grubunu küçükten büyüğe sıralamalıyız.
- Veri grubunu sıralayalım: 12, 13, 14, 15, 15, 15, 16.
- Veri grubunda toplam 7 sayı bulunmaktadır.
- Tek sayıda veri olduğunda, medyan ortadaki sayıdır.
- Ortadaki sayı 4. sıradaki 15'tir.
Örnek 3:
Bir sporcu 5 gün boyunca attığı gol sayıları şöyledir: 2, 0, 3, 1, 2. Bu veri grubunun açıklığını bulunuz. 📊
Çözüm:
Açıklık, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- Veri grubundaki en büyük değer: 3
- Veri grubundaki en küçük değer: 0
- Açıklık = En büyük değer - En küçük değer
- Açıklık = 3 - 0 = 3
Örnek 4:
Bir öğrencinin 4 dersten aldığı notlar şunlardır: 80, 70, 90, 60. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayınız. ➕
Çözüm:
Aritmetik ortalama, veri grubundaki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Veri grubundaki notların toplamı: 80 + 70 + 90 + 60 = 300
- Veri sayısı: 4
- Aritmetik Ortalama = Toplam / Veri Sayısı
- Aritmetik Ortalama = 300 / 4 = 75
Örnek 5:
Bir manavın 5 gün boyunca sattığı elma miktarları (kg): 120, 135, 110, 140, 125. Bu veri grubunun ortanca (medyan) değerini ve açıklığını bulunuz. 🍎
Çözüm:
Önce medyanı bulalım, sonra açıklığı hesaplayalım.
- Medyan:
- Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım: 110, 120, 125, 135, 140.
- Veri grubunda 5 sayı var. Ortadaki sayı (3. sayı) medyanı verir.
- Medyan = 125 kg.
- Açıklık:
- En büyük değer: 140 kg
- En küçük değer: 110 kg
- Açıklık = 140 - 110 = 30 kg.
Örnek 6:
Bir mağaza, bir haftada sattığı gömlek sayılarını aşağıdaki gibi kaydetmiştir: 15, 18, 15, 20, 18, 15, 22. Bu veri grubunun modunu ve aritmetik ortalamasını hesaplayınız. 👕
Çözüm:
Önce modunu, sonra aritmetik ortalamasını bulalım.
- Mod:
- Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 15'tir (3 kez).
- Mod = 15.
- Aritmetik Ortalama:
- Veri toplamı: 15 + 18 + 15 + 20 + 18 + 15 + 22 = 123
- Veri sayısı: 7
- Aritmetik Ortalama = 123 / 7 ≈ 17.57
Örnek 7:
Bir otobüs firması, belirli bir güzergahta sefer yapan otobüslerinin yolcu sayılarını kaydetmiştir. Elde edilen veriler şunlardır: 35, 40, 38, 42, 35, 45, 38, 40, 35, 42. Bu veri grubunun açıklığı, medyanı ve modu nedir? 🚌
Çözüm:
Bu veri grubunun açıklığını, medyanını ve modunu adım adım bulalım.
- Açıklık:
- En büyük yolcu sayısı: 45
- En küçük yolcu sayısı: 35
- Açıklık = 45 - 35 = 10.
- Medyan:
- Veri grubunu sıralayalım: 35, 35, 35, 38, 38, 40, 40, 42, 42, 45.
- Toplam 10 veri var. Çift sayıda veri olduğu için ortadaki iki sayının ortalaması medyanı verir.
- Ortadaki sayılar 5. ve 6. sıradaki 38 ve 40'tır.
- Medyan = (38 + 40) / 2 = 78 / 2 = 39.
- Mod:
- En çok tekrar eden sayı 35'tir (3 kez).
- Mod = 35.
Örnek 8:
Bir markette satılan 5 farklı ekmek türünün fiyatları (TL) şöyledir: 5, 7, 5, 8, 6. Bu ekmek fiyatlarının aritmetik ortalaması ve açıklığı marketin fiyatlandırma stratejisi hakkında ne gibi bilgiler verir? 🥖
Çözüm:
Ekmek fiyatlarının aritmetik ortalamasını ve açıklığını hesaplayarak marketin fiyatlandırması hakkında yorum yapalım.
- Aritmetik Ortalama:
- Toplam fiyat = 5 + 7 + 5 + 8 + 6 = 31 TL
- Ekmek türü sayısı = 5
- Aritmetik Ortalama = 31 / 5 = 6.2 TL
- Açıklık:
- En pahalı ekmek fiyatı = 8 TL
- En ucuz ekmek fiyatı = 5 TL
- Açıklık = 8 - 5 = 3 TL
- Ortalama fiyatın 6.2 TL olması, marketin genel olarak orta segmentte fiyatlandırma yaptığını gösterebilir.
- Açıklığın 3 TL olması, fiyatlar arasında çok büyük bir fark olmadığını, yani farklı ekmek türleri arasında makul bir fiyat çeşitliliği olduğunu belirtir. Market, hem daha uygun fiyatlı hem de biraz daha lüks seçenekler sunmaktadır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mod-medyan-aciklik-ve-ortalama/sorular