🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Merkezi yayılım ölçüleri Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Merkezi yayılım ölçüleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şunlardır: 55, 60, 75, 80, 90. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Çözüm:
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulmak için tüm notları toplayıp öğrenci sayısına böleriz.
- Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplayın.
\( 55 + 60 + 75 + 80 + 90 = 360 \) - Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını bulun.
Veri grubunda 5 öğrenci notu bulunmaktadır. - Adım 3: Toplamı eleman sayısına bölün.
\( \text{Ortalama} = \frac{360}{5} = 72 \)
Örnek 2:
Bir manavın gün içinde sattığı elma miktarları (kg olarak) şöyledir: 12, 15, 11, 14, 13. Bu veri grubunun tepe değerini (mod) bulunuz. 🍎
Çözüm:
Tepe değer (mod), bir veri grubunda en çok tekrar eden değerdir.
- Adım 1: Veri grubundaki her sayının kaçar kez tekrar ettiğini inceleyin.
12 (1 kez), 15 (1 kez), 11 (1 kez), 14 (1 kez), 13 (1 kez) - Adım 2: En çok tekrar eden sayıyı belirleyin.
Bu veri grubunda hiçbir sayı birden fazla tekrar etmemektedir.
Örnek 3:
Bir şirkette çalışan 5 personelin aylık maaşları (TL olarak) şöyledir: 4500, 5000, 4800, 5200, 4700. Bu veri grubunun ortanca (medyan) değerini bulunuz. 💰
Çözüm:
Ortanca (medyan), bir veri grubunu küçükten büyüğe sıraladığımızda ortada kalan değerdir.
- Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralayın.
4500, 4700, 4800, 5000, 5200 - Adım 2: Sıralanmış veri grubunda ortada kalan değeri bulun.
Veri grubunda 5 eleman olduğu için ortadaki 3. elemandır.
Örnek 4:
Bir sporcu 5 gün boyunca koştuğu mesafeler (km olarak) şöyledir: 3, 5, 4, 6, 3. Bu veri grubunun açıklık (ranj) değerini bulunuz. 🏃
Çözüm:
Açıklık (ranj), bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri belirleyin.
En büyük değer 6'dır. - Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri belirleyin.
En küçük değer 3'tür. - Adım 3: En büyük değerden en küçük değeri çıkarın.
\( \text{Açıklık} = 6 - 3 = 3 \)
Örnek 5:
Bir öğrenci, 4 farklı dersten aldığı notları (yüzlük sistemde) aşağıdaki gibidir: Türkçe: 85, Matematik: 90, Fen Bilimleri: 75, Sosyal Bilgiler: 80. Öğrencinin bu 4 dersten aldığı notların aritmetik ortalamasını hesaplayınız. Bu ortalama, öğrencinin genel başarısı hakkında ne söyler? 📚
Çözüm:
Öğrencinin genel başarısını anlamak için ders notlarının aritmetik ortalamasını hesaplayacağız.
- Adım 1: Tüm ders notlarını toplayın.
\( 85 + 90 + 75 + 80 = 330 \) - Adım 2: Toplam ders sayısını belirleyin.
4 ders bulunmaktadır. - Adım 3: Toplamı ders sayısına bölün.
\( \text{Ortalama} = \frac{330}{4} = 82.5 \)
Örnek 6:
Bir markette satılan 5 farklı marka süt ürününün fiyatları (TL olarak) şöyledir: 2.50, 3.00, 2.75, 3.25, 2.50. Bu fiyatların tepe değerini (mod) bulunuz. Bu bilgi market için ne ifade edebilir? 🥛
Çözüm:
Tepe değer (mod), bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir.
- Adım 1: Fiyatları inceleyin ve tekrar eden değerleri tespit edin.
2.50 (2 kez), 3.00 (1 kez), 2.75 (1 kez), 3.25 (1 kez) - Adım 2: En çok tekrar eden fiyatı belirleyin.
2.50 TL fiyatı 2 kez tekrar etmiştir.
Örnek 7:
Bir grup arkadaş, hafta sonu gittikleri bir parkta attıkları basketbol atışlarının sayılarını kaydetmişlerdir. Ali: 7, Veli: 9, Ayşe: 7, Can: 10, Zeynep: 7. Bu veri grubunun ortancasını (medyan) ve açıklığını (ranj) bulunuz. 🏀
Çözüm:
Bu soruda hem ortancayı hem de açıklığı hesaplayacağız.
- Ortanca (Medyan) Hesabı:
- Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayın.
7, 7, 7, 9, 10 - Adım 2: Ortadaki değeri bulun.
Veri grubunda 5 eleman var, ortadaki 3. elemandır. - Açıklık (Ranj) Hesabı:
- Adım 1: En büyük değeri bulun.
En büyük değer 10'dur. - Adım 2: En küçük değeri bulun.
En küçük değer 7'dir. - Adım 3: Farkı hesaplayın.
\( \text{Açıklık} = 10 - 7 = 3 \)
Örnek 8:
Bir sınıftaki 6 öğrencinin boy uzunlukları (cm olarak) şöyledir: 150, 155, 160, 155, 158, 162. Bu veri grubunun tepe değerini (mod) ve açıklığını (ranj) bulunuz. 📏
Çözüm:
Bu soruda hem tepe değeri hem de açıklık isteniyor.
- Tepe Değer (Mod) Hesabı:
- Adım 1: Veri grubundaki sayıların tekrar sıklığını inceleyin.
150 (1 kez), 155 (2 kez), 160 (1 kez), 158 (1 kez), 162 (1 kez) - Adım 2: En çok tekrar eden sayıyı belirleyin.
155 sayısı 2 kez tekrar etmiştir. - Açıklık (Ranj) Hesabı:
- Adım 1: En büyük değeri bulun.
En büyük değer 162 cm'dir. - Adım 2: En küçük değeri bulun.
En küçük değer 150 cm'dir. - Adım 3: Farkı hesaplayın.
\( \text{Açıklık} = 162 - 150 = 12 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-merkezi-yayilim-olculeri/sorular