📄 9. Sınıf Matematik: Matematiksel İspatlarda Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki önerme 've' (\( \land \)) bağlacı ile bağlandığında, bileşik önermenin doğru olabilmesi için her iki önermenin de doğru olması gerekir.
2. Bir önermenin değili (olumsuzu) ile kendisi 'veya' (\( \lor \)) bağlacı ile bağlandığında daima yanlış bir önerme elde edilir.
3. Koşullu önerme (\( p \Rightarrow q \)) sadece \( p \) doğru ve \( q \) yanlış iken yanlış diğer durumlarda doğrudur.
4. Niceleyicilerden 'Her' (\( \forall \)) niceleyicisinin değili 'Bazı' (\( \exists \)) niceleyicisidir.
5. Bir açık önermenin doğruluk değeri, içerdiği değişkene verilen değere göre değişmez.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir önermenin kaç farklı doğruluk değeri olabilir? Bunlar nelerdir?
2. Koşullu önerme (\( p \Rightarrow q \)) ile ancak ve ancak önermesi (\( p \Leftrightarrow q \)) arasındaki temel fark nedir?
3. Açık önermelerin doğruluk kümesini nasıl buluruz?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \( p \): "2 tek sayıdır." \( q \): "3 asal sayıdır." Yukarıdaki \( p \) ve \( q \) önermeleri için \( p \lor q \) bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?
2. Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi bir totolojidir?
3. \( (p \land q)' \) önermesinin dengi aşağıdakilerden hangisidir?
4. Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0'dır?
I. "En küçük asal sayı 2'dir."
II. "Bir yıl 360 gündür."
III. "Tüm çift sayılar 2 ile tam bölünür."
5. Evrensel küme \( E = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} \) olmak üzere, \( P(x): "x^2 < 10" \) açık önermesinin doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \( p \equiv 1 \), \( q \equiv 0 \) ve \( r \equiv 1 \) olduğuna göre, \( (p \lor q') \Rightarrow (r \land p) \) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
2. \( (p \Rightarrow q) \land (p \land q') \) bileşik önermesinin en sade halini bulunuz.
3. Aşağıdaki önermelerin değillerini (olumsuzlarını) bulunuz:
a) \( \forall x \in Z, x^2 \ge 0 \)
b) \( \exists x \in N, x+1 = 5 \)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Matematiksel İspatlarda Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki önerme 've' (\( \land \)) bağlacı ile bağlandığında, bileşik önermenin doğru olabilmesi için her iki önermenin de doğru olması gerekir. |
| ( .... ) | Bir önermenin değili (olumsuzu) ile kendisi 'veya' (\( \lor \)) bağlacı ile bağlandığında daima yanlış bir önerme elde edilir. |
| ( .... ) | Koşullu önerme (\( p \Rightarrow q \)) sadece \( p \) doğru ve \( q \) yanlış iken yanlış diğer durumlarda doğrudur. |
| ( .... ) | Niceleyicilerden 'Her' (\( \forall \)) niceleyicisinin değili 'Bazı' (\( \exists \)) niceleyicisidir. |
| ( .... ) | Bir açık önermenin doğruluk değeri, içerdiği değişkene verilen değere göre değişmez. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere .................... denir. |
| 2) | Bir önermenin doğruluk değeri, doğru ise ...................., yanlış ise .................... ile gösterilir. |
| 3) | Bir bileşik önermenin doğruluk değeri, bileşenlerinin doğruluk değerlerine bağlı olarak daima doğru ise bu bileşik önermeye .................... denir. |
| 4) | Matematikte 'en az bir' anlamına gelen niceleyici .................... niceleyicisidir. |
| 5) | Koşullu önermenin (\( p \Rightarrow q \)) karşıt tersi .................... şeklinde ifade edilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir önermenin kaç farklı doğruluk değeri olabilir? Bunlar nelerdir? |
| 2) | Koşullu önerme (\( p \Rightarrow q \)) ile ancak ve ancak önermesi (\( p \Leftrightarrow q \)) arasındaki temel fark nedir? |
| 3) | Açık önermelerin doğruluk kümesini nasıl buluruz? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\( p \): "2 tek sayıdır." \( q \): "3 asal sayıdır." Yukarıdaki \( p \) ve \( q \) önermeleri için \( p \lor q \) bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) Belirsiz
D) Duruma göre değişir
E) Hem 0 hem 1
|
| 2) |
Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi bir totolojidir?
A) \( p \land p' \)
B) \( p \lor p' \)
C) \( p \Rightarrow p' \)
D) \( p \Leftrightarrow p' \)
E) \( p \land q \)
|
| 3) |
\( (p \land q)' \) önermesinin dengi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( p' \land q' \)
B) \( p' \lor q' \)
C) \( p \lor q \)
D) \( p \land q \)
E) \( p' \Rightarrow q \)
|
| 4) |
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0'dır? I. "En küçük asal sayı 2'dir." II. "Bir yıl 360 gündür." III. "Tüm çift sayılar 2 ile tam bölünür."
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
|
| 5) |
Evrensel küme \( E = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} \) olmak üzere, \( P(x): "x^2 < 10" \) açık önermesinin doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \{ 1, 2 \} \)
B) \( \{ 1, 2, 3 \} \)
C) \( \{ 1, 2, 3, 4 \} \)
D) \( \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} \)
E) \( \{ \} \)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \( p \equiv 1 \), \( q \equiv 0 \) ve \( r \equiv 1 \) olduğuna göre, \( (p \lor q') \Rightarrow (r \land p) \) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. |
| 2) | \( (p \Rightarrow q) \land (p \land q') \) bileşik önermesinin en sade halini bulunuz. |
| 3) |
Aşağıdaki önermelerin değillerini (olumsuzlarını) bulunuz: a) \( \forall x \in Z, x^2 \ge 0 \) b) \( \exists x \in N, x+1 = 5 \) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-matematiksel-ispatlarda-mantik-baglaclari-ve-niceleyiciler/etkinlikler