🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Medyan Çeyrekler Açı Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Medyan Çeyrekler Açı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir veri grubunun medyanını bulmak, verileri küçükten büyüğe sıralayıp ortadaki değeri belirlemektir. Örneğin, 3, 7, 1, 9, 5 veri grubunun medyanı nedir? 📊
Çözüm:
- Verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 1, 3, 5, 7, 9.
- Veri sayısı tek olduğu için (5 adet), ortadaki değer medyan olacaktır.
- Bu durumda medyan 5'tir. ✅
Örnek 2:
Eğer veri sayısı çift ise, medyan ortadaki iki sayının ortalamasıdır. 2, 8, 4, 6 veri grubunun medyanı nedir? 🤔
Çözüm:
- Verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 2, 4, 6, 8.
- Veri sayısı çift olduğu için (4 adet), ortadaki iki sayı 4 ve 6'dır.
- Medyanı bulmak için bu iki sayının ortalamasını alırız: \( \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \).
- Bu durumda medyan 5'tir. 💡
Örnek 3:
Bir veri grubunu küçükten büyüğe sıraladığımızda, çeyrekler veri grubunu dört eşit parçaya böler. Bu parçaların sınırlarına çeyrek değerler denir. Veri grubu: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. Q1 (1. çeyrek) ve Q3 (3. çeyrek) nedir? 📈
Çözüm:
- Veri grubunu sıralayalım: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13.
- Medyan (Q2) ortadaki değerdir: 7.
- Q1, medyanın solundaki verilerin medyanıdır: 1, 3, 5. Bu grubun medyanı 3'tür.
- Q3, medyanın sağındaki verilerin medyanıdır: 9, 11, 13. Bu grubun medyanı 11'dir.
- Yani, Q1 = 3 ve Q3 = 11'dir. 👉
Örnek 4:
Çift sayıda veri olduğunda çeyrekler nasıl bulunur? Veri grubu: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Q1 ve Q3'ü hesaplayınız. 🔢
Çözüm:
- Veri grubunu sıralayalım: 2, 4, 6, 8, 10, 12.
- Medyan (Q2) ortadaki iki sayının ortalamasıdır: \( \frac{6 + 8}{2} = 7 \).
- Q1, medyanın solundaki verilerin medyanıdır: 2, 4, 6. Bu grubun medyanı 4'tür.
- Q3, medyanın sağındaki verilerin medyanıdır: 8, 10, 12. Bu grubun medyanı 10'dur.
- Yani, Q1 = 4 ve Q3 = 10'dur. 👍
Örnek 5:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlar şu şekildedir: 45, 60, 75, 80, 90, 50, 65, 70, 85, 95. Bu veri grubunun medyanını bulunuz. ✍️
Çözüm:
- Öncelikle puanları küçükten büyüğe sıralayalım: 45, 50, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95.
- Toplam 10 öğrenci var (çift sayı).
- Ortadaki iki değer 70 ve 75'tir.
- Medyan = \( \frac{70 + 75}{2} = \frac{145}{2} = 72.5 \).
- Sınıfın matematik sınavı puanlarının medyanı 72.5'tir. 💯
Örnek 6:
Bir futbol takımının son 7 maçta attığı gol sayıları: 2, 1, 3, 0, 2, 1, 4. Bu veri grubunun Q1 ve Q3 değerlerini hesaplayınız. ⚽
Çözüm:
- Gol sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım: 0, 1, 1, 2, 2, 3, 4.
- Veri sayısı 7 (tek sayı). Medyan (Q2) ortadaki değerdir: 2.
- Q1, medyanın solundaki verilerin medyanıdır: 0, 1, 1. Bu grubun medyanı 1'dir.
- Q3, medyanın sağındaki verilerin medyanıdır: 2, 3, 4. Bu grubun medyanı 3'tür.
- Yani, Q1 = 1 ve Q3 = 3'tür. 🚀
Örnek 7:
Bir markette satılan 5 farklı ürünün fiyatları (TL olarak): 15, 25, 10, 30, 20. Bu ürünlerin fiyatlarının medyanı nedir? Bu bize ürünlerin fiyatlarının hangi değer etrafında yoğunlaştığı hakkında fikir verir. 🛒
Çözüm:
- Ürün fiyatlarını küçükten büyüğe sıralayalım: 10, 15, 20, 25, 30.
- Veri sayısı 5 (tek sayı).
- Ortadaki değer medyan olacaktır.
- Bu durumda medyan 20 TL'dir. Bu, ürün fiyatlarının yaklaşık yarısının 20 TL'den az, yarısının ise 20 TL'den fazla olduğunu gösterir. 💰
Örnek 8:
Bir kütüphanedeki 6 farklı romanın sayfa sayıları: 350, 400, 320, 450, 380, 420. Bu romanların sayfa sayılarının medyanı ve çeyrekler açıklığı (Q3 - Q1) nedir? Bu bilgi, kitapların uzunlukları hakkında genel bir fikir verir. 📚
Çözüm:
- Roman sayfa sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım: 320, 350, 380, 400, 420, 450.
- Veri sayısı 6 (çift sayı).
- Medyan (Q2) ortadaki iki sayının ortalamasıdır: \( \frac{380 + 400}{2} = \frac{780}{2} = 390 \).
- Q1, medyanın solundaki verilerin medyanıdır: 320, 350, 380. Bu grubun medyanı 350'dir.
- Q3, medyanın sağındaki verilerin medyanıdır: 400, 420, 450. Bu grubun medyanı 420'dir.
- Çeyrekler açıklığı = Q3 - Q1 = \( 420 - 350 = 70 \).
- Yani, medyan 390 sayfa, çeyrekler açıklığı ise 70 sayfadır. Bu, kitapların çoğunun uzunluğunun bu aralıkta olduğunu gösterir. 📖
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-medyan-ceyrekler-aci/sorular